由教學設計的勾連往復看數學本質的回歸——聽王亞權特級教師的課有感案例背景自___開始實施新課程以來，課改的理念、思想已進入多數教師的生活中，課堂教學的變化是十分明顯的，可以看到大部分教師在教學目標設計時，均考慮到三維目標；在進行教學過程設計時，都考慮到創(chuàng)設問題情境，引導學生進行探究，鼓勵學生進行自我回顧和反思等。但是，由于各地教師的發(fā)展、認識不一，也出現了一些極端化的傾向。一方面，教師在追求新的理念，積極進行新的教學方式探索的同時，卻對原來的傳統(tǒng)教學設計中寶貴的經驗盲目地加以拒絕、擯棄。教學設計過份追求學生活動，知識發(fā)生過程，數學的應用，忽視了基本的練習與適度的訓練。另一方面，一些教師對課改理念的認識與落實出現極端化傾向。表現為過份追求生活情境，忽視了數學情景，為了情景而情景的觀象普遍出現。這些追求熱鬧、趣味、稚化等現象，嚴重忽視了數學本質的揭示，出現了“學生喜歡上數學課而不喜歡數學”的怪現象。第七屆浙派名師暨長三角初中數學經典課堂教學藝術展在此背景下開展。特級老師精湛的教學藝術和精深的教學思想，引領新課程背景下初中數學課堂教學的主流和方向。名師的主題演繹在保持經典課堂教學藝術的基礎上，融合了新課程理念下有效的教學方式，使觀摩者對以往“去數學，非數學”的傾向，進行了深入的反思，追求數學課的數學味，強調數學本質的回歸成為熱點。下面舉杭州文瀾中學王亞權特級教師的一節(jié)課，從理想的課堂教學與教學設計，談談自己的感觸。案例情景描述：一、問題的提出數學離不開解題，當你拿到一道題目時，你一般是怎么去做的？（學生暢述想法）（王老師在此處開門見山的提出了本節(jié)課的主題——問題解決要，學生圍繞平時解決問題的經驗來展開敘說，充分展示了學生的學習活動是一個生動活潑的主、動的和富有個性的過程。有效學習建立在學生已有經驗的基礎上，體現了經驗是有效學習的基礎）。二、方法舉例：問題1：有一根20米長的繩子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后還剩下多少米？第一步：理解題意。本題的題意是什么？（已知繩子的總長，每一天怎么截？要求第五天后余下多少長？）第二步：制訂計劃。由于繩子的總長度已經知道，截的方法也已明確，所以只要一天一天去算就行了。第三步：執(zhí)行計劃。解:第一天截去一半是10m,剩下10m；第二剩下2.5m；第四天剩下1.25m;第五天剩下0.625m.答：第五天后還剩下0.625米。第四步:回顧。許多同學覺得必須驗算,這很對,但僅僅有驗算還不夠,如果你想有效地提高自己的解題能力，那么你就再去做一件事一一多問幾個問題：比如：①解答有遺漏嗎？②還有沒有其它的解法？③這道題目的解答有沒有獨特之處？④有沒有與這道題目相近或相似的題目？⑤通過這個問題的解答，我學到了什么？……反思一：從這道例題的分析中，我們知道了問題解決的四個一般步驟；反思二：還有沒有其它的解答方法？在截的次數比較少的情況下，用前面的方法解答并不復雜。假設這樣的截法一直可以進行下去，那么到第十天后還剩下多少米呢？問題就沒有那么簡單了。因此，我們可以嘗試尋找規(guī)律。列一張表如下：截去的剩下的

第一次第二次第三次第n次依次填表，就可以得到問題的答案。反思三：對于一些有規(guī)律的問題，用字母表示往往比較簡捷；反思四：在問題解決的過程中，借助于圖表等工具，可以幫助我們理清思路，盡快找到問題解決的方向；反思五：聯(lián)系與這道題有關（或相近）的問題；（有效學習就是激勵學生勤于思考，提倡學生自主的思考。思考是數學的核心問題，沒有思考就沒有真正的數學學習，王老師此處的設計突出的顯示了學生的學習過程就，是思考的過程，是經歷再創(chuàng)造的過程，而不是純粹的模仿和純粹的再教育。）問題2：一杯飲料2升，第一次倒去一半，第二次去剩下的一半，如此下去，第五次后剩下的飲料是多少升？問題3：面積為lm2的長方形紙片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的紙片面積是多少？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1111 1問題4：在數學活動中，小明為了求牙+亍+ + +???+〒的值。2222324 2n設計了如圖所示的幾何圖形（結果用n表示）\o"CurrentDocument"111 1 1（1）請你利用這個幾何圖形求并+亍+〒+〒+???+〒的值為 ?2222324 2n11+-231111+-23（2）請你利用圖（2）再設計一個能求懇+—222問題5：傳說在古代，有一位大臣為國王發(fā)明了一種象棋，國王大喜，要對大臣進行獎賞，就問大臣有什么要求。大臣說：“在象棋棋盤上放一些米，第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，第4格放8粒米，??一直放到64格。”國王爽快地答應了。請問國王總共要放多少粒米？（王老師的教學設計處處圍繞問題解決的過程來激發(fā)學生的認知能力和思從維而，改善其認知結構，提高學生能力，雖然等比數列的求和公式學生在高中才學但，是學生由于已經有前面幾題的經驗，看岀了規(guī)律:1+2=22-1；1+2+22=23-1；1+2+22+23=24-1；由此而得：1+2+22+23 263=264-1,再經過教師利用錯位相減法的提示，對問題的理解更透徹，思維活動更有）效。問題6：有這樣的兩個數，它們的積與它們的相等，如:2+（-1）=2X（-1），還存在這樣的厶 厶兩個數嗎？如存在，把你想到的這樣的兩個數寫岀來（至少寫岀兩組）。案例反思：整節(jié)課下來，特級老師的教學智慧體現地淋漓盡致，可以說是經典與時尚的完美融合，對聽課老師來說，能從更高層次和更廣闊的視野來思考課堂教學，多角度、全方位的引發(fā)觀摩者的“頭腦風暴”，讓教師真正聽有所獲，觀有所思，研有所長。一、教學設計決定教學成敗盡管現代教學強調教學過程的生成性，但沒有合理的預設，教學生成只能是一句空話。王老師的教學圍繞緊密聯(lián)系的兩條主線進行：活動和問題。而且他對活動的理解也發(fā)生了深刻變化，不再簡單地把活動理解為外在的“動手操作”，而是把整個教學過程都視為活動的過程，活動的方式也是多樣的，如“看、聽、做、想、猜、說”等，由以教師為中心的課堂走向以學生為中心的課堂，由被動接受知識為主的課堂走向以知識為載體，通過知識的學習使學生學會學習，學會思維，學會運用，學會創(chuàng)新的課堂，數學教學設計的指導思想發(fā)生了本質的變化。而在問題的設計上，王老師積極合理地吸收了傳統(tǒng)教學設計中寶貴的精華，特別是在學生運用數學解決問題、鞏固課堂總結反思等方面，吸收了我們過去的好的做法，由簡單到復雜，辨別——變式練習——解決簡單問題——解決復雜問題，逐步深入。對傳統(tǒng)教學中寶貴的經驗與課改理念進行了有機地結合，尊重教學規(guī)律，教學設計趨于理性，這是對課改中出現的種種過頭、過火傾向以及“去數學，非數學”的傾向一種無聲的反擊！我們?yōu)槭裁匆獙W習數學？什么是數學理解？怎樣為學生的學習設計教學？什么是有效的教學？許多長期困擾教師的問題，在這節(jié)課中得到了很好的闡析，給觀摩教師有了進一步的認識。二、問題的勾連往復促使了學生主體性的發(fā)揮思維始于問題，問題是數學的心臟，通過問題解決數學，能激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的思維能力，如對于問題4,利用幾何圖形求1+丄+丄+丄+???+｝的值，由2222324 2n于有前面數學設計的勾連往復，調整伏化，學生自己找到了問題的答案，并且多數學生還能自己設計不同的幾何圖形，進行求值，變式訓練的有效性得到了充分的體現。學生在數學課程中自己分析問題、解決問題、獲取知識，從而達到數學知識、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力同步增長的目的。建構主義認為：“認識不是主體對客觀現實的簡單、被動的反應，而是主體以自己已有的知識經驗為依托所進行的積極主動的建構過程。”情境、協(xié)作、交流、意義建構是組成學習過程的四大要素。在王老師的課中，學生在學習過程中不是被動的積極接受者，而是主動的信息加工者，學生在已有的知識結構的基礎上，對信息進行主動地選擇、加工和處理，不斷地同化和順應，從而構建新的認知結構，學生的主體性得到了充分的發(fā)揮。三、重視解題后的反思平時我們總能聽到部分教師道出這樣的埋怨：“這道題剛剛講過，學生又做得一塌糊涂。”出現這種現象的原因在于：一些老師只注重解題的數量，而忽視解題的質量。這其中的關鍵恰恰在于只注重解題結果，而忽視解題的過程以及解題后的反思，因此，要提高學生解題的質量，就必須培養(yǎng)學生解題后的反思以及總結能力。聽王老師的課，反思貫穿始終。包括對題意理解的反思、習題涉及知識點的反思、解題思維程序的反思、解題結果表述的反思、解題所用方法規(guī)律和技巧的反思以及解題失誤的反思等。這充分激起了學生求知、反思的積極性和主動性，起到了自我教育的目的，同時也使學生養(yǎng)成全面思考，善于分析的習慣，更是一種提升學生學習能力的好辦法——學生在反思中獲得方法；在反思中升華思維；在反思中提高能力；在反思中重塑自我、超越自我。聽王老師的課是一種享受，也讓我對課堂有了更真切的理解，課堂的魅力究竟在哪里？它在教師隨機的評價中；在教師充滿智慧的教學設計中；更在教師超越課堂、無意識的數學方法滲透中。參考文獻：1、 《我國數學教學設計的探索與評析》李善良《中學數學教育》2、 《聚焦課堂》顧玲玲上海教育出版社20053、《有效教學及好課基本特征的研究綜述》孫朝仁《中學數學教育》＜＜由立體圖形到視圖＞＞教學設計一、教材分析本節(jié)課是華師大版七年級數學上冊第四章第二節(jié)的第一課時，是學生在認識一些基本立體圖形后出現的，學生通過從不同方向觀察立體圖形，體會如何將一個立體圖形反映到平面中，能識別簡單幾何體的三視圖；通過動手操作，觀察對比，能夠畫出簡單幾何體的三視圖；與生活中的建筑物構圖，零件加工圖紙等相聯(lián)系，了解三視圖在現實生活中的應用價值。此外，學生在觀察，動手操作中發(fā)展了他們的空間觀念，在交流討論中，培養(yǎng)了他們合作解決問題的能力。二、教學目標1、知識目標：了解三視圖與現實生活的聯(lián)系，能識別簡單的三視圖，會畫簡單幾何體及一些正方體組合體的三視圖。2、能力目標：經歷從不同方向觀察物體的過程，發(fā)展空間觀念，鍛煉學生對立體圖形的三維思考能力和動手畫圖能力。3、情感目標：通過觀察思考，讓學生主動參與，讓學生交流合作，與實際生活相聯(lián)系，激發(fā)學生的興趣，增強學習信心，激活學生空間想象能力。三、教學重點和難點重點：從不同方向觀察物體，會畫簡單物體的三視圖。難點：畫簡單幾何體和一些正方體組合體的三視圖。四、教具準備教師：球，正方體，圓柱體，圓錐體，四棱錐，三角板，圓規(guī)。學生：兩人一組，每組準備好4個一樣的正方體，圓規(guī)。五、學情分析：班級學生中近二分之一的學生數學基礎較差；同時學生在數學理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊，學習方法還處于“被動，模仿”向“自主，領悟”過渡的階段，學習習慣正在訓練與培養(yǎng)中。新教材注重問題情景和知識的形成過程，語言通俗易懂，但在自學中，學生通常只能掌握表面知識，很難從字里行間中體會和掌握知識的本質和核心。六、設計思想本課設計從學生身邊的生活實際入手，然后從定義出發(fā)，反復親身感受，通過實際觀察，發(fā)現，歸納畫三視圖的規(guī)律，并寓教學任務于實際物體中，既加強對知識的理解，應用，又充分調動學生的積極性，讓學生體驗到數學的無處不在。通過豐富的實例以及信手拈來的身邊物體進入課堂教學，淡化數學的神秘感，枯燥感，激勵學生參與。體現以學生為主體，面向主體學生，讓學生能自覺投入到課堂教學的過程中來，力求體現新課程的教學理念。七、教學過程設計（一）復習引入1、復習能認清圓柱，圓錐，四棱錐，四棱柱，球體。設計意圖：快速回顧一下幾種立體圖形。師生互動：老師提問，學生回答。2、引入如何用平面的圖形來反映這些基本的立體圖形呢？設計意圖：引起學生的思考師生互動：老師提問，學生思考。（二）、探索新知1、展示建筑物的多方位的圖片，引導學生對于物體的觀察應多角度。2、建筑工人在建房子前要先看到所建房子的平面圖形。因為要將立體的圖形畫在平面上是很不容易的，那么這些平面圖形是怎樣得到的呢？設計意圖：用生活中的實例引發(fā)學生學習的興趣，讓學生意識到數學在現實生活中是很有用的。師生互動：老師提問，學生回答。（三）、講授新課展示教練機，三叉接頭等的從不同方向觀察的圖片，引入三視圖概念：從正面看到的圖形叫正視圖。從上面看到的圖形叫俯視圖。從側面看到的圖形叫側視圖。（分左視圖和右視圖）設計意圖：用實例引入概念讓學生易于接受。師生互動：老師講述，學生理解。三視圖的作圖步驟：1、確定：正視圖方向左視圖方向俯視圖方向2、布置視圖位置3、畫視圖注意規(guī)范設計意圖：給學生比較明確的做題思路師生互動：老師講述，學生記憶。例題講解例1：畫出圓柱的三視圖設計意圖：通過例題講解讓學生進一步理解三視圖的畫法。如果這個圓柱體是倒放的呢？設計意圖：拓展可以使學生的發(fā)散思維得到培養(yǎng)和提高，知識融會貫通。師生互動：學生討論從不同方向觀察立體模型是什么形狀，讓學生多觀察，并描述自己看到的圖形形狀。教師可畫一組比例正確的三視圖，以及一組比例不正確的三視圖