圓柱的體積（課件）六年級下冊數學人教版_第1頁
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文檔簡介

圓柱的體積1．回憶一下，什么叫作體積？我們學過計算哪些立體圖形的體積呢？物體所占空間的大小叫作體積。長方體的體積＝長×寬×高正方體的體積＝棱長×棱長×棱長底面積×高上下一樣粗2．圓的面積是怎樣計算的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？S＝πr2C2r長方形的面積長寬＝×圓的面積＝×πrr＝πr猜想：圓柱的體積＝底面積×高？探究圓柱的體積計算公式。（1）把你手中的圓柱轉化成長方體，說一說你是怎樣轉化的。（2）想一想，這個長方體與圓柱比較，什么變了？什么沒變？轉化成的長方體與原來的圓柱之間有什么關系？

提示：長方體的底面積等于圓柱的______，長方體的高等于圓柱的______。（3）結合第（2）題中的問題，嘗試根據長方體的體積公式推導圓柱的

體積公式。學習任務一如果把圓柱底面分成32個、64個相等的扇形呢？探索圓柱的體積公式1—16等分探索圓柱的體積公式2—32等分探索圓柱的體積公式3—64等分探索圓柱的體積公式4—128等分分的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。形狀變了體積不變我們把圓柱轉化成近似的長方體之后，什么變了？什么沒變？

長方體的底面積＝_____________圓柱的底面積長方體的高＝_________圓柱的高轉化后的長方體與圓柱之間有什么關系？

×底面積×高長方體的體積＝底面積圓柱的體積＝不變高體積＝底面積×高V＝Sh已知圓柱的高和半徑（或直徑、周長），怎么計算它的體積呢？知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V＝ShV＝πr2hV＝

π（C÷π÷2）2hV＝π

h挖一口圓柱形水井，地面以下的井深為10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？學習任務二根據圓柱的體積計算公式，獨立解決這個問題。＝3.14×（1÷2）2×10＝3.14×0.25×10＝（立方米）答：挖出的土有立方米。V＝π

h挖一口圓柱形水井，地面以下的井深為10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）（1）認真閱讀題目，從題目中你們能得到什么信息？要解決的問題是

什么？要解決這個問題就是要計算什么？（2）先嘗試獨立解決這個問題，再在小組內交流。學習任務三已知信息：杯子是圓柱形的，底面直徑是8cm，高是10cm；1袋牛奶的體積是240

mL。要求問題：這個杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？先計算杯子的容積圓柱形杯子可容納物體的體積杯子的容積再把計算結果和牛奶的體積相比較下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）杯子的容積：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（cm3）

答：杯子能裝下2袋這樣的牛奶。502.4＞480502.4cm3＝502.4mL

下圖中的杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶？（數據是從杯子里面測量得到的。）牛奶的體積：240×2＝480（mL）

通過本節課的學習，你有什么收獲？圓柱的體積公式是什么？說一說圓柱體積計算公式的推導

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