《公倍數和最小公倍數》教學設計鐵嶺市昌圖縣寶力小學執教：胥研《公倍數和最小公倍數》教學設計教學內容：數學人教版五年級下冊第88—89頁。知識目標：經歷具體的操作活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會數形結合的數學思想。能力目標：在探索尋找公倍數和最小公倍數的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。情感目標：會運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強數學意識。教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義。教學難點：利用公倍數、最小公倍數解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件。教學過程：一．復習導入1.師：在前面的學習中，我們已經學習了因數和倍數，誰能用因數和倍數說說這個算式中三個數的關系？（課件出示：3x4=12）2.填空：課件出示3.同學們能把學過的知識掌握得這么準確牢固，老師獎勵給你們一個小故事，你們想聽嗎？（但老師有個小小的要求，認真聽故事，要抓住故事中的主要數學信息，說出故事的主要內容。）二．探索新知（一）故事導入1.故事：從前，在美麗的梅州有一個小村莊，村里住著一老一小兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚，并且每個人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說：“我連續打3天要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續打5天要休息一天。”有一位遠道的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，敘敘舊，同時享受一次新鮮美味的“梅州魚宴”。可他不知道選哪個日子才能碰到他倆一起休息，你能幫幫他們嗎？（生思考）2.師：有答案了嗎?3.生試著說，師補充分別找到老漁夫和小漁夫的休息日，然后看看哪一天既是小漁夫的休息日又是老漁夫的休息日，大家覺得這個辦法怎么樣？（生答好）4.既然大家都同意，那么就照這個想法試試看，老師有個建議，同桌同學做一下分工，左邊的同學找老漁夫的休息日，右邊的同學找小漁夫的休息日，然后兩人合起來找到他們共同的休息日，看哪張桌合作最愉快。5．生匯報，師板書：老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24小漁夫的休息日：6、12、18、24、30他們共同的休息日：12、24其中最早的一天：12（二）探究提升1.師：我們來進一步探索上面這些數中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數讀一讀，你有什么發現嗎？（生發言）2．師將板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改成“4的倍數”。3.師：我們剛才在30以內的數中找到了4的倍數，如果大家繼續找下去，30以上的數4的倍數還有嗎？（生回答，師補充板書32、36，4.找的完嗎？那該怎么寫？寫······。5.生用同樣的方法探究“6的倍數”。6.下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數和4和6有什么關系呢？（生答）4和6公有的倍數我們就稱為4和6的公倍數。（將板書種的“他們共同的休息日”擦去，改寫成“4和6的公倍數”。）7剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12和24，如果繼續找下去，還能找出一些來嗎？（補充板書36、48······）。8.師：請同學們想一想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個呢?應該這樣叫它的名字呢？（將板書中的“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”）。這就是我們這節課要學習的內容，板書最小公倍數。9.師生總結：什么是公倍數和最小公倍數？（師板書）10.在4和6的公倍數中能否找到最大的一個呢?為什么呢？11.4和6的公倍數，還可以用集合圈來表示。（課件演示）。（三）拓展深化1.通過剛才的小故事，我們認識了兩個數的公倍數和最小公倍數，那么怎樣找兩個數的公倍數呢？想試一試嗎？（課件出示例題）。2.生匯報，展示臺展出。3.師小結：我們共同探討了什么是公倍數和最小公倍數，并掌握了怎樣找兩個數的公倍數，下面我們做幾道習題來檢驗一下你們的掌握情況。三．鞏固練習1.找出下列每組數的最小公倍數。你發現了什么？3和62和85和64和92.下面的說法對嗎?說一說你的理由。(1)兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。(2)兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。3.36可能是哪兩個數的最小公倍數?你能找出幾組?4.這塊正方形布料，既可以都做成邊長是8cm的方巾，也可以都做成邊長是10cm的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少厘米?四．總結。本節課你有那些收獲？板書設計：倍數和最小公倍數幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。4的倍數：4、8、12、16、20、24……6的倍數：6、12、18、24、30……4和6的公倍數：12、24……4和6的最小公倍數：12《公倍數和最小公倍數》教學反思教者：胥研《公倍數和最小公倍數》教學反思最小公倍數是一個內涵比較豐富的數學概念，為了幫助學生真正理解概念的涵義，教學中我們必須讓學生親身經歷概念的形成過程，這樣才有可能形成有意義的學習。怎樣讓學生經歷“最小公倍數”概念的形成過程，教學中卻很有講究。

過去我們通常所采用的法，讓學生通過“找倍數---找公倍數---找公倍數中最小的一個”，在“純數學”的范疇內經歷概念的形成過程。這樣的教學雖然突出了數學知識的內部聯系，并能幫助學生在較短的時間內掌握需要學習的知識，能夠“省下”較多的時間完成練習或學習更多的知識，但其不足之處也顯而易見。比如，學生無法體會到數學與外部生活世界的密切聯系，無法充分利用已有的生活經驗來幫助學習數學知識；形式化的、缺乏實際意義的學習任務也往往很難真正引起學生的學習興趣學生的學習活動常是在老師的“命令”下被動地進行，等等。

為此，在本課的教學中，我通過對教材內容做適當的重組，使課堂里的數學能夠以一種充滿了數學知識間的聯系和數學與生活的聯系的整體貌呈現在學生的面前，從而構建一種生活化的數學課堂。具體地說，就是數學是來源于生活，從學生的現實生活中尋找一些能夠“自動地”反映公倍數、最小公倍數內部結構特征的實際問題，讓學生通過解決這些生動具體的實際問題，獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗，積累數學活動的經驗；在此基礎上，再引導學生從生活“進到數學”，通過對實際問題的反思抽象，引出公倍數、最小公倍數等數學概念，并通過對解決問題過程的進一步提煉，總結出求最小公倍數的方法。這樣，學生獲取知識的過程被“拉長”了，花的時間可能也要稍多一些，但是，這一過程中，學生的學習積極性和主動性被充分地調動了起來，當他們面對那些生動有趣的實際問題時，會自覺地調動起已有的生活經驗和那些“自己的”思維方式參與解決問題的過程中來，主動地借助各種外部的物質材料來展示自己內部的思維過程；通經歷這一過程，學生能獲得對數學知識更深刻的理解。同時，在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數學的內部聯系，而且能真切地體會到數學與外部生活世界的聯系，體會到數學的特點和價值，體會到“數學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。

構建生活化的數學課堂就是要讓學生在“生活和“數學”的交替中體驗數學，在“源”和“進”的互動中理解數學。通過“生活中的問題”，為數學習提供現