…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學年五年級數學上冊典型例題系列第二單元位置檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數：；考試時間：90分鐘；滿分：102分學校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共38分）1．（本題1分）亮亮家廚房的一面墻上貼滿了瓷磚，這面墻四個角的瓷磚位置分別是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。這面墻一共貼了()塊瓷磚。【答案】180【分析】這面墻的四個角的瓷磚位置分別是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根據用數對表示點的位置的方法，由數對（18，10）可知這個點是在第18列第10行，那么瓷磚共有18列10行，一共有10個18，用乘法解答即可。【詳解】由數對（18，10）可知這個點是在第18列第10行，那么瓷磚共有18列10行；18×10＝180（塊）即這面墻上一共貼了180塊瓷磚。【點睛】本題關鍵是明確這面墻一共有多少列多少行，然后列乘法算式進一步解答。2．（本題2分）如圖，三角形ABC中，A點的數對是（5，3），那么B點的數對是()，C點的數對是()。【答案】（8，3）（6，5）【分析】B點與A點在同一行，A點的數對第二個數不變，第一個數加3即是B點；C點在A點右邊一格，上邊兩格，A點的數對第一個數加1，第二個數加2即是C點【詳解】5＋3＝8，B點的數對是（8，3）；5＋1＝6，3＋2＝5，C點的數對是（6，5）【點睛】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。3．（本題1分）在同一個方格圖中（每小格均為正方形），四個點（2，2）、（3，2）、（3，3）、（2，3）所圍成的圖形的面積（該面積用A表示）和另外四個點（1，3）、（1，8）、（8，3）、（8，8）所圍成的圖形的面積（該面積用B表示）相比，()較大．【答案】B【解析】略4．（本題4分）象棋的玩法口訣：馬走日，相走田，卒子一去不回還；車是一桿槍，炮是隔山箭，老將老士不出院。如圖，下一步“相”可以走到哪些位置？請你用數對分別表示出來；()、()、()、()。【答案】2，42，06，46，0【分析】豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。數對的表示方法是（所在的列數，所在的行數），依此填空即可。【詳解】根據分析可知，下一步“相”可以走到（2，4）、（2，0）、（6，4）、（6，0）的位置。【點睛】熟練掌握數對的表示方法是解答此題的關鍵。5．（本題2分）以學校為標準，圖書館的位置在（4，3），表示在學校以東400m，再住北300m處。公園的位置在()，表示()。【答案】（9，5）學校以東900m，再往北500m【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。地圖上按上北下南左西右東確定方向，圖中1格表示100m，據此填空。【詳解】公園的位置在（9，5），表示學校以東900m，再往北500m。【點睛】關鍵是掌握用數對表示位置的方法，明確地圖上的方向。6．（本題6分）下面是兒童樂園部分場所的示意圖，碰碰車的位置用數對（6，1）表示。(1)蹺蹺板的位置用數對()表示，旋轉木馬的位置用數對()表示。(2)在第4列的場所是()和()。(3)在第4行的場所是()和()。【答案】(1)（1，2）（4，3）(2)秋千旋轉木馬(3)過山車飛船【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。【詳解】（1）蹺蹺板的位置用數對（1，2）表示，旋轉木馬的位置用數對（4，3）表示。（2）在第4列的場所是秋千和旋轉木馬。（3）在第4行的場所是過山車和飛船。【點睛】關鍵是掌握用數對表示位置的方法。7．（本題3分）如圖，點B的位置用數對表示是（4，2）。(1)點A的位置用數對表示是()，點C的位置用數對表示是()。(2)把三角形ABC向右平移3格，平移后點C的位置用數對表示是()。【答案】(1)（1，2）（2，5）(2)（5，5）【分析】（1）根據數對的表示方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可解答；（2）將三角形ABC向右平移3格，平移后點C在第5列第5行，據此用數對表示平移后點C的位置。【詳解】（1）點A的位置用數對表示是（1，2），點C的位置用數對表示是（2，5）。（2）把三角形ABC向右平移3格（下圖紅色部分），平移后點C的位置用數對表示是（5，5）。【點睛】掌握用數對表示物體的位置、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關鍵。8．（本題8分）下圖是一首古詩。(1)“項”字在第()列第()行的位置，用數對表示是()。(2)（5，3）表示的字是()。(3)詩中四個“鵝”字的位置用數對表示分別是()、()、()、()。【答案】(1)23（2，3）(2)歌(3)（4，5）（1，4）（3，4）（5，4）【分析】根據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此填空即可。【詳解】（1）“項”字在第2列第3行的位置，用數對表示是（2，3）。（2）（5，3）表示的字是歌。（3）詩中四個“鵝”字的位置用數對表示分別是（4，5）、（1，4）、（3，4）、（5，4）。【點睛】本題考查用數對表示位置，明確用數對表示位置的方法是解題的關鍵。9．（本題5分）如圖，如果三角形頂點A用數對（3，4）表示，那么頂點B用數對()表示，頂點C用數對()表示，如果把這個三角形向右平移5格，頂點A的位置用數對表示是()，這時()變了()沒變。【答案】（1，1）（4，1）（8，4）位置形狀和大小【分析】根據用數對表示位置的方法，第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此用數對表示點B和點C的位置；把這個三角形的各點向右平移5格后，再根據用數對表示位置的方法，表示點A平移后的位置，根據平移的特點，三角形的位置改變，形狀和大小不變。據此填空即可。【詳解】由分析可知：如果三角形頂點A用數對（3，4）表示，那么頂點B用數對（1，1）表示，頂點C用數對（4，1）表示，如果把這個三角形向右平移5格，頂點A的位置用數對表示是（8，4），這時位置變了形狀和大小沒變。【點睛】本題考查用數對表示位置，明確用數對表示位置的方法是解題的關鍵。10．（本題6分）請從圖中找出詩句中缺少的字，并分別用數對表示出來。4千里共嬋娟3應到碧山家2獨釣寒江雪1蒼蒼幾萬里12345()()鳥飛絕，()徑人蹤滅。()()

()【答案】千山萬（1，4）（4，3）（4，1）【分析】平面內，從左往右數是列數，從前往后數是行數，表示物體的位置，以（列數，行數）的方式呈現，就是數對；完整的詩句應該是“千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅”，經過比較，發現缺少的漢字分別是“千”、“山”、“萬”，先補充上漢字，再用數對表示它們的位置即可。【詳解】由分析得：缺少的字以及數對分別是：（千）（山）鳥飛絕，（萬）徑人蹤滅。（1，4）；（4，3）；（4，1）。【點睛】細心讀圖，分辨出準確的字，然后結合用數對表示物體的位置的方法來解答。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）11．（本題1分）數對（4，）和數對（4，b）列是相同，行是不同的。()【答案】√【分析】根據數對的意義知道，在數對里，第一個數表示列數，第二個數表示行數，由此得出答案。【詳解】因為數對（4，）和數對（4，b）的第一個數都是4，即列數都是4，所以，數對（4，）和數對（4，b）表示的兩個點的位置是同一列。故答案為：√【點睛】此題主要考查了數對的意義，掌握用數對表示位置的方法是解題關鍵。12．（本題1分）在同一副圖上，數對（2，3）和（3，2）表示的不是同一個位置。()【答案】√【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。【詳解】數對（2，3）表示第二列第三行，（3，2）表示第三列第二行，它們表示的位置不同，所以原題說法正確。【點睛】用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對。給出物體在平面圖上的數對時，就可以確定物體所在的位置了。13．（本題1分）兩個物體的位置分別是（5，3）和（4，3），則這兩個物體在同一行。()【答案】√【分析】物體的位置用數對表示為（列數，行數），列數相同時，說明兩個物體在同一列；行數相同時，說明兩個物體在同一行，據此解答即可。【詳解】（5，3）和（4，3）兩個物體的行數相同，說明這兩個物體在同一行。故答案為：√【點睛】解答本題關鍵在于明確數對中兩個數字所表示的意義。14．（本題1分）體育課上，李曉站在第6列、第3行，用數對（6，3）表示。羅軍站在李曉正后方的第一個位置上，羅軍的位置用數對（6，4）表示。()【答案】√【分析】根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，羅軍站在李曉正后方的第一個位置上，和李曉是同一列，但行數加1，所以羅軍的位置用數對（6，4）表示。【詳解】由分析得：體育課上，李曉站在第6列、第3行，用數對（6，3）表示。羅軍站在李曉正后方的第一個位置上，羅軍的位置用數對（6，4）表示，此說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查的是數對表示位置的方法，掌握方法：第一個數字表示列數，第二個數字表示行數是解題關鍵。15．（本題1分）如果A點用數對表示為（1，4），B點用數對表示為（1，1），C點用數對表示為（3，3），那么三角形ABC一定是等腰三角形。()【答案】×【分析】如圖，根據數對表示位置的方法，在方格中表示出A、B、C三個點的位置，圍成三角形，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，看圖分析即可。【詳解】根據分析，三角形ABC不是等腰三角形，所以原題說法錯誤。【點睛】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）16．（本題1分）如圖，如果點a的位置表示為（1，2），則點b的位置可以表示為（

）。A．（5，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（5，5）【答案】B【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。點a的位置表示位第1列第2行，那么點b的位置表示位第4列5行。【詳解】據圖可知，如果點a的位置表示為（1，2），則點b的位置可以表示為（4，5）。故答案為：B【點睛】熟悉用數對表示位置的方法是解決本題的關鍵。17．（本題1分）三角形ABC的三個頂點的位置分別是點A（3，a）、點B（a，3）、點C（0，0），這個三角形一定是（

）。（a不為0或3）A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．無法確定【答案】A【解析】如圖：根據題意假設a為2，a為5，分別作圖如下：【詳解】a不為0或3，說明這個三角形不可能是直角三角形，根據題意也不可能是鈍角三角形，所以一定是銳角三角形。故答案為：A【點睛】關鍵是明白什么是數對以及三角形的分類，用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。18．（本題1分）某展廳將30個展臺擺放成5行6列的樣子。從展廳的南門觀察，凈水器的展臺位于的位置，若從北門觀察，該凈水器的展臺位于（

）位置。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據行數、列數的規定，行數由下而上分別是1、2、3……行，列數由左到右分別是1、2、3……從南門看與從北門看行數、列數的順序完全相反，從北門觀察，凈水器的位置位于第4列，第4行，用數對表示是（4，4）。【詳解】根據分析可知，從展廳的南門觀察，凈水器的展臺位于（3，2）的位置，若從北門觀察，該凈水器的展臺位于（4，4）。故答案為：B【點睛】數對中每個數字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，關鍵明白，從南門與從北門觀察，行、列的順序不同。19．（本題1分）仔細觀察圖中數的排列規律。照這樣排下去，處在（6，4）位置的數是（

）。A．30 B．33C．39 D．40【答案】B【分析】第一行依次是1、4、9、16，即相鄰自然數的平方；第二行依次是2、3、8、15；第三行依次是5、6、7、14；第四行依次是10、11、12、13；則第6列第1行是6的平方：36；由此可得：25的上面的數依次是：24、23、22、21，36的上面的數依次是：35、34、33、32、31，再根據數字循環往復排列的規律可得：（6，4）位置的數是33。【詳解】由分析得：處在（6，4）位置的數是33。故答案為：B【點睛】充分讀懂原圖，其中第2行往上的數字的排列有其特殊的規律，能夠觀察到這一點，是解題關鍵。20．（本題1分）兩個同學在方格紙上玩“連五子”游戲。游戲規則是：對弈雙方分別執黑、白兩色棋子，由執黑棋方先走，輪流落子。只要兩方中任意一方的五個棋子連成一條直線（橫、縱、斜三個方向相連都可以），則該方獲勝。如圖是這兩位同學的對弈情況，若棋子的位置記作，那么，下一步黑棋放在（

）就獲勝了。A． B． C． D．【答案】A【分析】根據用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行即可解答。【詳解】兩個同學在方格紙上玩“連五子”游戲。游戲規則是：對弈雙方分別執黑、白兩色棋子，由執黑棋方先走，輪流落子。只要兩方中任意一方的五個棋子連成一條直線（橫、縱、斜三個方向相連都可以），則該方獲勝。如圖是這兩位同學的對弈情況，若棋子的位置記作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就獲勝了。故答案為：A【點睛】本題主要考查用數對表示位置。四、活學活用，解決問題。（共52分）21．（本題6分）用兩種不同的方法表示出下圖中點M在長方形中的位置。【答案】（3，3）；（3，0）（答案不唯一）【分析】可以用數對表示點M的位置，在圖中分別找出點M對應的列數和行數，再用數對的表示方法（列數，行數）寫出點M的位置，據此解答。【詳解】分析可知：點M的位置用數對表示為（3，3）；點M的位置用數對表示為（3，0）。（答案不唯一）【點睛】掌握用數對表示物體位置的方法是解答題目的關鍵。22．（本題6分）下面是某個城鎮的平面位置示意圖，五個伙伴住在城鎮的五個不同的地方（圖中用圓表示）。他們想一起聚會喝咖啡，為使五人行走的距離總和最小，他們應該在城鎮的何處見面？請用“△”在下圖中標注出來，并用數對表示該點的位置。（只能沿著方格線走）【答案】（1）畫圖見詳解；（4，2）【分析】本題要先從豎向考慮，再從橫向考慮，分別得出其位置，然后標出該點的位置即可。【詳解】先從豎向考慮，5個人的豎向距離之和最小的位置是5個人的中間位置，即第4豎街區；再從橫向考慮，5個人的橫向距離之和最小的位置是5個人的中間位置，即第2橫街區，因此他們應該在第4豎街區與第2橫街區交會處見面。如圖：用數對表示為：（4，2）。【點睛】本題主要考查了距離最短的求法和數對表示位置的方法。23．（本題6分）已知等腰直角三角形ABC的頂點A、B、C都在方格圖的橫、豎線交點處，點A、B用數對表示分別是（5，4）和（9，4）。請在圖中找一找、畫一畫，點C可能在哪個位置？用數對把你找到的點C的位置都寫出來。【答案】見詳解【分析】數對表示位置時，前一個數字表示列，后一個數字表示行。先找出點A、B，并連接成線段。線段AB可以是等腰直角三角形的直角邊，也可以是等腰直角三角形的斜邊，所作三角形的位置可在線段AB的上方，也可在線段AB的下方。據此解答。【詳解】如圖所示：點C的位置可能在：（5，0）、（5，8）、（9，0）、（9，8）、（7，2）、（7，6）。【點睛】在圖中畫一畫時，所有的類型要畫全。掌握數對表示位置的方法先列后行。24．（本題6分）小云參加了實驗小學運動會的開幕式表演。所有學生表演時排成方隊，趙老師在方隊的前面看小云，她的位置是（11，6），張老師在方隊的后面看小云，她的位置是（2，4）。表演的學生共有多少人？【答案】108人【分析】從前面看小云在第11列，從后面看小云在第2列，說明方隊共11＋2－1列；從前面看小云在第6行，從后面看小云在第4行，說明方隊共6＋4－1行，據此用行數×列數，就是學生總人數。【詳解】11＋2－1＝12（列）6＋4－1＝9（行）12×9＝108（人）答：表演的學生共有108人。【點睛】關鍵是理解數對表示位置的方法，確定方隊共有幾列幾行。25．（本題7分）如圖所示，A點的位置表示為（6，5）。（1）B點的位置為（

），C點的位置為（

）。（2）網格中有一點D，能使連接A、B、C、D四點構成一個平行四邊形，請寫出所有符合條件的D點位置，并畫出一個符合條件的平行四邊形。D點的位置為：【答案】（1）B（8，7）；C（12，7）（2）D（2，5）或（10，5）或（14，9）畫圖見詳解。【分析】（1）可按列數在前行數在后的規則，結合具體圖示，分別寫出B、C的位置；（2）充分展開想象，在已有3個點的基礎之上，確定第4個點的位置；共有3種情況：①以AB為邊，BC為對角線；②以BC為邊，BA為對角線；③以BC為邊，AC為對角線。【詳解】（1）結合用數對表示位置的具體方法可知：B（8，7）；C（12，7）；（2）如圖：【點睛】本題第一問難度不大，依照數對的構成來寫即可；第二問中，要盡可能在圖上根據平行四邊形的特點，一邊充分結合3個已知點的位置一邊畫，能夠感受到數學一題多解的奧妙。26．（本題7分）下面是盂縣主要街道的平面圖。小明家住在A處，學校在B處。（1）用數對表示小明家和學校的位置。（2）小明沿著“（1，4）（3，4）（5，6）（6，6）（9，3）（11，2）”的路線上學，請你畫出小明行走的路線。【答案】（1）（1，4）；（11，2）；（2）見詳解【分析】（1）根據用數對表示物體位置的方法，用數對表示物體的位置時，列數在前，行數在后，數對的第一個數表示列，第二個數表示行，分別找出小明家和學校在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。（2）數對的表示方法：（列數，行數），根據數對找出各點在方格中的對應位置，按照順序在圖中標出小明行走的路線。據此解答。【詳解】（1）小明家的位置用數對表示是（1，4）；學校的位置用數對表示是（11，2）。（2）路線如圖：【點睛】此題考查的目的是理解掌握利用數對表示物體位置的方法以及根據數對確定物體位置的方法。27．（本題7分）看圖回答問題。（1）像麗麗那樣描述一下郵局和公園的位置。郵局所在的位置用（

）表示，它在學校（

），再往（

）處。公園所在的位置用（

）表示，它在學校（

），再往（

）處。（2）艾文家在學校以東100m，再向北500m處。喜多家在學校以東800m，再向北300m處。請在圖中標出這兩位同學家的位置。（3）上周六，艾文的活動路線是（1，5）→（2，4）→（6，2）→（12，8）→（1，5）。說一說他這一天去了哪些地方。【答案】（1）（5，5）；以東500m；北500m（12，8）；以東1200m；北800m（2）見詳解（3）見詳解【分