第第頁華師大版數學八年級上冊13.1.1命題課件(共18張PPT)(共19張PPT)

13.1.1命題

學習目標：

（1）正確理解命題的概念及結構．

（2）會把一個命題寫成“如果……那么……”的形式。

（2）知道什么是真命題和假命題，會判斷一個命題的真假。

（3）會用舉反例的方法說明一個命題是假命題。

1、對頂角相等;

2、畫一個角等于已知角;

3、兩直線平行，同位角相等;

4、a、b兩條直線平行嗎？

5、鳥是動物.

判斷下列語句在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？

我們已經學過一些圖形的特性，例如：

1.若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點

2.2+4=7

3.垂直于同一條直線的兩個平面平行．

4.兩個全等三角形的面積相等．

5.3能被2整除．

它們都是判斷某一件事情的語句.

命題的定義：像這樣表示語句，叫做命題.

判斷一個命題，一看是否是一個完整的句子，通常是陳述句；二看是否對某件事情做出肯定或否定的判斷。

命題的概念

判斷下列語句是不是命題？練習1

（1）請畫出兩條互相平行的直線；（）

（2）畫直線AB=5cm.

（3）整數都能被2整除；（）

（4）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余;（）

（5）連接C、D兩點；（）

（6）不相交的兩條直線.（）

（7）等式兩邊加同一個數，結果仍是等式.

（8）a、b兩條直線平行嗎？

（9）過點P作直線AB//EF.

（10）蔚藍色的大海.

強調：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：

第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”.

這兩個條件缺一不可．

疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．（敘述畫圖過程不是命題）

錯誤的判斷性語句也是命題.

命題的結構

命題由和兩部分組成.

條件是結論是

許多數學命題常可以寫成“如果……，那么……”的形式．用“如果”開始的部分是條件，而用“那么”開始的部分就是結論．

例1把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……,那么……”的形式，并分別指出該命題的條件和結論.

解：這個命題可以寫成“如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形”.

條件：一個三角形的三個角都相等

結論：這個三角形是等邊三角形

練習2下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果……，那么……”的形式.（注意：不改變原意，且語句通順）

（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；

（2）等式兩邊都加同一個數，結果仍是等式；

（3）互為相反數的兩個數相加得0；

（4）對頂角相等．

（5）全等三角形的對應角相等.

（6）直角三角形的兩個銳角互余.

強調：改寫命題時應注意些什么？命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的條件和結論更明朗，易于分辨.改寫過程中可適當增加詞語，且不可生搬硬套.

命題的種類

如果條件成立，那么結論一定成立，像這樣的命題，成為真命題。

如果條件成立時，不能保證結論總是正確的，也就是說結論不成立，是錯誤的命題，像這樣的命題稱為假命題。

下列命題中哪些是真命題，哪些是假命題.

（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）多邊形的內角和等于180度；

（3）互為相反數的兩個數相加得0；

（4）三角形的外角和等于360度；

（5）一個角的余角比這個角的補角小．

（6）兩個負數，絕對值大的反而小.

練習3

要判斷一個命題是真命題，可以用演繹推理加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題條件而不符合該命題結論的例子就可以了。

在數學中，這種方法稱為“舉反例”.

例2舉出一個反例說明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”.

解：30度角和45度角，都是銳角，但它們的和是75度，不等于180度.

判斷下列命題是否為假命題，若是，請試舉出一個反例.

（1）一個角的補角大于這個角.

（2）鄰補角的和是180度.

（3）若∣a∣=∣b∣,則a=b.

(4)一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角.

（5）大于直角的角是鈍角.

練習4

小結

這節課我們學了哪些內容？

1.什么叫命題？真命題？假命題？

2.命題是由哪兩部分構成的？

3.怎樣將命題寫成“如果……那么……”的形式？

4.如何判斷真假命題．

5.會舉反例說明一個命題是假命題.

請反思自己哪點知識還沒有掌握.

2）兩條直線相交，有且只有一個交點.

4）一個平角的