八年級數學圖形與坐標綜合練習題第六章圖形與坐標綜合練習卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、下列說法正確的是（）A．4的平方根是2B．將點(-2,-3)向右平移5個單位長度到點(-2,2)C．8是無理數D．點(-2,3)關于x軸的對稱點是(-2,-3)改寫：下列說法正確的是（）。A．4的平方根是2B．將點(-2,-3)向右平移5個單位長度到點(-2,2)C．8是無理數D．點(-2,3)關于x軸的對稱點是(-2,-3)2、在平面直角坐標系中，將點A（1，2）的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，得到點A′，則點A與點A′的關系是（）A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于原點對稱D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A′改寫：將點A（1，2）的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，得到點A′，則點A與點A′的關系是（）。A、關于x軸對稱B、關于y軸對稱C、關于原點對稱D、將點A向x軸負方向平移一個單位得點A′3、已知△ABC的頂點B的坐標是（2，1），將△ABC向左平移兩個單位后，點B平移到B1，則點B1的坐標是（）A.（4，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（1，1）改寫：已知△ABC的頂點B的坐標是（2，1），將△ABC向左平移兩個單位后，點B平移到B1，則點B1的坐標是（）。A.（4，1）B.（0，1）C.（-1，1）D.（1，1）4、點P（a，b）滿足a=3,b=2，則這樣的點P有（）A、1個B、2個C、3個D、4個改寫：點P（a，b）滿足a=3,b=2，則這樣的點P有（）個。A、1個B、2個C、3個D、4個5、已知點（a，b）在第三象限，那么點（b，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限改寫：已知點（a，b）在第三象限，那么點（b，a）在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知點P(1，2)與點Q(1，b)關于x軸對稱，下列各點在線段PQ上的是()A．(1，2)B．(2，1)C．(－1，2)D．(－1，3)改寫：已知點P(1，2)與點Q(1，b)關于x軸對稱，下列各點在線段PQ上的是()。A．(1，2)B．(2，1)C．(－1，2)D．(－1，3)7、若點P在x軸的上方和y軸的左方，到每條坐標軸的距離為4，則點P的坐標為（）A．（4，4）B．（－4，－4）C．（－4，4）D．（4，－4）改寫：若點P在x軸的上方和y軸的左方，到每條坐標軸的距離為4，則點P的坐標為（）。A．（4，4）B．（－4，－4）C．（－4，4）D．（4，－4）8、已知點P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范圍為（）A．0<a<2B、a>2C．a<2D．πa/2<C3改寫：已知點P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范圍為（）。A．0<a<2B、a>2C．a<2D．πa/2<C39、若x+y＞-1，xy＞0，則點（x，y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限改寫：若x+y＞-1，xy＞0，則點（x，y）在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、如圖坐標系中△ABC的面積是（）A、3B、4C、6D、不能確定改寫：如圖坐標系中△ABC的面積是（）。A、3B、4C、6D、不能確定二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11、已知點Q在第三象限，點Q到x軸、y軸的距離依次為a，b，則點Q的坐標為（a，-b）。12、將點A(－3，5)先向下平移3個單位，再向左平移2個單位，所得的像的坐標是（-5，2）。13、已知在平面內有點A(2,6)B(－4,8)，則AB=10。14、已知x軸上有兩點A、B，點A（–2，2），且AB=3，則B坐標為（1，0）。案1B2B3C4A5D6C7B8D9A10C11C12B13A14D二、填空題15.C(-4,4),D(0,4)16.(1)(-2√3,2),(2)[4,150]三、解答題17.M在第二象限，所以x<0，代入化簡得：-x^2-10x+418.首先計算向量AB和向量AC的叉積，得到向量AB和向量AC構成的平行四邊形的面積，再除以2即可。AB向量=(-1,1)，AC向量=(-2,4)，叉積為(-6,-6)，面積為6。由于四邊形ABCO是平行四邊形，所以面積也是6。19.(1)畫出三個點后可以發現，AB長度等于AC長度，所以△ABC是等腰三角形。(2)畫出四個點后可以發現，AB和CD平行且長度相等，BC和AD平行且長度相等，所以ABCD是平行四邊形。20.因為正方形OBCD的邊長等于6，所以OC向量=(-3,3√3)，OD向量=(3√3,3)，OA向量=(-3√3,-3)，OB向量=(3,3√3)。所以O的坐標為(0,0)，B的坐標為(3,3√3)，C的坐標為(3-3√3,0)，D的坐標為(-3√3,3)。21.(1)對稱軸為x軸，所以A和B的縱坐標相等，即2=n-m。(2)對稱軸為y軸，所以A和B的橫坐標相等，即2m+n=1，代入2中的式子可得n=4，m=-1。22.可能。圖形為一個矩形，C的坐標為(-2,2)，D的坐標為(-2,-4)。23.(1)?ABC向下平移3個單位長度后，A(3,3)，B(1,0)，C(6,0)。繞原點順時針旋轉180°后，A′(-3,-3)，B′(-1,0)，C′(-6,0)。所以?ABC的位置如圖所示：(2)AA'經過點(-1.5,-1.5)，所以路線長為3。24.(1)E的坐標為((3+1)/2,(6+0)/2)=(2,3)，F的坐標為((3+6)/2,(6+0)/2)=(4.5,3)。(2)EF與BC平行且長度相等，因為E是AB的中點，F是AC的中點，所以EF和BC是平行的，且EF=BC=√26。二、填空題11.(-b,-a)12.(-5,2)13.214.(-∞,)或(,∞)15.C(4,4),D(0,4)或C(4,-4),D(0,-4)16.(2,23)[5,135]三、解答題17.解：因為點M(-4x-5,3-x)在第二象限，所以-π<x<3。所以-4x-5-x^2-6x+9=4x-5+x-3=5x-8。18.解：四邊形ABCO的面積=1/2×AC×OB=1/2×3×4=6，四邊形ABD的面積=1/2×AB×BD=1/2×4×7=14，所以S四邊形ABCO+S四邊形ABD=20，所以S四邊形ABCD=S四邊形ABCO+S四邊形ABD=20。19.（1）解：AB=AC=5，所以△ABC是等腰三角形；（2）AB=4，CD=4，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形。20.已知正方形OBCD的邊長等于6，其中邊OB與x軸正半軸的夾角為30°，O是坐標原點，求正方形各頂點坐標。解：B(3√3,3)，C(3√3-3,3+3)，D(-3,3)，O(0,0)。21.解：（1）因為關于軸對稱，所以2m+n=1，n-m+2=0，所以m=1，n=-1；（2）同理得：m=-1，n=1。22.已知點A(-2,3)、B(-2,-3)是四邊形中的兩個頂點的坐標，若各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的相反數，此時圖形卻未發生任何改變，你認為可能嗎？若可能，在平面直角坐標系中畫出圖形并寫出C、D兩點的坐標。解：可能。C(-2,-3)，D(-2,3)。23.（1）?ABC先向下平移3個單位長度，再繞原點順時針旋轉180°，得如圖所示的?A′B′C′，試確定?ABC的位置，并求出三頂點坐標；（2）求AA′所經過的路線長。解：（1）?ABC的頂點為A(-3,5