PAGE導數的概念課前預習學案預習目標：什么是瞬時速度，瞬時變化率。怎樣求瞬時變化率。預習內容：1：氣球的體積V與半徑之間的關系是，求當空氣容量V從0增加到1時，氣球的平均膨脹率.2：高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度與起跳后的時間的關系為：.求在這段時間里，運動員的平均速度.3：求2中當t=1時的瞬時速度。提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內容課內探究學案一、學習目標1、會用極限給瞬時速度下精確的定義；并能說出導數的概念。2.會運用瞬時速度的定義，求物體在某一時刻的瞬時速度．學習重難點：1、導數概念的理解；2、導數的求解方法和過程；3、導數符號的靈活運用二、學習過程合作探究探究任務一：瞬時速度問題1：在高臺跳水運動中，運動員有不同時刻的速度是新知：瞬時速度定義：物體在某一時刻(某一位置)的速度，叫做瞬時速度.探究任務二：導數問題2：瞬時速度是平均速度當趨近于0時的得導數的定義：函數在處的瞬時變化率是，我們稱它為函數在處的導數，記作或即注意：(1)函數應在點的附近有定義，否則導數不存在(2)在定義導數的極限式中，趨近于0可正、可負、但不為0，而可以為0(3)是函數對自變量在范圍內的平均變化率，它的幾何意義是過曲線上點（）及點）的割線斜率(4)導數是函數在點的處瞬時變化率，它反映的函數在點處變化的快慢程度.小結：由導數定義，高度h關于時間t的導數就是運動員的瞬時速度，氣球半徑關于體積V的導數就是氣球的瞬時膨脹率.典型例題例1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產品，需要對原油進行冷卻和加熱.如果在第xh時，原油的溫度（單位：）為.計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義.總結：函數平均變化率的符號刻畫的是函數值的增減；它的絕對值反映函數值變化的快慢.例2已知質點M按規律s=2t2+3做直線運動(位移單位：cm，時間單位：s)，(1)當t=2，Δt=0.01時，求.(2)當t=2，Δt=0.001時，求.(3)求質點M在t=2時的瞬時速度小結：利用導數的定義求導，步驟為：第一步，求函數的增量；第二步：求平均變化率；第三步：取極限得導數.有效訓練練1.在例1中,計算第3h和第5h時原油溫度的瞬時變化率,并說明它們的意義.練2.一球沿一斜面自由滾下，其運動方程是(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在時的瞬時速度反思總結：這節課主要學習了物體運動的瞬時速度的概念，它是用平均速度的極限來定義的，主要記住公式:瞬時速度v=當堂檢測1.一直線運動的物體，從時間到時，物體的位移為，那么為（）Ａ．從時間到時，物體的平均速度；Ｂ．在時刻時該物體的瞬時速度；Ｃ．當時間為時物體的速度；Ｄ．從時間到時物體的平均速度2.在=1處的導數為（）A．2B．2C．D．13.在中，不可能（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于0或小于04.如果質點A按規律運動，則在時的瞬時速度為5.若，則等于課后練習與提高1.高臺跳水運動中，時運動員相對于水面的高度是：(單位:m),求運動員在時的瞬時速度,并解釋此時的運動狀況.2.一質量為3kg的物體作直線運動,設運動距離s(單位：cm)與時間（單位：s）的關系可用函數表示，并且物體的動能.求物體開始運動后第5s時的動能.3.1.2導數的概念教案【教學目標】：1、會用極限給瞬時速度下精確的定義；并能說出導數的概念。2.會運用瞬時速度的定義，求物體在某一時刻的瞬時速度．【教學重難點】：教學重點：1、導數的求解方法和過程；2、導數符號的靈活運用教學難點：導數概念的理解【教學過程】：情境導入：高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度與起跳后的時間的關系為：.通過上一節的學習，我們可以求在某時間段的平均速度。這節課我們將學到如何求在某一時刻的瞬時速度，例當t=1時的瞬時速度。展示目標：略檢查預習：見學案合作探究：探究任務一：瞬時速度問題1：在高臺跳水運動中，運動員有不同時刻的速度是新知：瞬時速度定義：物體在某一時刻(某一位置)的速度，叫做瞬時速度.探究任務二：導數問題2：瞬時速度是平均速度當趨近于0時的得導數的定義：函數在處的瞬時變化率是，我們稱它為函數在處的導數，記作或即注意：(1)函數應在點的附近有定義，否則導數不存在(2)在定義導數的極限式中，趨近于0可正、可負、但不為0，而可以為0(3)是函數對自變量在范圍內的平均變化率，它的幾何意義是過曲線上點（）及點）的割線斜率(4)導數是函數在點的處瞬時變化率，它反映的函數在點處變化的快慢程度.小結：由導數定義，高度h關于時間t的導數就是運動員的瞬時速度，氣球半徑關于體積V的導數就是氣球的瞬時膨脹率.精講精練：例1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產品，需要對原油進行冷卻和加熱.如果在第xh時，原油的溫度（單位：）為.計算第2h和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義.(1)當t=2，Δt=0.01時，求.(2)當t=2，Δt=0.001時，求.(3)求質點M在t=2時的瞬時速度有效訓練：練1.在例1中,計算第3h和第5h時原油溫度的瞬時變化率,并說明它們的意義.練2.一球沿一斜面自由滾下，其運動方程是(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在時的瞬時速度反饋測評：見學案板書設計：略作業布置：略下課啦，咱們來聽個小故事吧:活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們人類就無法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉播的“水日談水”的節目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發現水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節約用水就等于保護我們人類自己。

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節約用水的道理，浪費水的現象減少了，宣傳節約用水的人增多了，人人爭做節水小標兵

活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們人類就無法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉播的“水日談水”的節目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：