第六章概率初步1．下列事件中，是不可能事件的是(D)A．買一張電影票，座位號是奇數B．射擊運動員射擊一次，命中9環C．明天會下雨D．度量三角形的內角和，結果是360°2．“368人中一定有2人的生日是相同的”是(B)A．隨機事件 B．必然事件C．不可能事件 D．以上都不對①③.(填序號)4．袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區別．從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數可能是(D)A．3個 B．不足3個C．4個 D．5個或5個以上5．七年級(6)班共有學生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大(填“大”或“小”)．6．給出以下四個事件：①電燈通電時“發熱”；②某人射擊一次“中靶”；③擲一枚硬幣“出現正面”；④在常溫下“鐵熔化”．你認為可能性最大的是①，最小的是④.7．下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果，這名球員投籃一次，投中的概率約是(C)投籃次數1050100150200250300500投中次數4356078104123152251投中頻率A.0.7B．0.6C．0.58．某人在做擲硬幣試驗時，拋擲m次，正面朝上有n次eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即正面朝上的頻率是P＝\f(n,m)))，則下列說法中正確的是(D)A．P一定等于eq\f(1,2)B．P一定不等于eq\f(1,2)C．多投一次，P更接近eq\f(1,2)D．隨著拋擲次數逐漸增加，P穩定在eq\f(1,2)附近9．在一個不透明的布袋中有除顏色外其他都相同的紅、黃、藍球共200個，某位同學經過多次摸球試驗后發現，其中摸到紅球和藍球的頻率分別穩定在35%和55%，則口袋中可能有黃球20個．10．某地區林業局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區這種樹苗移植成活情況進行調查統計，并繪制了如圖所示的統計圖，根據統計圖提供的信息解決下列問題：(1)這種樹苗成活的頻率穩定在0.9，成活的概率估計值為0.9.(2)該地區已經移植這種樹苗5萬棵．①估計這種樹苗成活4.5萬棵；②如果該地區計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？解：(2)②18÷0.9－5＝15(萬棵)．答：該地區還需移植這種樹苗約15萬棵．11．一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，活動進行中的一組統計數據如下所示：摸球的次數n2003004005008001000摸到白球的次數m116192232295484601摸到白球的頻率eq\f(m,n)(1)當摸球的次數很大時，請估計摸到白球的頻率將會接近多少；(2)如果你從盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率約是多少？(3)試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個？(4)請你應用上面頻率與概率的關系的思想解決下面的問題：一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計口袋中白球的個數(可以借助其他工具及用品)？請寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．解：(1)0.60.(2)0.60.(3)盒子中白球的個數約為40×0.60＝24(個)，則黑球的個數為40－24＝16(個)．(4)①添加：向口袋中添加一定數目的黑球，并充分攪勻；②試驗：進行次數很多的摸球試驗(有放回)，記錄摸到黑球和白球的次數，分別計算頻率，由頻率估計概率；③估算：eq\f(黑球個數,摸到黑球的概率)＝球的總個數，球的總個數×摸到白球的概率＝白球的個數(答案不唯一)．12．小軍旅行箱的密碼是一個六位數，但他忘記了密碼的末位數字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是(A)A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,5)13．如圖，某農民在A，B，C，D四塊田里插秧時，不慎將手表丟入田里，直到收工時才發現，則手表丟在哪一塊田里的可能性大些(D)A．AB．BC．CD．D14．向如圖所示的正三角形區域扔沙包(區域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設沙包擊中每一個小正三角形是等可能的，扔沙包一次，擊中陰影區域的概率等于(C)A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,4)C.eq\f(3,8)D.eq\f(5,8)15．5張分別寫有－1，2，0，－4，5的卡片(除數字不同以外其余都相同)，現從中任意取出1張卡片，則該卡片上的數字是負數的概率是eq\f(2,5).16．小蘭和小青兩人做游戲，有一個質量分布均勻的正六面體骰子，骰子的六面分別標有1，2，3，4，5，6.如果擲出的骰子的點數是質數，則小蘭贏；如果擲出的骰子的點數是3的倍數，則小青贏．該游戲規則對小蘭有利．17．擲一個骰子，觀察向上一面的點數，求下列事件的概率：(1)點數為偶數；(2)點數大于2且小于5.解：擲一個骰子，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種情況，這些點數出現的可能性相等．(1)點數為偶數有3種可能，即點數為2，4，6，所以P(點數為偶數)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).(2)點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4，所以P(點數大于2且小于5)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).18．如圖，小明家里的陽臺地面鋪設著黑、白兩種顏色的18塊方磚(除顏色不同外其余都相同)，他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上．(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；(2)上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應改變第幾行第幾列的哪塊方磚的顏色？怎樣改變？解：(1)由圖可知，陽臺地面共鋪有18塊方磚，其中白色方磚8塊，黑色