22.2《二次函數與一元二次方程》分層練習考查題型一利用函數圖象確定不等式的解集1．（2023·山東濟寧·統考一模）如圖是二次函數和一次函數的圖像，觀察圖像寫出時，x的取值范圍（）A． B． C． D．2．（2023春·四川內江·九年級校考階段練習）拋物線的部分圖象如圖所示，則當時，的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·安徽蚌埠·九年級校考期末）如圖，由二次函數的圖象可知，不等式的解集是（

）A． B． C．或 D．4．（2022·遼寧葫蘆島·統考二模）圖示為拋物線y＝ax2+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x＝2，若其與x軸的一交點為B（6，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A．x＞6 B．0＜x＜6 C．﹣2＜x＜6 D．x＜﹣2或x＞6考查題型二利用不等式求自變量或函數值的范圍1．（2023·湖南岳陽·統考二模）在平面直角坐標系中，將拋物線：繞原點旋轉后得到拋物線，在拋物線上，當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·福建省福州楊橋中學校考模擬預測）點，都在拋物線上．若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇鎮江·校聯考一模）在二次函數圖像上的兩點、，若，則t的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·浙江溫州·九年級統考期末）二次函數y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，當x＞0時，函數值y的取值范圍是（）A． B．y≤2 C．y＜2 D．y≤3考查題型三根據交點確定不等式的解集1．（2023·云南昆明·統考二模）如圖，在平面直角坐標中，拋物線和直線交于點和點，則不等式的解集為．

2．（2023·吉林長春·校聯考三模）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線和直線交于點和點．若點的橫坐標是3，則的解集為．3．（2023·廣西梧州·統考一模）如圖，直線與拋物線交于兩點，則關于x的不等式的解集是.4．（2022秋·河南信陽·九年級校考階段練習）如圖，一次函數與二次函數的圖象相交于、兩點，則關于x的不等式的解集為．考查題型四拋物線與X軸的交點問題1．已知二次函數，其與x軸有個交點．2．（2023·江蘇鎮江·統考二模）二次函數的圖像與x軸只有一個交點，則．3．（2023·山東青島·統考三模）已知關于x的函數的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是______．4．（2023·山東淄博·校考二模）若函數的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為．考查題型五求拋物線與X軸的交點坐標1．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱德強學校校考一模）拋物線與軸交點坐標為．2．（2022秋·廣東肇慶·九年級校考期中）拋物線與x軸的交點坐標為．3．（2023秋·河南信陽·九年級統考期末）二次函數的圖象與直線的交點坐標是．4．（2023·山東棗莊·校考模擬預測）二次函數的圖象交x軸于點A，B．則點的距離為．考查題型六求X軸與拋物線的截線長1．（2023秋·浙江金華·九年級統考期末）已知拋物線經過點和點，(1)求這個拋物線的解析式及頂點坐標．(2)求拋物線與x軸兩個交點之間的距離．2．（2022秋·山東德州·九年級統考期中）拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的右側），與y軸交于點C．(1)求線段的長；(2)判斷的形狀．3．（2022秋·廣東東莞·九年級校考階段練習）已知拋物線．(1)求出它的頂點坐標和對稱軸；(2)若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．4．（2022秋·安徽蚌埠·九年級校考階段練習）已知二次函數y=2x2-4x-6．（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為點A、B，且它的頂點為點P，求△ABP的面積．1．（2023·山西大同·校聯考三模）綜合與探究：如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為，連接．

(1)求A，B，C三點的坐標；(2)當的面積等于的面積的時，求m的值；(3)在（2）的條件下，若點M是x軸上一動點，點N是拋物線上一動點，試探究是否存在這樣的點M，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．2．（2023·湖北武漢·統考模擬預測）拋物線交x軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C．

(1)直接寫出點A，B，C的坐標；(2)如圖1，連接，，點P在拋物線上，且，求點P的坐標；(3)如圖2，直線l：與拋物線交于點E，F（點E在點F的左邊），與拋物線的對稱軸交于點N，直線交直線l于點M（點M在點E的左邊），使恒成立，求t的值．3．（2023·四川南充·四川省南充高級中學校考二模）如圖，拋物線與x軸交于，兩點，與軸交于點，點是拋物線上一動點．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點在直線下方運動，且滿足時，求點的坐標；(3)設的面積為，當為某值時，滿足條件的點有且只有三個，不妨設為，，，求的面積．4．（2023·陜西咸陽·統考三模）如圖，拋物線與軸交于、兩點