廣西南寧市西鄉塘區2023-2024學年十校聯考最后數學試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P，若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤2．二次函數y=x2+bx–1的圖象如圖，對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t為實數）在–1<x<4的范圍內有實數解，則t的取值范圍是A．t≥–2 B．–2≤t<7C．–2≤t<2 D．2<t<73．某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別為（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，244．如圖，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格紙中的格點（即小正方形的頂點），要使△DEF與△ABC相似，則點F應是G，H，M，N四點中的（）A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M5．下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．下列“數字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點A，B，以OB為底邊在y軸右側作等腰△OBC，將點C向左平移5個單位，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標為（）A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）8．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A．84 B．336 C．510 D．13269．已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結論有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．1．桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是()A．圓柱B．正方體C．球D．直立圓錐11．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+b（k、b是常數，且k≠0）與反比例函數y2=（c是常數，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜212．點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．繞原點逆時針旋轉 D．繞原點順時針旋轉二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．當關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有實數根，且其中一個根為另一個根的2倍時，稱之為“倍根方程”．如果關于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值為_____．14．已知一組數據，，，，的平均數是，那么這組數據的方差等于________．15．寫出一個經過點（1，2）的函數表達式_____．16．直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點為（a，1），則k=_____．17．在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是_____．18．如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是_____cm．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）程大位是珠算發明家，他的名著《直指算法統宗》詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？20．（6分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．21．（6分）如圖，△ABD是⊙O的內接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC＝∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．22．（8分）觀察下列各式：①②③由此歸納出一般規律__________.23．（8分）下面是“作三角形一邊上的高”的尺規作圖過程．已知：△ABC．求作：△ABC的邊BC上的高AD．作法：如圖2，（1）分別以點B和點C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點E；（2）作直線AE交BC邊于點D．所以線段AD就是所求作的高．請回答：該尺規作圖的依據是______．24．（10分）在同一副撲克牌中取出6張撲克牌，分別是黑桃2、4、6，紅心6、7、8.將撲克牌背面朝上分別放在甲、乙兩張桌面上，先從甲桌面上任意摸出一張黑桃，再從乙桌面上任意摸出一張紅心.表示出所有可能出現的結果；小黃和小石做游戲，制定了兩個游戲規則：規則1：若兩次摸出的撲克牌中，至少有一張是“6”，小黃贏；否則，小石贏.規則2：若摸出的紅心牌點數是黑桃牌點數的整數倍時，小黃贏；否則，小石贏.小黃想要在游戲中獲勝，會選擇哪一條規則，并說明理由.25．（10分）某學校為了解學生的課余活動情況，抽樣調查了部分學生，將所得數據處理后，制成折線統計圖（部分）和扇形統計圖（部分）如圖：（1）在這次研究中，一共調查了學生，并請補全折線統計圖；（2）該校共有2200名學生，估計該校愛好閱讀和愛好體育的學生一共有多少人？26．（12分）如圖有A、B兩個大小均勻的轉盤，其中A轉盤被分成3等份，B轉盤被分成4等份，并在每一份內標上數字．小明和小紅同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數字記作一次函數表達式中的k，將B轉盤指針指向的數字記作一次函數表達式中的b．請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；求一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率．27．（12分）如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統春節的一項的“新年俗”，山西省旅發委發布的《2018年“春節”假日旅游市場總結分析報告》中稱：山西春節旅游供需兩旺，實現了“旅游接待”與“經濟效益”的雙豐收，請根據圖表信息解決問題：（1）如圖1所示，山西近五年春節假日接待海內外游客的數量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關，達到萬人次，比2017年春節假日增加萬人次．（2）2018年2月15日﹣20日期間，山西省35個重點景區每日接待游客數量如下：日期2月15日（除夕）2月16日（初一）2月17日（初二）2月18日（初三）2月19日（初四）2月20日（初五）日接待游客數量（萬人次）7.5682.83119.5184.38103.2151.55這組數據的中位數是萬人次．（3）根據圖2中的信息預估：2019年春節假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為，理由是．（4）春節期間，小明在“青龍古鎮第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）．正面分別印有“剪紙藝術”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

①首先利用已知條件根據邊角邊可以證明△APD≌△AEB；

②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE過點B作BF⊥AE延長線于F，由①得∠AEB=135°所以∠EFB=45°，所以△EFB是等腰Rt△，故B到直線AE距離為BF=，故②是錯誤的；

③利用全等三角形的性質和對頂角相等即可判定③說法正確；

④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知條件計算即可判定；

⑤連接BD，根據三角形的面積公式得到S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，由此即可判定．【詳解】由邊角邊定理易知△APD≌△AEB，故①正確；

由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，從而∠APD=∠AEB=135°，

所以∠BEP=90°，

過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，則BF的長是點B到直線AE的距離，

在△AEP中，由勾股定理得PE=，

在△BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，

∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，

∴∠AEP=45°，

∴∠BEF=180°-45°-90°=45°，

∴∠EBF=45°，

∴EF=BF，

在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，

故②是錯誤的；

因為△APD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而對頂角相等，所以③是正確的；

由△APD≌△AEB，

∴PD=BE=，

可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是錯誤的；

連接BD，則S△BPD=PD×BE=，

所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，

所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+．

綜上可知，正確的有①③⑤．故選D.【點睛】考查了正方形的性質、全等三角形的性質與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強，解題時要求熟練掌握相關的基礎知識才能很好解決問題．2、B【解析】

利用對稱性方程求出b得到拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1，則頂點坐標為（1，﹣2），再計算當﹣1＜x＜4時對應的函數值的范圍為﹣2≤y＜7，由于關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0（t為實數）在﹣1＜x＜4的范圍內有實數解可看作二次函數y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點，然后利用函數圖象可得到t的范圍．【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，解得b=﹣2，∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣1，則頂點坐標為（1，﹣2），當x=﹣1時，y=x2﹣2x﹣1=2；當x=4時，y=x2﹣2x﹣1=7，當﹣1＜x＜4時，﹣2≤y＜7，而關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1﹣t=0（t為實數）在﹣1＜x＜4的范圍內有實數解可看作二次函數y=x2﹣2x﹣1與直線y=t有交點，∴﹣2≤t＜7，故選B．【點睛】本題考查了二次函數的性質、拋物線與x軸的交點、二次函數與一元二次方程，把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程是解題的關鍵.3、A【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義進行求解即可得．【詳解】這組數據中，24.5出現了6次，出現的次數最多，所以眾數為24.5，這組數據一共有15個數，按從小到大排序后第8個數是24.5，所以中位數為24.5，故選A．【點睛】本題考查了眾數、中位數，熟練掌握中位數、眾數的定義以及求解方法是解題的關鍵.4、C【解析】

根據兩三角形三條邊對應成比例，兩三角形相似進行解答【詳解】設小正方形的邊長為1，則△ABC的各邊分別為3、、，只能F是M或N時，其各邊是6、2，2．與△ABC各邊對應成比例，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定，相似三角形對應邊成比例是解題的關鍵5、B【解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可．詳解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180°后與原圖重合．6、C【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】第一個圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二、三、四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．7、B【解析】令x=0，y=6，∴B（0，6），∵等腰△OBC，∴點C在線段OB的垂直平分線上，∴設C（a，3），則C'（a－5，3），∴3=3（a－5）+6，解得a=4，∴C（4，3）.故選B.點睛：掌握等腰三角形的性質、函數圖像的平移.8、C【解析】由題意滿七進一，可得該圖示為七進制數，化為十進制數為：1×73+3×72+2×7+6=510，故選：C．點睛：本題考查記數的方法，注意運用七進制轉化為十進制，考查運算能力，屬于基礎題.9、B【解析】

①觀察圖象可知a＜0，b＞0，c＞0，由此即可判定①；②當x=﹣1時，y=a﹣b+c由此可判定②；③由對稱知，當x=2時，函數值大于0，即y=4a+2b+c＞0，由此可判定③；④當x=3時函數值小于0，即y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1，可得a=﹣，代入y=9a+3b+c＜0即可判定④；⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，當x=n時，y=an2+bn+c，由此即可判定⑤.【詳解】①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項錯誤；②當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故此選項錯誤；③由對稱知，當x=2時，函數值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項正確；④當x=3時函數值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此選項正確；⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，而當x=n時，y=an2+bn+c，所以a+b+c＞an2+bn+c，故a+b＞an2+bn，即a+b＞n（an+b），故此選項正確．∴③④⑤正確．故選B．【點睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數系數之間的關系，熟知拋物線的圖象與二次函數系數之間的關系是解決本題的關鍵．10、B【解析】試題分析：根據從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，正方體主視圖與左視圖可能不同，故選B．考點：簡單幾何體的三視圖．11、C【解析】【分析】一次函數y1=kx+b落在與反比例函數y2=圖象上方的部分對應的自變量的取值范圍即為所求．【詳解】∵一次函數y1=kx+b（k、b是常數，且k≠0）與反比例函數y2=（c是常數，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故選C．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用數形結合是解題的關鍵．12、C【解析】分析：根據旋轉的定義得到即可．詳解：因為點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉90°得到點B，故選C．點睛：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩個圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、-1或-4【解析】分析：設“倍根方程”的一個根為，則另一根為，由一元二次方程根與系數的關系可得，由此可列出關于m的方程，解方程即可求得m的值.詳解：由題意設“倍根方程”的一個根為，另一根為，則由一元二次方程根與系數的關系可得：，∴，∴，化簡整理得：，解得.故答案為：-1或-4.點睛：本題解題的關鍵是熟悉一元二次方程根與系數的關系：若一元二次方程的兩根分別為，則.14、5.2【解析】分析：首先根據平均數求出x的值，然后根據方差的計算法則進行計算即可得出答案．詳解：∵平均數為6，∴(3+4+6+x+9)÷5=6，解得：x=8，∴方差為：．點睛：本題主要考查的是平均數和方差的計算法則，屬于基礎題型．明確計算公式是解決這個問題的關鍵．15、y=x+1（答案不唯一）【解析】

本題屬于結論開放型題型，可以將函數的表達式設計為一次函數、反比例函數、二次函數的表達式．答案不唯一．【詳解】解：所求函數表達式只要圖象經過點(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，…答案不唯一.

故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【點睛】本題考查函數，解題的關鍵是清楚幾種函數的一般式.16、1【解析】分析：首先根據正比例函數得出a的值，然后將交點坐標代入反比例函數解析式得出k的值．詳解：將(a，1)代入正比例函數可得：a=1，∴交點坐標為(1，1)，∴k=1×1=1．點睛：本題主要考查的是利用待定系數法求函數解析式，屬于基礎題型．根據正比例函數得出交點坐標是解題的關鍵．17、（0，0）【解析】

根據坐標的平移規律解答即可．【詳解】將點A（-3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應的點A′的坐標是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）．【點睛】此題主要考查坐標與圖形變化-平移．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．18、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設AH=x，則DH=AD﹣AH=2﹣x，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=x，EH=DH=2﹣x，∴EH2=AE2+AH2，即（2﹣x）2=42+x2，解得：x=1．∴AH=1，EH=5.∴C△AEH=12.∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴．∴C△EBF==C△HAE=2．考點：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、大和尚有25人，小和尚有75人．【解析】

設大和尚有x人，小和尚有y人，根據100個和尚吃100個饅頭且1個大和尚分3個、3個小和尚分1個，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設大和尚有x人，小和尚有y人，依題意，得：，解得：．答：大和尚有25人，小和尚有75人．【點睛】考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x＝1,見解析.【解析】

（1）根據軸對稱圖形的性質，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；（2）根據平移的性質，△ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（1）根據軸對稱圖形的性質和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=1．【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點A、B、C關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6個單位，∴A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質和作圖﹣平移變換，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．21、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OE⊥BD，，再由圓周角定理可得，從而得到∠OBE＋∠DBC＝90°，即，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由△OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB.∵E是弦BD的中點，∴BE＝DE，OE⊥BD，，∴∠BOE＝∠A，∠OBE＋∠BOE＝90°.∵∠DBC＝∠A，∴∠BOE＝∠DBC，∴∠OBE＋∠DBC＝90°，∴∠OBC＝90°，即BC⊥OB，∴BC是⊙O的切線．(2)解：∵OB＝6，BC＝8，BC⊥OB，∴,∵，∴，∴.點睛：本題主要考查圓中的計算問題，解題的關鍵在于清楚角度的轉換方式和弦長的計算方法.22、xn+1-1【解析】試題分析：觀察其右邊的結果：第一個是﹣1；第二個是﹣1；…依此類推，則第n個的結果即可求得．試題解析：（x﹣1）（++…x+1）=．故答案為.考點：平方差公式．23、到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線【解析】

利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據三角形高的定義得到AD為高【詳解】解：由作法得BC垂直平分AE，所以該尺規作圖的依據為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線．故答案為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線．【點睛】此題考查三角形高的定義，解題的關鍵在于利用線段垂直平分線定理的逆定理求解.24、（1）：，，，，，，，，共9種；（2）小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規則1，理由見解析【解析】

（1）利用列舉法，列舉所有的可能情況即可；

（2）分別求出至少有一張是“6”和摸出的紅心牌點數是黑桃牌點數的整數倍時的概率，進行選擇即可.【詳解】（1）所有可能出現的結果如下：，，，，，，，，共9種；（1）摸牌的所有可能結果總數為9，至少有一張是6的有5種可能，∴在規劃1中，（小黃贏）；紅心牌點數是黑桃牌點數的整倍數有4種可能，∴在規劃2中，（小黃贏）.∵，∴小黃要在游戲中獲勝，小黃會選擇規則1.【點睛】考查列舉法以及概率的計算，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數與總情況數的比.25、（1）200名；折線圖見解析；（2）1210人.【解析】

（1）由“其他”的人數和所占百分數，求出全部調查人數；