第十七章反比例函數(shù)17.2實際問題與反比例函數(shù)(1)例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

s×d=104變形得：即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).dS解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把儲存室的底面積定為500,施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解得：解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入,得：

解得：S≈666.67答:當(dāng)儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應(yīng)改為666.67才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?

隨堂練習(xí)1(1)已知某矩形的面積為20cm2,寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)矩形的長為12cm是,求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm,其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm,其寬至多要多少?1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:你一定能夠解答想一想：1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.解:當(dāng)t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴交流.(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？分析：（1）根據(jù)裝貨速度×裝貨時間＝貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時間，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。例3.某種工藝品，一名工人一天的產(chǎn)量約為5至8個，若每天要生產(chǎn)這種工藝品60個，那么需要工人多少人？

1.某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對（x,y）的對應(yīng)點.（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的銷售價最高不能超過10元／個，請你求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？X（元）3456Y（個）20151210練習(xí)

2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過6小時可達(dá)到乙地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？（2）如果汽車把速度提高到v（千米／時），那么從甲地到乙地所用時間t（小時）將怎樣變化？（3）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）因某種原因，這輛汽車需在5小時內(nèi)從乙地到甲地，則此汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？（5）已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米／時，那么它從甲地到乙地最快需要多長時間？（4）試著在坐標(biāo)軸上找點D,使△AOD≌△BOC。（1）分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式。（2）你能求出點B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？（3）若點C坐標(biāo)是（–4，0）