內蒙古2025屆五年級數學第二學期期末監測試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．寫出符合要求的最小的三位數：既是2的倍數又是3的倍數（______）；既是3的倍數又是5的倍數（_______）；既是2和3的倍數，又是5的倍數（________）。2．如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）．3．一個最簡真分數，它的分子、分母的乘積是12，這個分數是（_________）或（_________）。4．用10以內的三個不同的質數，組成兩個同時是3和5的倍數的三位數是（________）和（________）。5．一個長方體魚缸的底面積是1200平方厘米，如果往這個魚缸里注入24升水，魚缸中水面的高度是（______）厘米。6．48的質因數是（__________）。7．相鄰兩個偶數的最大公因數是_____，相鄰兩個奇數的最大公因數是_____．8．棱長總和是60cm的正方體，這個正方體所占空間的大小是（_____）cm3，表面積是（_____）cm1．9．．(填小數)10．19個是______，再添上______個這樣的分數單位是最小的合數。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．用4個同樣大小的正方體可以拼成一個大的正方體。（_____）12．和1%都是分母為100的分數，它們表示的意義相同．_____．13．兩個數成倍數關系，其中的一個數一定是這兩個數的最小公倍數。（______）14．兩根繩子同樣長，甲剪下米，乙剪下它長度的，則剩下長度一定相等．（____）15．一袋餅干共15塊,吃了1316．記錄小明1~10歲身高的變化情況選用條形統計圖比較好。（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（）．A． B． C． D．18．分子乘以8，要使分數的大小不變，分母應()．A．加上8 B．乘以16 C．乘以819．一個正方體至少切（）次才能切成新的正方體。A．1 B．2 C．3 D．420．要統計某病人一晝夜的體溫變化情況，應該選用（）。A．條形統計圖 B．扇形統計圖 C．折線統計圖 D．三種都可以21．如果a是質數，那么下面說法正確的是()．A．a只有一個因數 B．a只有兩個因數 C．a一定不是2的倍數 D．a一定是奇數四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．+=+=+=1—=—=+=—=1+=23．用遞等式計算．24．解方程．x＋＝－x＝25．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．（1）畫出圖形A繞點O順時針旋轉90°后得到圖形B．（2）把圖形B先向右平移9格，再向下平移3格得到圖形C．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．夜里下了一場大雪，早上，誠誠和爸爸一起步測花園里一條環形小路的長度，他們從同一點同向行走。誠誠每步走54厘米，爸爸每步走72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發點，這時雪地上只留下60個腳印，那么這條小路長多少米？28．一塊地的面積是30m2，其中1/4種玫瑰花，2/5種郁金香，其余的部分種杜鵑花。種杜鵑花的面積占總面積的幾分之幾？29．一張長方形紙，長是45厘米，寬是27厘米．要把這張紙裁成大小相等的正方形紙，且無剩余，正方形紙的邊長最長是多少？最多可裁多少張？30．下面是護士為一位病人測量體溫的統計圖．（1）這是一幅統計圖，護士每隔小時給該病人量一次體溫．這位病人的最高體溫是，最低體溫是．（2）病人的體溫在哪一段時間里下降最快？哪一段時間體溫比較穩定？（3）從體溫上觀察，這位病人的病情是好轉還是惡化？31．張師傅做一批機器零件，原計劃每天做50個，6天完成．實際每天多做10個．實際每天做的零件占這批零件總數的幾分之幾？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、102105120【分析】可找出兩個數或多個數的最小公倍數，最小公倍數的倍數一定是這兩個數的倍數。【詳解】（1）2和3的最小公倍數是，，102是2和3的公倍數，且是符合要求的最小三位數；（2）3和5的最小公倍數是，，105是3和5的公倍數，且是符合要求的最小三位數；（3）2、3、5的最小公倍數是，，120是2、3、5的公倍數，且是符合要求的最小三位數；【點睛】對于找兩（多）個數公倍數的問題，也可以采用逐級滿足的方法，先滿足其中一個，再滿足另外一個，直至全部滿足。2、61【解析】本題考查的是用分解質因數法求最大公因數和最小公倍數，兩個數的最大公因數等于這兩個數的所有公有質因數的乘積，最小公倍數等于這兩個數的公有質因數與獨有質因數的乘積．因為a=2×3×7，b=2×3×3×5，所以a和b的最大公因數是2×3＝6，最小公倍數是2×3×7×3×5＝1．3、【分析】在分數中，分子與分母只有公因數1的分數為最簡分數。分子小于分母的分數為真分數。由于這個最簡真分數分子與分母的乘積是12，由此將12分解因數即得這個分數是多少。【詳解】12＝1×12＝2×6＝3×4；因為不是最簡分數，所以這個最簡分數是：或。故答案為或。【點睛】首先將12分解因數，然后再根據最簡分數及真分數的意義進行確定是完成本題的關鍵。4、375735【分析】10以內的質數有2、3、5、7，3的倍數的特征：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；5的倍數的特征：個位是0或5的數是5的倍數。【詳解】根據3和5的倍數特征，只能選擇3、5、7三個數，且5必須在個位，所以用10以內的三個不同的質數，組成兩個同時是3和5的倍數的三位數是375和735【點睛】本題考查了3和5的倍數特征及質數，除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數。5、20【分析】根據長方體的體積＝底面積×高，用體積除以底面積即可求出高。【詳解】24升＝24000立方厘米24000÷1200＝20（厘米）【點睛】本題考查長方體體積的應用，根據公式解答。6、2，3【解析】略7、21【分析】在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數．再根據公因數、最大公因數的意義，幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個是它們最大公因數．據此解答即可．【詳解】相鄰兩個偶數相差2，所以相鄰兩個偶數的最大公因數是2；根據奇數的定義和求公因數的方法可得相鄰的兩個奇數的最大公因數是1．故答案為2，1．8、115150【解析】略9、6;64;40;0.375【解析】略10、5【解析】幾個幾分之一，就把個數寫在分數的分子上，分母不變；最小的合數是4。【詳解】19個是，=，所以再添上5個這樣的分數單位是最小的合數。故答案為：；5。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【詳解】用4個同樣大小的正方體可以拼成一個大的長方體，而不能拼成正方體，據此判斷。12、×【詳解】根據分數和百分數的意義：表示是把單位“1”平均分成100份，表示其中一份的數；1%表示的是一個數是另一個數的百分之一，百分數不能帶單位名稱，即不能表示具體的數量；故答案為×．13、√【分析】兩個數為倍數關系，較小的數是這兩個數的最大公因數，較大的數是這兩個數的最小公倍數。【詳解】兩個數成倍數關系，其中的一個數一定是這兩個數的最小公倍數。說法正確。故答案：√。【點睛】兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，最小公倍數是較大的數；兩個數互質，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。14、×【解析】略15、√【解析】本題要求還剩多少塊,先求15塊的13是多少,列式為15×116、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【詳解】方法一：正方體的展開圖種類1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，據此選擇。各選項的圖形中，能按虛線折成正方體的是A，故選A。方法二：能折成四方體的展開圖一共有如下11種：只有A選項符合，所以選擇A。18、C【解析】略19、C【分析】如下圖所示，在正方體的上面，沿中點位置橫豎各切一刀；在正方體的前面沿中點位置水平切一刀。一共切3次切成8個新的小正方體。【詳解】一個正方體至少切3次才能切成新的正方體。故選C。【點睛】充分發揮空間想象力，也可以拿一塊豆腐動手實際操作一下。20、C【分析】條形統計圖：從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較；折線統計圖：不僅能看清數量的多少，還能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖：清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系；據此解答即可。【詳解】由分析可知：要統計某病人一晝夜的體溫變化情況，應該選用折線統計圖。故答案為：C【點睛】本題主要考查統計圖的選擇，一般來說，如果幾個數量是并列的，只要求表示數量的多少時，選條形統計圖。如果表示一個量或幾個量增減變化和發展變化趨勢，則選折線統計圖。如果要求表示各部分數量與總數量之間的關系，則選扇形統計圖。21、B【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、、1、、、、、、【詳解】略23、；；；【詳解】略24、x＋＝解：x＝－x＝－x＝解：x＝－x＝【解析】略25、表面積：98平方厘米；體積：57立方厘米【分析】長方體體積＝長×寬×高，長方體表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，據此求解。【詳解】表面積：［3×3＋3×（3＋2）＋3×（3＋2）］×2＋（2×2＋2×3＋2×3）×2－3×2×2＝［9＋15＋15］×2＋（4＋6＋6）×2－3×2×2＝39×2＋16×2－3×2×2＝78＋32－12＝98（平方厘米）體積：3×3×（2＋3）＋2×2×3＝45＋12＝57（立方厘米）【點睛】掌握長方體的體積和表面積公式是解決本題的關鍵。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、21.6米【分析】由題意可知，我們可通過求兩人步長的最小公倍數來求出兩人腳印重合的步數，然后再根據總步數即及最小公倍數就能求出這條路的長度。【詳解】54和72的最小公倍數是216；（個）（個）（個）（組）（厘米）＝21.6（米）答：那么這條小路長21.6米。【點睛】本題主要考查了公倍數的應用，關鍵是要根據兩人步長的最小公倍數來求出兩人腳印重合的步數。28、7/20【解析】1-1/4-2/5=20/20-5/20-8/20=7/20答：種杜鵑花的面積占總面積的7/2029、9厘米；15張【分析】求出45和27的最大公因數，就是每個正方形的邊長；用45和27分別除以正方形邊長，得到的數字相乘就是最少可以裁成的正方形張數，由此得解。【詳解】45＝3×3×5，27＝3×3×3所以45和27的最大公因數是3×3＝9（厘米）45÷9＝5，27÷9＝3，5×3＝15（個）答：正方形的邊長最長是9厘米，最少可裁15張。【點睛】解答此題的關鍵是利用求最大公因數的方法計算出每個正方形的邊長，然后再計算可以裁成多少張。30、折線，6，39.5℃，36.8℃，0時～6時，6時～12時，好轉【解析】試題分析：（1）這是一幅折線統計圖，從這幅統計圖中可以看出護士每隔幾小時給病人量一次體溫；還可以看出病人的最高體溫與最低體溫是多少℃；（2）由統計圖還可以看出，在0時到6時這段時間里體溫下降得最快；從6時～12時體溫比較穩定；（3）從體溫上觀察，這位病人的體溫已趨于正常，說明病情是在好轉．解：（1）這是一幅折線統計圖，護士每隔6小時給該病人量一次體溫．這位病人的最高體溫是39.5℃，