實際問題與方程（4）R·五年級上冊一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.男生有x人，女生比男生多5人，女生有（

）人。紅花有x朵，黃花是紅花的8倍，黃花有（

）朵，兩種花共（）朵，黃花比紅花多（）朵。x+58x9x7x

2.學(xué)校準(zhǔn)備買25套課桌椅，其中一張課桌76元，共用去2750元，一把椅子的價錢是多少元？（列方程解）解：設(shè)一把椅子價錢是x元。25×（76+x）=275025×（76+x）÷25=2750÷2576+x=11076+x-76=110-76x=34答：一把椅子價錢是34元。二、探索新知地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？[見教材P77例9]從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？地球的表面積為5.1億平方千米。其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

這道題和我們以前學(xué)過的題有什么不同之處？怎樣設(shè)未知數(shù)？設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

你能找出等量關(guān)系嗎？陸地面積＋海洋面積＝地球表面積根據(jù)和的等量關(guān)系列方程。x＋2.4x＝5.1

如何解這個方程？x＋2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5運(yùn)用了什么運(yùn)算律？乘法分配律陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1－1.5=3.6(億平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6

你還能列出其他的方程嗎？解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地

面積為x÷2.4億平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為（5.1-x）億平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4

前面的幾種解法中，你會選擇哪種？我會選擇第一種解法。理由：①第一種方程比較簡明易懂；②求解比較方便。

果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？解：設(shè)（）樹有x棵，則（）樹有（）棵。杏桃3x（1）

x+3x=1804x÷4=180÷4

x=453x=3×45=135（2）3x-x=902x÷2=90÷2

x=453x=3×45=135三、鞏固練習(xí)[教材P77做一做]解：設(shè)兔有x只，雞有（35-x）。

4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=942x+70-70=94-70

2x=24 x=12雞：35-12=23(只)答：雞有23只、兔有12只。5.列方程解決“雞兔同籠”問題。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有多少只？[教材P79練習(xí)十七第5題]解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。3x－x＝242x÷2＝24÷2

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲。小明和媽媽今年分別是多少歲?2.

[教材P79練習(xí)十七第6題]解：設(shè)較小的自然數(shù)是x，另一個則為（x+1）。x+（x+1）=97

2x+1-1=97-12x÷2=96÷2x=48x+1=48+1=49

答：這兩個自然數(shù)分別是48、49。3.兩個相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個自然數(shù)分別是多少？[教材P79練習(xí)十七第7題]解：設(shè)下午要運(yùn)x次才能運(yùn)完。

3×5+5x=3515+5x-15=35-155x÷5=20÷5

x=4答：下午要運(yùn)4次才能運(yùn)完。一輛貨車一天要運(yùn)完35t貨物。貨車每次能運(yùn)5t，上午運(yùn)了3次，下午還要運(yùn)多少次才能運(yùn)完這批貨物？4.[教材P80練習(xí)十七第8題]假設(shè)□代表的數(shù)是x，則等式可以轉(zhuǎn)化為方程：

24

x-15x＝18

在下面的兩個里填入相同的數(shù)，使等式成立。24×－×15=18四、拓展提高9x÷9＝18÷9

x＝2

所以在□里填2時，等式成立。[教材P80練習(xí)十七第12題]五、課堂小結(jié)找出題目中的“一倍量”根據(jù)一倍量設(shè)未知數(shù)一倍量設(shè)為x，另一個量為nx根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程檢驗結(jié)果實際問題與方程（5）R·五年級上冊一、新課導(dǎo)入以前我們學(xué)習(xí)過的行程問題中有三個量，分別是速度、時間和路程，你們還記得它們之間的關(guān)系嗎？速度×?xí)r間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間二、探索新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？[教材P78例10]。從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m。兩人在相距4.5km的路上相向而行。

你能用線段圖把這道題的意思表示出來嗎？他們行駛的路程與兩地的距離有怎樣的關(guān)系？小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5

÷0.45

x＝10答：兩人9:10相遇。

記得檢驗哦！檢驗：小林騎的路程＋小云騎的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝總路程

你還有其他的解法嗎？解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5你的依據(jù)是什么？（兩人每分鐘騎的路程和）×?xí)r間=總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45

x＝10答：兩人在9:10相遇。別忘了檢驗哦！檢驗：（兩人每分鐘騎的路程和）×行駛時間＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5

÷0.45

x＝10答：兩人9:10相遇。解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45

x＝10答：兩人在9:10相遇。三、鞏固練習(xí)解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。230x+170x=600

400x÷400=600÷400

x=1.5答：經(jīng)過1.5小時兩車相遇。1.兩列火車從相距600km的兩地同時相向開出。甲車每小時行駛230km，乙車每小時行駛170km，經(jīng)過幾個小時兩車相遇？[教材P80練習(xí)十七第9題]2.兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過3.5小時相遇。甲車每小時行駛68km，乙車每小時行駛多少千米？

解：設(shè)乙車每小時行x千米。68×3.5+3.5x=455

[教材P80練習(xí)十七第10題]

3.5x=217

3.5x÷3.5=217÷3.5

x=62答：乙車每小時行62千米。

238+3.5x-238=455-238

解：設(shè)乙隊每天開鑿xm。

25×(12.6+x)=67525×(12.6+x)÷25=675÷25兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？3.12.6+x=2712.6+x-12.6=27-12.6x=14.4答：乙隊每天開鑿14.4m。解：設(shè)乙船每小時行駛xkm。

18x－18×32.5=57.618x－18×32.5+585=57.6+5854.甲、乙兩艘輪船同時從A地出發(fā)開往B地。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時行駛32.5km，乙船每小時行駛多少千米?57.6kmA地甲18小時行乙18小時行[教材P80練習(xí)十七第11題]18x÷18=642.6÷18

x=35.7