第16章二次根式章末測試卷（拔尖卷）【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2021春?陽谷縣期末）已知24n是整數，則正整數n的最小值是（）A．2 B．4 C．6 D．82．（3分）（2021?綏化）若式子x0x+1在實數范圍內有意義，則A．x＞﹣1 B．x≥﹣1且x≠0 C．x＞﹣1且x≠0 D．x≠03．（3分）（2021秋?錦江區(qū)校級期末）等式(b?a)2x=（b﹣aA．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤04．（3分）（2020秋?平房區(qū)期末）若最簡二次根式3a?b4a+3b和2a?b+6能合并，則a、bA．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和15．（3分）（2021秋?周口月考）已知m，n在數軸上位置如圖所示，化簡：2(m?n)2A．﹣3n+3m B．3n﹣m C．﹣n+3m D．3n+m6．（3分）（2021秋?周口月考）小康和小英玩摸卡片游戲：如圖，有三張大小，形狀，紙質完全相同的卡片A，B，C，卡片正面分別寫有一個算式，現(xiàn)將背面朝上，小康隨機抽取兩張，若小康所抽取的兩張卡片都是無理數，則它們的和為（）A．4 B．6 C．8 D．107．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級期末）已知x，y為實數，xy＝5，那么xyx+yA．5 B．25 C．±25 D．58．（3分）（2020秋?三元區(qū)期中）計算（1?12?13?1A．12 B．55 C．339．（3分）（2021秋?思明區(qū)校級期末）若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c=20192+2020+2021，則a，A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a10．（3分）（2021秋?安岳縣校級月考）如果f（x）=x21+x2并且f（1）表示當x=1時的值，即f（1）=(1)21+(1)2=12，f（12）表示當x=12時的值，即f（12A．n?12 B．n?32 C．n?二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2021秋?昌江區(qū)校級期中）化簡1695a(?2135a12．（3分）（2021春?澄海區(qū)期末）若實數a，b滿足關系式a+2b=16?b2+b13．（3分）（2021秋?閔行區(qū)校級期中）已知x=n+1?nn+1+n，y=n+1+nn+1?n，且1914．（3分）（2021秋?昌江區(qū)校級期中）已知x＞0，y＞0，x2+y2＝36，(x?y)415．（3分）（2021春?江岸區(qū)校級月考）我們定義[a]為不超過a的最大整數．例如：[3.14]＝3，[8]＝8，[﹣0.618]＝﹣1，[﹣7.1]＝﹣8，[﹣4]＝﹣4．若[5﹣3a+1]＝﹣2，則a的取值范圍是．16．（3分）（2021秋?鄞州區(qū)校級期末）已知a+b=2002+2，a?b=2002?2，|b3+c3|＝b3﹣c3，則a3b3﹣c三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）若a＞0，b＞0，且（a+b）2＝3a+ab?218．（6分）（2021秋?昌江區(qū)校級期末）（a+b?aba+b）÷（19．（8分）（2020秋?赫山區(qū)期末）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數滿足一定規(guī)律，如圖是2020年12月份的日歷，我們選擇其中被框起的部分，將每個框中三個位置上的數作如下計算：82?1×15=不難發(fā)現(xiàn)，結果都是7．（1）請你再在圖中框出一個類似的部分并加以驗證；（2）請你利用代數式的運算對以上規(guī)律加以證明．20．（8分）（2021秋?赫山區(qū)期末）“分母有理化”是我們常見的一種化簡的方法．如：2+12?1除此之外，我們也可以平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數．如：化簡2+3解：設x=2+3?2?3由于x2＝（2+3?2?3）2＝2+3解得x=2，即根據以上方法，化簡：3?2221．（8分）（2021春?聊城期末）像4?23，48?45再如：5+26請用上述方法探索并解決下列問題：（1）化簡：12+235（2）化簡：16?415（3）若a+65=(m+5n)2，且a，22．（8分）（2021春?西城區(qū)校級期中）（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空：4+324×3，1+1621×16，5+5（2）由（1）中各式猜想m+n與2mn（m≥0，n≥0）的大小，并說明理由．（3）請利用上述結論解決下面問題：某園林設計師要對園林的一個區(qū)域進行設計改造，將該區(qū)域用籬笆圍成矩形的花圃．如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了圍成面積為200m2的花圃，所用的籬笆至少需要m．23．（8分）（2021春?長興縣月考）閱讀下列材料，解答后面的問題：在二次根式的學習中，我們不僅要關注二次根式本身的性質、運算，還要用到與分式、不等式相結合的一些運算．如：①要使二次根式a