高精度重力測量技術在工程勘查中的應用

香港九龍石龍尾附近有一座鼻狀的山丘，后面靠近九龍大帽山。其基巖為燕山期花崗巖。由于風化作用的強烈，花崗巖頂部形成了一個較厚的風化殼。該花崗巖山體陡峭,緊依山體,有居民樓、學校、法院等建筑多處,是土木工程署定點的滑坡監測區。通過測繪監測證實,該花崗巖山體滑坡達到預警級別,應開展必要的治理,需要了解山體風化層厚度。為評價九龍石硤尾地區地質災害――滑坡危害性,指導工程治理,香港特別行政區土木工程署委托中國地質科學院地球物理地球化學勘查研究所在該區布設了重力測量任務,研究石硤尾滑坡治理地區的基巖頂面深度、巖石密度結構和地質構造,為地質滑坡災害治理與評價服務。1野外技能與技術1.1測定點坐標控制網建立點位和高程測量采用全站儀測定。儀器讀數分辨率為±0.001m。坐標控制點按多回次角度觀測及高差觀測,通過平差計算得到各控制點的三維坐標,建立了6邊閉合控制網,再開展各普通點的位置與高程測量。點位測量采用的坐標系統為香港80坐標系統(HongKongmetricgrid),高程測量采用香港主基準面高程系統(HongKongprincipaldatum)。通過測量控制網閉合觀測,計算平差后整個網的平面位置精度為±0.019m,高程精度為±0.012m。對27個普通測點進行高程檢查,結果表明高程精度優于±0.030m。1.2近區、遠區地形200.0.2m/s1重力測量使用加拿大先達利公司生產的CG-3型全自動重力儀,儀器的讀數分辨率為0.005×10-5m/s2。通過縮短閉合時間的方法,提高了重力觀測精度。實際觀測時,閉合基點時間一般為3～4h。在40個閉合中,儀器的最大掉格為0.039×10-5m/s2。在每一個測點進行重力觀測時,為保證高程測量精度,使用鋼尺精確量取測量點至儀器底盤(即儀器的腳架高)的高度,讀數精確到±0.001m。這個高程參與布格重力異常的計算。通過27個重力觀測點的重復觀測,計算求得重力觀測均方誤差為±0.013×10-5m/s2。地形改正分近區、遠區進行。近區0～5m地形影響是重力測量不可忽視的干擾,通過合理地選擇測點位置,使5m之內的地形較為平坦,可以達到消除或壓制該干擾的目的。但是,本測區點距較密,地形復雜陡峭,0～5m內的地形影響采用現場觀測的方法進行。根據臺階、斜面和四方位、八立位錐形地形理論公式,現場計算地形的重力影響,進行近區地形改正。依據測區及外圍1∶500數字化地形圖中的高程點、等高線和本次施工得到的高程數據,按5m×5m的網度進行網格化,構造本區數字地形模型(圖1),采用斜頂面精確地形改正公式,取地改密度為2.60g/cm3計算5～500m地形改正值,作為本區重力測點的遠區地形改正。綜合近、遠區地形改正的與變方位重復觀測計算對比評價,結果近區地形改正精度達到0.014×10-5m/s2,遠區地形改正精度為±0.010×10-5m/s2。地形改正總精度為±0.017×10-5m/s2。綜合重力觀測精度、高程測量精度和地形改正精度,計算求得最終的布格重力異常總精度為0.022×10-5m/s2。1.3人文干擾第1組布格重力測量測區北部有一個大型配水庫,設計高度4m,頂部為平坦頂蓋,覆有薄沙,面積為7500m2。重力測量是在水庫頂蓋上進行的。水庫屬人文干擾,應該進行改正。采用水庫設計參數正演計算改正與高度、中間層、地形改正聯合進行的方法實現了該人文干擾改正。圖2a是人文改正前的布格重力異常,圖2b為人文改正后的布格重力異常。不難看出人文改正較好地消除了水庫的重力影響。2巖石密度測定結果測區全部為花崗巖及其風化層分布區。針對致密塊狀、未風化、淺風化、中風化、強風化花崗巖分別采集巖石密度標本。對巖石密度測定結果分析表明,花崗巖密度為2.62g/cm3,淺風化花崗巖密度為2.57g/cm3,中風化花崗巖密度為2.37g/cm3,強風化花崗巖為2.00g/cm3。強風化的花崗巖與淺風化、未風化花崗巖間的密度差大致為0.60g/cm3,是引起本區重力異常的主要因素。3異常分離與界面反演3.1局部疊加異常處理異常劃分是指區域重力異常和局部重力異常的劃分。區域重力異常和局部重力異常是個相對的概念。區域重力異常一般由相對埋藏較深或分布范圍比局部地質因素大得多的質量所引起,其特點是分布范圍廣,異常沿水平方向的變化率較小;而局部重力異常一般由相對淺或小的地質體引起,異常范圍較小,異常沿水平方向的變化率較大。當勘探對象所引起的局部異常和一定的區域異常疊加時,不僅局部異常的形態要發生相應的變化,而且異常的中心位置也會不同程度地發生偏移,所以在進行地質解釋之前,通常要對疊加異常進行處理,分離出區域異常和局部異常。作者采用3階多項式趨勢面所表示曲面按最小二乘方法則逼近整個測區的布格重力異常(圖2c),得到的趨勢面作為區域重力異常,再與布格重力異常相減,獲得剩余重力異常(圖2d)。分析圖2c、d,本區重力場東高西低、北高南低,近南北向展布的局部重力異常疊加在該區域背景上。區域重力異常主要與深部花崗巖規模與形態有關,剩余重力異常則主要由花崗巖風化殼層的厚度引起。圖2b中,E點的布格重力異常值為3.3×10-5m/s2,W點布格重力異常值為3.0×10-5m/s2。從現場觀察可見,E點與W點地表均見有局部出露的新鮮基巖露頭,表明這2處基地埋藏很淺。通過區域重力場改正(圖2d),E點與W點剩余重力異常值均大致為0.3×10-5m/s2,較布格重力異常圖更具有可比性,證明所做的異常分離是合理的,所獲得剩余重力異常是由花崗巖風化殼層的厚度引起。3.2面波反演求解對于研究區而言,布格重力異常Δg布主要是由區域場Δg區、花崗巖基頂面起伏異常Δg巖組成,即Δg布≈Δg區+Δg巖。(1)Δg布≈Δg區+Δg巖。(1)由上式可得到花崗巖基頂面起伏異常:Δg巖≈Δg布-Δg區。(2)Δg巖≈Δg布?Δg區。(2)設反演初始模型參量(直立棱柱體底界面)所構成的n維向量為:Η=(h1,h2,?,hn)Τ?(3)根據初始模型結合由正演公式計算理論重力場:F(Η)=[f1(Η),f2(Η),?,fm(Η)]Τ?(4)其中fm(H)表示第m個理論重力值。令R(Η)=∥g巖-F(Η)∥2=min?(5)采用廣義逆法,求得一組新的h1,h2,…,hn使(5)式得到滿足,逐次迭代,使目標剩余異常與頂面起伏的計算異常之間的誤差最小,即為所求的反演結果(圖3)。以5m×5m的網度將整個測區剖分成一系列直立矩形棱柱體,取地形表面為棱柱體上頂面,由三階趨勢分析得到的剩余重力異常,取-0.60g/cm3的剩余密度,用上述反演方法計算出風化層的下界面。正演計算使用直立棱柱體精確公式,反演搜索按最大擬合差值進行,根據最大擬合殘差,確定單柱體模型修改步長,逐步迭代計算,求得風化層底面深度。這種方法的優點是正演計算公式是精確的。3.3密度差異對基巖深度的影響花崗巖基頂面深度計算結果表明:A區、B區北部和D區中部為重力高值區,是未風化的花崗巖基埋藏深度變淺的標志,新鮮基巖頂面的埋藏深度在15～45m;從A區、D區間的山頂向B區、C區間的分區線方向延伸,是區內最醒目的重力低值帶,這是風化花崗巖厚度增大的反映,風化層的平均厚度大致在20～25m之間;D區蓄水庫址是區內重力場平緩的地區,基巖深度呈斜坡狀,東淺西深;A區觀音廟附近為巖石密度復雜變化區,據重力資料認為有3條密度陡變帶F1、F2、F3,是橫向上風化程度不均勻的反映,也是滑坡治理應該重點關注的地區。巖石頂面深度計算是在全區進行的,是在假定基巖、蓋層密度都均一的前提下實現的。然而,基巖的密度不一定均一,蓋層的密度也不一定均一。如在測區邊部北九龍法院和觀音廟外圍由于第四系坡積物的存在,會使蓋層的密度降至1.7～1.9g/cm3,低于全區假定的2g/cm3的蓋層密度平均值。由于該因素的影響,可能使計算的工區周緣的基巖深度較實際深度更深。本區蓋層主要為第四系強風化花崗巖,這種風化現象,在橫向與縱向上表現不均勻。局部弱風化或未風化花崗巖體的存在,也可能使某些地段的蓋層密度偏高,導致這些地段計算的基巖深度變淺。另一方面,所進行的反演是按單一密度界面進行的,未考慮中風化層的物性影響。有些局部的橫向不均勻更多地表現為一種平均重力場效應,局部存在的水平延伸較窄的風化溝、風化洞、在重力圖中一般表現較弱,反演深度計算結果屬于平均深度。深度反演是在三階趨勢分析剩余重力異常圖的基礎上計算的,剩余重力異常提取的合理與否,也是影響深度反演結果的一個因素。從計算成果與鉆井資料對比結果來看(表1),計算效果基本令人滿意。4基巖深度正演和測深監測采用高精度重力測量研究基巖風化面的頂面起伏,需要精細的重力勘探技術。通過全站儀測量獲得