4.用尺規作角北師大版七年級下冊《第二章相交線與平行線》

如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點C畫出與AB平行的另一邊。ABC作一個角等于已知角已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．B’O’A’尺規作圖！作一個角等于已知角已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．B’O’尺規作圖！(1)作射線O′A′;作法：

(2)以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D;

(3)以點O′為圓心，同樣長為半徑畫弧，交O′A′于點C′;(4)以點C’為圓心，CD長為半徑作弧，交前面的弧于點D’

；(5)過點D’作射線O’B’.∠A’O’B’就是所求的角.OD'C'BACDB'O'A'答：如圖，∠A’O’B’就是所求的角.“兩線夾三弧”如圖，已知∠AOB，∠EO’F，利用尺規作圖，比較它們的大小。你是怎樣思考這個問題的？動手畫一畫吧。用尺規怎樣達到這個效果？議一議已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.隨堂練習方法：先確定角的一邊，再用兩線夾三弧，確定角的另外一邊已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.隨堂練習方法：先確定角的一邊，再用兩線夾三弧，確定角的另外一邊作一個角等于已知角可以歸納為“兩線夾三弧”總結歸納方法：先確定角的一邊，再用兩線夾三弧，確定角的另外一邊1.下列尺規作圖的語句錯誤的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點O為圓心作弧C.以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β課堂練習B2.畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊，在角的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()D3.根據圖形填空.(1)連接_____兩點.(2)延長線段______到點______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以點O為______，以m為______畫弧交OA，OB分別于C，D.A,BABABC線段ABa圓心半徑4.如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A－∠B(不用寫作法，保留作圖痕跡).第二章相交線與平行線ZYT4用尺規作角

ZYT導入新知怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規作一條線段等于已知線段?已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m＝a＋b－cacbZYT導入新知尺規作圖的基本步驟是什么？提示：(1)寫出已知.(2)寫出求作.(3)寫出作法并作圖.作圖時要保留_________.有時,根據題目要求,可省略作法.作圖痕跡ZYT1.能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規作一個角等于已知角，并了解它在尺規作圖中的簡單應用.2.能利用尺規作角的和、差、倍.3.在尺規作圖過程當中，積累數學活動經驗，培養動手能力和邏輯分析能力.學習目標探究新知ZYTABDC上述問題:用尺規(無刻度的直尺和圓規)“過直線外一點作已知直線的平行線”

相當于“過點C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”BOAO’A’(2)以點O為圓心，以任意長為半徑交OA于點C，(3)以點O'為圓心，作弧，

CD以OD長為半徑作弧，

C'(4)以點C’為圓心，以CD長為半徑作弧，D’(5)過點D'作射線O'B'.B’A'O’B’∠A'O'B'就是所求的角.作法示范(1)作射線O'A';交OB于點D;交O'A'于點C';交前面的弧于點D'

，利用尺規作一個角等于已知角探究新知ZYT請用沒有刻度的直尺和圓規,在課本的圖2-24中,過點C作AB的平行線.ABC分析:若以點C為頂點作一個角∠FCE與∠BAC相等，則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求..EGG'HDF做一做：探究新知ZYT探究新知ZYT思考：用尺規作一個角等于已知角是尺規作圖中的基本作圖，你能利用它作出其他圖形嗎？提示：可以作角的和、差、倍角及與角有關的圖.

例已知：∠AOB.利用尺規作：∠A’O’B’

，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA獨立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡.作法一:A’∠A’OB’即為所求作的角.BOA作法二:CDC’EB’O’A’∠A’O’B’即為所求作的角.CB’ZYT典例精析已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2.你會作兩個角的和了嗎？

12鞏固練習ZYT已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠2.你會作兩個角的差了嗎？

2.12鞏固練習ZYTZYT典例精析例如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD.(1)

利用圓規，在射線OA，OB，OC，OD上作線段O'A'，O'B'，O'C'，O'D'，使它們分別與線段a相等.

(2)

依次連接A'，C'，B'，D'你得到了一個怎樣的圖形？（保留作圖痕跡，不寫作法)OaABCDB

'C

'D

'A

'是一個正方形解：ZYT典例精析探究新知ZYT解:已知：直線l及l外一點P，求作：直線l′，使l′過P點且l′∥l.作法：1.過點P任意作直線a與l交于Q.2.以P為頂點，直線a為角的一邊，在直線a同旁作∠2，使∠2=∠1(如圖)，則∠2的另一邊所在直線l′即為所求.過直線外一點P作已知直線l的平行線.ZYT中考真題1.（佛山模擬）尺規作圖是指（

）A．用直尺規范作圖 B．用刻度尺和圓規作圖

C．用沒有刻度的直尺和圓規作圖

D．直尺和圓規是作圖工具CZYT課堂檢測基礎鞏固題1.下列尺規作圖的語句錯誤的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點O為圓心作弧C.以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠βB【解析】作弧必須有圓心和半徑，缺一不可.ZYT課堂檢測基礎鞏固題2.下列屬于尺規作圖的是()A.用量角器畫一個角等于30°B.用圓規和直尺作線段AB等于已知線段aC.用三角板作線段AB的垂線D.用刻度尺畫一條線段等于3cm

BZYT課堂檢測基礎鞏固題3.畫一個鈍角∠AOB，然后以O為頂點，以OA為一邊，在角的內部畫一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是()DA.C.D.B.【解析】由題意可知，∠AOC在∠AOB的內部，且OA為其公共邊，OA與OC的夾角為90°.ZYT課堂檢測基礎鞏固題3.根據圖形填空.(1)連接_____兩點.(2)延長線段______到點______，使BC=______.(3)在______AM上截取______=______.(4)以點O為______，以m為______畫弧交OA，OB分別于C，D.A,BABABC線段ABa圓心半徑ZYT課堂檢測基礎鞏固題4.已知∠1和∠2，求作一個角，使它等于∠1與∠2的和．解：如圖，∠AOB為所作．ZYT課堂檢測能力提升題如圖，已知∠A，∠B，求作一個角，使它等于∠A-∠B.(不用寫作法，保留作圖痕跡)解:作∠COD=∠A,并在∠COD的內部作∠DOE=∠B，則∠COE就