自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)題目直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)校正裝置設(shè)計(jì)專業(yè)電氣工程及其自動(dòng)化姓名班級(jí) 學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師職稱副教授鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院設(shè)計(jì)題目相位裕度丫>500設(shè)計(jì)題目相位裕度丫>500,超調(diào)量M%三30%,用頻率法校正裝f某直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)校正裝置設(shè)計(jì)設(shè)單位反饋的某直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)看,其開環(huán)傳遞函數(shù)為：(SL0.08K、(SL0.08K、,k S\S+0.5丿v二、設(shè)計(jì)目的通過課程設(shè)計(jì)，在掌握自動(dòng)控制理論基本原理，一般電學(xué)系統(tǒng)自動(dòng)控制方法的基礎(chǔ)上，用MATLAB實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。三、設(shè)計(jì)要求收集和查閱有關(guān)技術(shù)資料,獨(dú)立完成所承擔(dān)的設(shè)計(jì)課題的全部內(nèi)容，初步掌握設(shè)計(jì)原則、設(shè)計(jì)方法、設(shè)計(jì)步驟和設(shè)計(jì)規(guī)范的應(yīng)用；對工程設(shè)計(jì)方案進(jìn)行選擇和分析;繪制設(shè)計(jì)圖；撰寫說明書.具體要求如下:1、 根據(jù)所學(xué)控制理論知識(shí)（頻率法、根軌跡法等）進(jìn)行人工設(shè)計(jì)校正裝置,初步設(shè)計(jì)出校正裝置傳遞函數(shù)形式及參數(shù);2、 在MATLAB下，用simulink進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，在計(jì)算機(jī)上對人工設(shè)計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真調(diào)試，使其滿足技術(shù)要求；3、 確定校正裝置的電路形式及電路參數(shù)（選作）；4、 完成設(shè)計(jì)報(bào)告。本課程設(shè)計(jì)以設(shè)計(jì)報(bào)告的形式提交，要求論點(diǎn)清楚，論據(jù)充分，結(jié)構(gòu)合理;分析問題有層次。包括設(shè)計(jì)思想,設(shè)計(jì)過程，圖(曲線),總結(jié)和數(shù)字仿真。四、設(shè)計(jì)過程應(yīng)用頻率法校正步驟1、根據(jù)所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的開環(huán)增益K.由題目所給開環(huán)傳遞函數(shù)Gk(S)=爵爲(wèi)可知這是一個(gè)典型的二階系統(tǒng)，要求系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)靜態(tài)誤差系數(shù)KV>4因此取KV=4。由公式％=豐SGk(S)巴$船=42可得K=25,Gk(S)=$($+o.5)=s(2S+1)則有：L(e)=201g4-201g①一201g2??((d)=-—-arctan2w22、繪制滿足由步驟一確定的K值下系統(tǒng)Bode圖，并求出系統(tǒng)的相角裕量量。0由步驟二所得的對數(shù)幅值函數(shù)L(e)=20lg4-20lgw-201g2①,以及相角函數(shù)廠0.5rad/s，可畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖’其漸申6)=-廠0.5rad/s，可畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖’其漸進(jìn)線如下圖：取點(diǎn)：①=l,L(w)=6.02dB;w=0.5,L(w)=18.06dB;w=0.1,L(w)=32使得L（?）=0可計(jì)算出未校正系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率°=y2rad/s=1。414rad/s?則c對應(yīng)的相角申c°）=上-arctan2°=-900一70o=—160。，對應(yīng)的相角申c2 c可得相角裕度丫=180。+申）=2000c丫<500,這說明系統(tǒng)的相角裕量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于要求值，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)有嚴(yán)重的振0蕩，為達(dá)到所要求的性能指標(biāo)，此設(shè)計(jì)應(yīng)采用串聯(lián)超前校正。3、確定為使相角裕量達(dá)到要求值，所需增加的超前相角Q，即c申=Y-Y+8

式中,丫為要求的相角裕量； 是因?yàn)榭紤]到校正裝置影響剪切頻率的位置而附加的相角裕量：當(dāng)未校正系統(tǒng)中頻段的斜率為—40dB/dec時(shí)，取￡=50~150；當(dāng)未校正系統(tǒng)中頻段斜率為一60dB/dec時(shí)，取￡=5o~2Oo.。由未校正系統(tǒng)Bode可知，此系統(tǒng)的中頻段斜率為一40dB/dec，因此取￡=100。由題目要求件5Oo,我們可取“500o可得申=丫一丫+￡=500—200+100=400。c04、令超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前相角申=申，可由下式求出校正裝置的參數(shù)?:mc1-sin申a— m1+sin屮m將申=申=400代入上式可得以二1-^40°二0.22omc 1+sin40o5、在Bode圖上確定未校正系統(tǒng)幅值為20砸掛時(shí)的頻率3.m201gg=201g\：0.22沁-6.58dBL(3)—201g4-201g3-201g23=-6.58dBm m m求得：3~2。06rad/s，該頻率作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率3,即3=3。mc即3=3。mcm3———3<a=0。97rad/s心1rad/sT m13— —.m-=4.4rad/s~4rad/saT va至此可得超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：—0.22xS+10.25S+1為補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)造成的幅值衰減，需附加一個(gè)放大器K丄—不/'校正后a0.22G（S）——0.22xS+10.25S+1為補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)造成的幅值衰減，需附加一個(gè)放大器K丄—不/'校正后a0.22系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：g(g(s)-G(s)G(s)K0cC= 4(S+1)=S(2S+1)6.25S+1)校正后系統(tǒng)的近似對數(shù)幅值函數(shù)為L（3）—201g4-201g23-201礙校正后系統(tǒng)的近似相角函數(shù)為申6)=-牛-arctan2?-arctan扌校正后系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率為?=0.5rad/s,?=1rad/s,?=4rad/s1 2 3做出校正后的B做出校正后的Bode圖，其漸近線如下:00,11;10100-90——、-180檢驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)是否滿足要求。將步驟五求得的校正后的剪切頻率?=2。06rad/s帶入校正后系統(tǒng)的相角函數(shù)c兀70一一arctan2?-arctan c心一129。702 c 4因此校正后系統(tǒng)的相角裕度為:

Y=Y=180=1800-129.70=50.30^500可知校正后系統(tǒng)相角裕量滿足條件.校正后的速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù):=limSG=limSG(S)=limSst0 st04(S+1)S(2S+1)(0.25S+1)=4^4因此校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)也滿足要求。校正后系統(tǒng)的諧振峰值：M=丄rM=丄rsinY1sin50.30~1。由此可得此系統(tǒng)的超調(diào)量：M二0.16+0.4(M-1)=0。28=28%三30%pr校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)的相角裕量，速度穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，超調(diào)量均符合題目要求8、下面用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。(1)、校正前系統(tǒng)的Bode圖：〉＞num=4；〉＞f1=[1,0]；〉〉f2=[2，1]；＞＞den=conv(f1,f2)；＞〉bode(num，den)Rnrlpniamram1'TTTTTSystem:sys；■■；；；Frequency(rad/se-c):0.097L.L-i-MtM^i"tude322o-2.oo4-9System:sysFrequency(rad/se-c):0.0971Phasefdegk-1011O-2mp)Mrl-ESE乏o-8校正前的Nyquist曲線如下:>>num=4;>>den=conv([l,0],[2,l]);>>nyquist(num,den)oNyquistDiagram-7 -&-4RealAxis-1ooo6oo6o5-2(2)校正后系統(tǒng)Bode圖：〉>num=4*[l,l];〉>f1=[1,0];>>f2=[2,1]；〉〉f3=[0。25,1];>>den=conv(f1,conv(f2,f3));>〉bode(num,den)System,sysFrequency(rad/sec}.0.O49BMagnitude(dB):38.1mp)mpwcBE壬20o-20BodeCiagramSystem:sys L.1.L1JJJFrequency(rad/sec；c0.0144；；■；；；iPhase(deg):-91EIIiystem:sysTequency(rad/sec):0.0366^ase -92.51 1 f ' ::System:sys :::::::: :::::；；l-requency[rad/sec):U.D6091 1 1 JI f 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Illi::Phase(deg):-93.6 :::::::: :::::11->> >>1111p二-13!：ra_￡ZCL丄System-sysFrequency(rad/sAc)-0999Phase(dAg):-122iiiiiiiiiiiiiiiirequency(rad/sec)io2校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線如下:>>num=4[1,1]；>>den=conv([1,0],conv([2,1],[0.25,1]));>>nyquist(num,den)d」BUGJEE-NyquistDiagram-3.6 -3 -2.6 2 -1.6RealAxis-0.6 Q■uud」BUGJEE-NyquistDiagram-3.6 -3 -2.6 2 -1.6RealAxis-0.6 Q■uu校正前系統(tǒng)輸入單位階躍后的仿真圖〉〉numg=4；〉〉deng=conv([1,0],[2,1]);〉〉[numl,deni]=cloop(numg,deng);＞〉t=0：0。1:20；＞〉[cl,x1,t]=step(numl,deni,t)；〉＞plot(t,cl,'一')；grid校正后輸入階躍響應(yīng)的仿真圖 ：〉〉numc=4*[1,1];〉〉denc=conv([1,0],conv([2,1],[0.25,1]))；〉＞[num2,den2]=cloop(numc,denc)；〉＞t=0：0。1:20;＞＞ [c2,x2,t]=step(num2,den2,t)；〉＞plot(t,c2,'-')；1.4注:由上面兩張仿真圖可以看出，校正后的系統(tǒng)與校正前有著明顯的差異，校正后系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間大大縮短，超調(diào)量也明顯減小，并且系統(tǒng)能迅速穩(wěn)定下來。9、確定校正裝置的電路形式及電路參數(shù)由常用校正網(wǎng)絡(luò)及特性可知本次校正裝置采用的電路圖如下：R1R2R1此圖的傳遞函數(shù)及參數(shù)確定公式如下:G?=KT^，K=R+R3+R,T1=R2c2 1 2 3（R+R）RT=^-1 3 2C2R+R+K1 2 3上面求的校正裝置的傳遞函數(shù)為：G（S）=a =0.22x 代入上述公式:c axS+1 0.25S+1R 1R+R3+R=0.22/Rc=31（R+R2）RR+R+R21最終的電路圖如下：=0.25+R2 3C=1Rl=0.04 R2=1R3=0.29C=1|1FR=0.04。R=1。R=0.29。3自動(dòng)控制