14.2.2完全平方公式

溫故知新引入新知任取兩個多項式相乘能列出哪些算式？ɑ+bɑ-b2ɑ+bɑ-bɑ+b其它算式用什么方法計算？你能最快算出哪個算式？以上算式具有什么樣的特征？(ɑ+b)(ɑ-b)=ɑ2-b2平方差公式多項式的乘法法則(ɑ+b)(ɑ+b)(ɑ-b)(ɑ-b)學習目標1.會推導完全平方公式，并了解公式的幾何意義.

2.能說出完全平方公式的特征，會正確運用完全平方公式進行簡單計算.合作交流探究新知(ɑ+b)2

=(ɑ+b)(ɑ+b)=

=ɑ2+2ɑb+b2利用多項式的乘法來推導利用幾何圖形來驗證ɑ2+ɑb+ɑb+b2猜測：(ɑ+b)2

=

合作交流探究新知想一想(ɑ-b)2=？方法3：利用幾何圖形推導方法2：將(ɑ-b)2看成[ɑ+(-b)]2=ɑ2+2ɑ(-b)+(-b)2

[ɑ+(-b)]2方法1：利用多項式的乘法推導=ɑ2-2ɑb+b2

轉化思想合作交流探究新知

(ɑ+b)2=ɑ2+2ɑb+b2

(ɑ-b)2=ɑ2

-2ɑb+b2觀察這兩個公式并思考：公式的左邊有什么特點？右邊呢？把你的發現與小組里的同學相互交流一下.合作交流探究新知

(ɑ+b)2=ɑ2+2ɑb+b2

(ɑ-b)2=ɑ2

-2ɑb+b2文字語言：兩個數的和（或差）的平方，等于這兩個數的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.

公式結構特征：

記憶口訣：“首平方，尾平方，積的2倍放中央，符號看前方”1.左邊是二項式的平方，右邊是二次三項式；3.公式中的字母ɑ，b可以表示單項式，多項式.2.右邊是兩項的平方和與這兩項積的2倍；合作交流探究新知

(ɑ+b)2=ɑ2+2ɑb+b2

(ɑ-b)2=ɑ2

-2ɑb+b2兩數和（或差）的平方與公式中a對應的項與公式中b對應的項寫成a2±2ab+b2的形式計算結果2xmab3c練習反饋強化目標例題訓練達成目標例1

運用完全平方公式計算：（1）=(4m)2+2?(4m)?n+n2(a+b)2=a2+2ab+b2例題訓練達成目標(1)(ɑ+b)2與(-ɑ-b)2相等嗎?(2)(ɑ-b)2與(b-ɑ)2相等嗎?==想一想==(ɑ+b)2=(-ɑ-b)2(ɑ-b)2=(b-ɑ)2總結總結歸納強化目標簡化運算例題訓練達成目標例2

運用完全平方公式計算：解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=1002+2×100×2+22

（1）

（2）

1022992解：992=9801=(100–1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1知識總結升華目標p=ɑq=-bp=ɑq=b完全平方公式(ɑ+b)(p+q)=ɑp+ɑq+bp+bq平方差公式(ɑ+b)(ɑ-b)=多項式與多項式相乘數形結合類比ɑ2-b2(ɑ+b)2=ɑ2+2ɑb+b2(ɑ-b)2=ɑ2-2ɑb+b2轉化布置作業鞏固新知必做題《學案》學習檢測1-3題

選做題《學案》提升題6-8題達標檢測1.用完全平方公式計算：（1）(1+x)2（2）(-y-4)2（3）(-3x+2)22．請你來診斷：（1）(x+y)2＝x2+y2（2）(x-y)2＝x2-y2（3）(-m+n)2＝-m2+n2（4）(-a-1)2＝-a2-2a-1達標檢測3.用完全平方公式計算：4.先化簡，再求值：達標檢測5.運用公式計算:(1)(a-b)(a+b)(a2+b2)(2)(2+1)(22+1)(24+1)……

(232+1)+16.已知：a+b=5,ab=6,求a2+b2

值.13.1.2線段的垂直平分線的性質

目標掌握線段垂直平分線的性質掌握線段垂直平分線的判定已知直線垂線的尺規作圖小組合作，結合課前微課，課本61，62頁內容完成以下問題1243什么是線段的垂直平分線？線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么?解釋線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的性質是什么？它有什么作用？線段垂直平分線的性質第一部分ABlP1P2P3

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．

線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點P在l上．求證：PA=PB．線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．ABPCl證明：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．”線段垂直平分線的判定第二部分性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等..判定：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上.

例

如圖，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，求BC的長.ABCED變式1如圖，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，BC=23，求△BCE的周長。ABCEDABCED變式2如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，已知AD=15，

△BCE的周長等于50，求△BAC的周長.ABCED變式3如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，△BCE的周長等于50，△BAC的周長等于80，求AD的長.數學實驗室尺規作圖：經過已知直線外一點做這條直線的垂線CAB數學練兵場第三部分1、如圖，AD⊥BC，BD=DC，