第三章

整式及其加減3.4整式的加減第1課時

1課堂講解同類項合并同類項2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升老師家里有一個儲蓄罐，里面是老師平時存下來的硬幣，現在想知道里面有多少錢？你能幫老師個忙嗎？為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么來分類的呢？按照面值來分1知識點同類項知1－導數學問題數學學習中的分類工作請把下面的單項式按類型用直線連接起來－3a2bπ你是按什么標準連接的呢？下面我們學習數學中的一種分類標準.(同類項)2a2b5a＋2a－9＋7ab知1－講說一說：下面這組

單項式有什么相同點.含有相同字母x,y指數3指數2

相同字母的指數相同1、什么是同類項？2.所含的字母相同3.相同字母的指數也相同同類項1.都是單項式知1－講所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式叫做同類項.同類項的定義：知1－講x＋y和xy

是同類項嗎?2.所含的字母相同3.相同字母的指數也相同同類項1.都是單項式3和－4是同類項嗎？×××特別規定:所有的常數項也看做同類項.ab和abc

是同類項嗎?a2b和ab2

是同類項嗎?知1－講同類項與所含字母的順序無關與系數大小無關知1－講例1下列各組中的兩個式子是同類項的是(

)A．2x2y與3xy2

B．10ax與6bxC．a4與x4D．π與－3導引：A中所含字母相同，但相同字母的指數不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常數，與－3是同類項．（來自《點撥》）D總

結知1－講①同類項與項中字母及其指數都有關，與系數

無關；②同類項與項中字母排列的先后順序無關；③所有常數都是同類項．（來自《點撥》）1

(中考·柳州)在下列單項式中，與2xy是同類項的是(

)A．2x2y2

B．3y

C．xy

D．4x知1－練（來自《典中點》）2

(中考·崇左)下列各組中，不是同類項的是(

)A．52與25B．－ab與baC．0.2a2b與－

a2bD．a2b3與－a3b2CD4(中考·遵義)如果單項式－xyb＋1與

xa－2y3是同類項，

那么(a－b)2015＝________．3

若單項式2x2ya＋b與－

xay3是同類項，則a、b的值分

別是(

)A．a＝2，b＝1B．a＝－2，b＝1C．a＝2，b＝－1D．a＝－2，b＝－1知1－練（來自《典中點》）A12知識點合并同類項知2－導填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律?－1525－知2－講a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.1合并同類項的法則：1.同類項的系數相加，所得結果作為系數.2.字母和字母的指數不變.合并同類項多項式減肥運算簡便知2－講合并同類項步驟:（一分）（二移）（三合并）移時要連同項的符號知2－講

例2根據乘法分配律合并同類項：(1)－xy2＋3xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.

解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3

＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3

＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3

＝9a＋2a2＋3.（來自教材）知2－講例3合并同類項：(1)3a＋2b

－5a－b；(2)解：(1)3a＋2b

－5a－b

＝(3a－5a)＋(2b

－b)

＝(3－5)a＋(2－1)b

＝－2a＋b；

知2－講(2)（來自教材）總

結知2－講①合并同類項時可在同類項下用“—”“===”“

”等符號作標記，注意要包含該項的符號；②合并同類

項時，只將同類項的系數相加，字母與字母的指數不

變．（來自《點撥》）

2下列合并同類項正確的是(

)①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－

xy＝

xy；

④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝－.A．①③B．②③C．③D．③④知2－練（來自《典中點》）

1(中考·玉林)下列運算中，正確的是(

)A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1CC知2－講

例4

(1)求多項式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多項式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其

中a=b=2，c=－3.分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項

合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算.知2－講解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.（來自教材）請你把字母的值直接代入原式求值.與例2的運算過程比較，哪種方法更簡便？總

結知2－講整式的化簡，就是將整式中是同類項的項進行合并，

若類似于同類項的也可按同類項的合并法則進行合并，

但必須注意一個整體不能展開.然后將已知的未知數的值

代入求值．（來自《點撥》）知2－練

1

計算：★同類項與系數無關，與字母順序無關.(2)并同類項的法則：______________相加，作為

結果的系數，字母和字母的指數_______.同類項的系數不變步驟：一分，二移，三合并.2.所含的字母相同3.相同字母的指數也相同(1)同類項的特點1.都是單項式1.必做:完成教材P91，習題T12.補充:請完成《典中點》剩余部分習題第三章

整式及其加減3.4整式的加減第2課時

1課堂講解去括號法則利用去括號法則化簡2課時流程逐點導講練課堂小結作業提升某人帶了a元錢去商店購物,先后花了b元和c元,他剩下的錢可以怎樣表示?有幾種表示方法?1知識點去括號法則問題：請同學們觀察下面的兩個式子,你們知道該怎樣化簡嗎?100t+120(t-0.5)①100t-120(t-0.5)②探究：我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號.上面兩式去括號部分變形分別為:

100t+120(t-0.5)=100t+120t-60③100t-120(t-0.5)=100t-120t+60④比較③、④兩式,你能發現去括號時符號變化的規律嗎?知1－導歸

納知1－導如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.知1－講去括號法則：1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

120(t-0.5)＝120t-60

③-120(t-0.5)＝-120t+60④知1－講

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符號都要改變.a－(－b＋c)=a

b

ca

+(－b+c)=a

－b

+c

括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項的符號都不改變.

－()－

＋＋－知1－講

例1下列去括號正確的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B1

去括號：a＋(b－c)＝____________；

a－(b－c)＝____________．知1－練（來自《典中點》）2去括號：4(a＋b)－3(2a－3b)＝(________)－(________)＝____________．a＋b－c

a－b＋c

4a＋4b6a－9b－2a＋13b3

下列去括號正確的是(

)A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－cB．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋cC．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋cD．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c知1－練（來自《典中點》）D2知識點利用去括號法則化簡知2－講例2

化簡下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy;(4)5x－y－2(x－y).解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy

＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.知2－講（來自教材）

去括號時要看清括號前面的符號，注意括號前面是“－”，去括號后，原括號里各項的符號都要改變，千萬不能只改變第一項的符號而忘記改變其余各項的符號，避免出錯的最好辦法是運用分配律進行去括號．總

結知2－講（來自《點撥》）知2－講例3先化簡，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)導引：解本題首先要將所求式子去括號并合并同類項，

然后再代入求值．知2－講解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.當k＝－2時，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.（來自《點撥》）總

結知2－講整式的化簡主要只有兩步：一步是去括號；另一步是合并同類項．（來自《點撥》）

1(中考·濟寧)化簡－16(x－0.5)的結果是(

)A．－16x－0.5