河南省信陽市浉河區東雙河2023-2024學年三校九月份月考八年級數學一、選擇題（每小題3分，共36分）1．小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認為他應該選（）A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，52．已知在△ABC中，∠C＝∠A＋∠B，則△ABC的形狀是（）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形3．如圖所示，在△ABC中，AC邊上的高是（）A．線段AD B．線段BE C．線段BF D．線段CF4．如圖所示，AD是△ABC的中線，AB＝12，AC＝10，△ABD的周長和△ACD的周長差為（）A．6 B．3 C．2 D．不確定5．如圖所示，點D，E分別在線段BC，AC上，連接AD，BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，則∠1的大小為（）A．60° B．70° C．75° D．85°6．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D是AC上一點，將△ABD沿線段BD翻折，使得點A落在處，若，則∠CBD＝（）A．5° B．10° C．15° D．20°7．如圖所示，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點F是兩條高線的交點．若∠A＝70°，∠FBC＝15°，則∠FCB的度數為（）A．45° B．55° C．65° D．75°8．從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．99．在正八邊形中，每個內角與每個外角的度數之比為（）A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶110．等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm11．一個長方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，這個多邊形的內角和是（）A．360° B．540° C．180°或360° D．540°或360°或180°12．如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD是△ABC內角∠ABC的平分線，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，CD是△ABC外角∠ACF的平分線，以下結論不正確的是（）A． B．∠ACB＝2∠ADBC．∠ADC＝90°－∠ABD D．DB平分∠ADC二、填空題（每小題3分，共15分）13．等腰三角形的一條邊長為2cm，另一條邊長為5cm，則它的周長是______cm．14．如圖所示，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是______度．15．若正n邊形的一個外角為45°，則n＝______．16．如圖所示，把一張紙片△ABC進行折疊，使點A落在BC上的點F處，折痕為DE，點D，E分別在AB和AC上，，若∠B＝75°，則∠BDF的度數為______．17．如圖所示，由若干盆花擺成圖案，每個點表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個頂點）都擺有n（n≥3）盆花，每個圖案中花盆總數為S，按照圖中的規律可以推斷S與n（n≥3）的關系是______．三、解答題（共49分）18．（6分）如圖所示，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖．（1）畫出∠BAC的平分線AD．（2）畫出AC邊上的中線BE．（3）畫出AC邊上的高BF．19．（6分）已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡|a＋b－c|－|b－a－c|．20．（7分）如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠D的度數．21．（7分）如圖所示，在五邊形ABCDE中，，求圖中∠AED的值．22．（7分）如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點F．求∠EAF的度數．23．（8分）如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝8，P是BC邊上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，且△ABC的面積是14，求PD＋PE的值．24．（8分）閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN＝90°）放置在△ABC上（點P在△ABC內），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經過點B和點C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數量關系．（1）特例探索：若∠A＝50°，則∠PBC＋∠PCB＝______度；∠ABP＋∠ACP＝______度．（2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關系，并說明理由．（3）變式探索：如圖②所示，改變三角尺的位置，使點P在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經過點B和點C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關系，并說明理由．參考答案1．D 2．C 3．B 4．C5．B 6．C 7．B 8．C9．D 10．B 11．D 12．D13．12 14．60 15．8 16．30°17．S＝n（n－1）18．解：如圖所示．19．解：∵a，b，c是△ABC的三邊長，∴a＋b－c＞0，b－a－c＜0，∴|a＋b－c|－|b－a－c|＝（a＋b－c）－[－（b－a－c）]＝a＋b－c＋b－a－c＝2b－2c．20．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝28°，∴∠CBD＝90°＋28°＝118°．∵BE平分∠CBD，∴．又∵，∴∠EBD＋∠D＝180°，∴∠D＝121°．21．解：∵，∴∠C＋∠B＝180°，∴∠B＝180°－∠C＝120°．在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°，∴∠E＝540°－∠A－∠B－∠C－∠D＝540°－150°－120°－60°－160°＝50°，即∠AED＝50°．22．解：在四邊形ABCD中，∵∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，∴∠BAD＝110°．∵AF平分∠BAD，∴．∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°．又∵∠B＝50°，∴∠BAE＝90°－50°＝40°，∴∠EAF＝∠FAB－∠BAE＝55°－40°＝15°．23．解：連接AP，則，．∵，∴4PD＋4PE＝14，∴PD＋PE＝3.5．24．解：（1）9040（2）結論：∠ABP＋∠ACP＝90°－∠A．理由：∵（∠PBC＋∠PCB）＋（∠ABP＋∠ACP）＋∠A＝180°，∴90°＋（∠ABP＋∠ACP）＋∠A＝180