湖南省邵陽市2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．2．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠23．能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，a2≥a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A． B． C． D．4．如圖，在和中，，連接交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．15．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+5圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．無法確定6．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A．B．C．D．7．已知，，則的值為（）A．11 B．18 C．38 D．128．如圖,是用4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知圖案的面積為25,小正方形的面積為9,若用x,y長(zhǎng)示小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(x>y)請(qǐng)觀察圖案,以下關(guān)系式中不正確的是()A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=59．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D10．為了能直觀地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．三種都可以二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，，則的度數(shù)為_________．12．函數(shù)的定義域____．13．如圖，兩個(gè)四邊形均為正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式__________.14．如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積為__．15．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是_____度．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為____________．17．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°，則n=__________．18．已知x+y=8，xy=12，則的值為_______.三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算:（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.20．（6分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是．（2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n﹣的值．21．（6分）如圖，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分∠BAD．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，求證：∠BAE＝∠BEA．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，連接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度數(shù)．22．（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動(dòng)．某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價(jià)比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價(jià)是多少元？23．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC．（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對(duì)稱軸AC上找出一點(diǎn)P，使PD+PD1的值最小．24．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形：(1)長(zhǎng)為的線段PQ，其中P、Q都在格點(diǎn)上；(2)面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點(diǎn)上．25．（10分）先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中26．（10分）小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)，中位數(shù)是小時(shí)；（3）若該校共有600名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過1.5小時(shí)的約有多少名學(xué)生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【題目詳解】解：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故A正確.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，解得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可．【題目詳解】解：當(dāng)a=0.2時(shí)，a2=0.04，∴a2＜a，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【題目詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.5、C【分析】根據(jù)k＝﹣＜0，可得y隨x的增大而減小，即可得出y1與y1的大小關(guān)系．【題目詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣x+5中，k＝﹣＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＜x1，∴y1＞y1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性問題，掌握一次函數(shù)增減性的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．6、B【題目詳解】x﹣3≤3x+1，移項(xiàng)，得x-3x≤1+3，合并同類項(xiàng)，得-2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：．故選B.7、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則計(jì)算即可．【題目詳解】，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算法則，冪的乘方逆運(yùn)算法則，熟記冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】分析已知條件，逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】通過已知條件可知，大正方形的邊長(zhǎng)為5，小正方形的邊長(zhǎng)為3，通過圖中可以看出，大正方形的邊長(zhǎng)可以用來表示，所以D選項(xiàng)正確，小正方形的邊長(zhǎng)可以用來表示，所以B選項(xiàng)正確。大正方形的面積可以用小正方形的面積加上四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積得到，所以C選項(xiàng)正確，故不正確的選項(xiàng)為A選項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題屬于數(shù)形結(jié)合的題目，看懂題意，能夠從圖中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．10、C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【題目詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．二、填空題(每小題3分,共24分)11、65゜．【分析】首先證明△AED≌△ACB得AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】在△AED和△ACB中，∵，∴△AED≌△ACB，∴AB=AD，∵∠BAD=50゜，∴∠B=．故答案為：65゜．【題目點(diǎn)撥】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、．【分析】由根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值即可．【題目詳解】根據(jù)題意得，解得，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．13、【分析】根據(jù)圖形的分割前后面積相等，分別用大正方形的面積等于分割后四個(gè)小的圖形的面積的和，即可得出結(jié)論.【題目詳解】如圖可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形面積為，兩個(gè)小正方形的面積分別為、，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等為，所以有，故答案為：..【題目點(diǎn)撥】分割圖形，找到分割前后圖形的關(guān)系，利用面積相等，屬于完全平方公式的證明，找到、的關(guān)系式，即可得出結(jié)論.14、1【分析】根據(jù)圖象②得出AB、BC的長(zhǎng)度，再求出面積即可．【題目詳解】解：從圖象②和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面積是4×6=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵．15、1．【分析】在DO延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝11°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在DO延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的角度計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記外角和360°.16、20°或40°或70°或100°【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，分四種情況討論：①當(dāng)AB=BP1時(shí)，∠BAP1=∠BP1A=40°；②當(dāng)AB=AP3時(shí)，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×40°=20°；③當(dāng)AB=AP4時(shí)，∠ABP4=∠AP4B=×（180°﹣40°）=70°；④當(dāng)AP2=BP2時(shí)，∠BAP2=∠ABP2，∴∠AP2B=180°﹣40°×2=100°；綜上所述：∴∠APB的度數(shù)為：20°、40°、70°、100°．故答案為20°或40°或70°或100°．17、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【題目詳解】解：由一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1260°，則有：，解得：，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】∵x+y=8，xy=12，∴=（x+y）2-3xy=64-36=1．故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）－27a10；（2），【解題分析】（1）根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及整式除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可．【題目詳解】(1)原式==－27a11÷a=－27a10；（2）原式=[4m2－n2+(m2+2mn+n2)－（4m2－2mn）]÷(-4m)=(4m2－n2+m2+2mn+n2－4m2+2mn)÷(-4m)=（m2+4mn）÷(-4m)=當(dāng)m=1，n=時(shí)，原式==．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵20、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是1．故答案為：1；（1）由（1）可得出，，∵，∴n＝3，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的大小要用逼近法，同時(shí)也考查了平方根．21、（1）詳見解析；（2）135°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAE=∠BEA，由AE平分∠BAD得∠BAE=∠DAE，從而得出結(jié)論．（2）由根據(jù)∠ADE=3∠CDE設(shè)∠CDE=x°，∠ADE=3x°，∠ADC=2x°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程，求出x即可．【題目詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°．∵∠B＝∠D,∴∠C+∠D＝180o∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠BEA．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE．∴∠BAE＝∠BEA．（2）解：∵∠ADE＝3∠CDE，設(shè)∠CDE＝x，∴∠ADE＝3x，∠ADC＝2x．∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180o∴由（1）可知：，∵AD∥BC∴∠BED+∠ADE＝180°∴∵∠AED＝60°，即，∴∠CDE＝x＝15°，∠ADE＝45°．∵AD∥BC．∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、A型共享單車的成本單價(jià)是200元【分析】設(shè)A型共享單車的成本單價(jià)是x元，則B型共享單車的成本單價(jià)是（x＋20）元，然后根據(jù)題意列出分式方程，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)A型共享單車的成本單價(jià)是x元，則B型共享單車的成本單價(jià)是（x＋20）元根據(jù)題意可得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：A型共享單車的成本單價(jià)是200元．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)確定點(diǎn)D后，連接AD和CD，即可得到四邊形的另兩條邊.（2）將A,B,C,D四點(diǎn)向下平移5個(gè)單位，得到A1,B1,C1,D1，再依次連接A1,B1,C1,D1，即可得到四邊形A1B1C1D1.連接DB1與AC相交的交點(diǎn)即為所求.【題目詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求．（2）如圖所示，四邊形A1B1C1D1即為所求，點(diǎn)P位置如圖所示．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的軸對(duì)稱和圖形的平移,熟悉掌握相關(guān)步驟是解題關(guān)鍵.24、(1)見解析；(2)見解析.【分析】（1）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為1和3時(shí)，則斜邊為，由此可得線段PQ；（2）由勾股定理可知當(dāng)直角邊為2和3時(shí)，則斜邊為，把斜邊作為正方形的邊長(zhǎng)即可得到面積