角的度量及畫角教學內容：青島版小學數學四年級上冊第二單元信息窗2紅點、綠點教學目標：1、認識量角器，學會利用量角器量角，并會用量角器畫指定度數的角。2、通過觀察、比較、操作、類比、遷移、想一想、猜一猜等方法，經歷建立統一計量單位的過程，體會優化在數學中的作用。3、通過學習新知，體會知識間的內在聯系和知識的形成過程，提高學習數學的興趣，感受成功的樂趣，感受數學在生活中的價值。重點：學會利用量角器量角，并會用量角器畫指定度數的角。難點：掌握量角與畫角的方法及要領。教具準備：三角板、量角器，課件，白紙若干。一、創設情景，提出問題談話導入：同學們，看工人叔叔們正操控著這些龐大的機器在工地上忙碌著。小明和小紅兩位小同學上學正好路過這里。（出示情境圖）圖片中有你熟悉的圖形嗎？你有什么想法啊？學生分享自己的想法：⑴我發現圖中有很多角，我想知道這些角的大小。⑵我想用什么工具能量出這些角呢？……二、自主學習，小組探究。同學們，剛才你們提出了非常有價值的問題，下面我們一起來探究一下角如何度量吧。（板書課題：角的度量及畫角）溫馨提示：⑴想一想，線段的長度、長方形與正方形的面積是怎么計量的呢？⑵猜一猜，怎么計量角的大小呢？⑶試一試，你量出的角有多大？⑷你有幾種不同的度量方法？把你的方法和結果整理好，一會與大家交流。學生進行自主探究，教師巡視指導，并收集交流的素材。三、匯報交流，評價質疑1、成果展示，激發認知沖突⑴用固定的線段能計量線段的長度。⑵用固定的正方形能計量長方形與正方形的面積。質疑：那么怎么計量角的大小呢？生：用固定的角能計量角的大小學生大概會想出以下幾種比較的情況a:用三角尺上的角量。有3個∠1那么大。比2個∠2大一些。b:折了一個角量。有5個∠3那么大。比2個∠4小一些。師：你發現了什么問題？生：同樣一個角，量出的結果怎么不一樣呢？這個角到底是多大呢？師：你們問的非常好，為了準確測量角的大小，要有統一的計量單位和度量工具，常用的量角工具是量角器。2、學習新知，優化度量方法。溫馨提示：⑴觀察量角器，你發現了什么？⑵角的度量單位是什么？1°是怎樣規定的？（可參考教材）⑶想一想，怎么用量角器怎樣量角？你能說一說具體的步驟嗎？展示成果：⑴我們組發現量角器有兩圈，里面一圈和外面一圈，里面一圈是0°到180°，外面一圈也是0°到180°。一圈是從左往右數，另一個圈是從右往左數。⑵角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平均分成180份，每一份所對的角就是1度的角，記作1°。⑶量角時①中心點與角的頂點重合（即點重合），②零刻度線與角的一邊重合（即邊重合），③根據角的另外一條邊來讀（讀刻度）（如：另一條邊在量角器上所對的刻度是60，這個角就是60°）學生匯報后，教師再利用量角器進一步示范演示使用量角器度量角的要領。師：量角時要注意什么呢？生：要注意內圈與外圈不要讀錯了；質疑：如何才能不讀錯呢？生：要看角的一邊與哪一條零刻度線重合，就從那一邊開始讀。師小結：量角的時候，先用量角器的中心點與角的頂點重合，再把零刻度線與角的一條邊重合，另一條邊對應的刻度，就是要測量角的度數。3、應用新知，學習畫指定度數的角。用量角器可以量出角的大小，用量角器也可以畫角，你會畫一個40°的角嗎？先畫出一條射線，然后使量角器的中心點與射線的端點重合（即點重合），0°刻度線與這條射線重合（即線重合），從0°刻度線開始數到40°刻度線的地方點一個點，最后以畫出的射線的端點為端點，過剛點的點作一條射線（畫射線），這兩條射線組成的角就是40度的角。四、抽象概括，總結提升同學們，通過以上的學習，你有什么收獲？生1：認識了量角器。生2：角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。。生3：我學會了怎樣使用量角器量角。生4：我知道了怎樣用量角器畫指定度數的角。師：你們回答的真棒！在本節課中，我們還通過觀察、比較、操作、類比、遷移、想一想、猜一猜等方法，經歷了建立統一計量單位的過程，實際上這體現的就是優化思想。五、鞏固應用，拓展提高。1、媒體出示自主練習28頁第1題——讀出每個角的度數。習題處理建議：先讓學生獨立說一說，每一個角的度數是多少，再說一說每一個角是從哪邊開始讀的？從而初步鞏固利用量角器量角的方法。2、自主練習28頁第2題——量出下面每個角的度數。學生先獨立完成，然后說說每個的度數是多少，再讓學生利用媒體說說如何使用量角器度量的，最后教師指出不足之處，進而進一步強化使用量角器度量角的方法。3、自主練習28頁第3題——量一量，比一比。學生先獨立完成，量出每組中兩個角的度數分別是多少，再比較兩個角的大小，然后讓學生投影展示如何使用量角器度量角的，最后結合學生的回答與展示，進一步強調靈活使用量角器的方法。4、自主練習30頁第7題——找一找，量一量。媒體出示，引導學生找一找中隊旗上有哪些地方是角，再讓學生量一量每個角的度數是多少？最后讓學生想一想在身邊還有哪些物體上有角，找出來并量一量。通過此題向學生感受數學與生活中的緊密聯系。板書設計：角的度量與畫角角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平均分成180份，每一份所對的角就是1度的角，記作1°。點重合邊重合讀刻度觀察比較類比遷移優化學情分析學生對于角的大小已有初步的體驗，知道角度的大小與兩邊叉開的大小有關.一部分學生已經對量角器有所了解，但對于大部分學生來說，幾乎沒有用量角器來測量角的體驗，具體角的大小概念還沒有形成，顯得比較抽象。小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然以形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養。效果分析經過精心備課，嚴密組織教學，認真落實每一個教學環節。根據測試結果顯示，學習效果良好。現分析如下：一、導入設計，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生學習的積極性。從學生比較角的大小中引出量角器，明白量角是因為有需要，掌握這個技能是能解決很多的問題。二、自主探索，讓學生經歷、體驗、探索數學知識的形成過程，變被動學習為主動學習。在教學方式和學生的學習方式都體現了新課程標準的理念。如：教學量角器的認識，師讓學生仔細觀察，先說說你看到了什么？通過學生的發現為主，再通過提問解答的形式進行再補充完善學生對量角器的認識。教學讀角和量角的方法時，先讓學生嘗試，然后說說想法，再由學生通過自己操作把自己經驗進行總結歸納重點，這就把學習的主動權交給了學生。在紙量角器上畫50度的角時，由于畫的開口不同，學生比較兩種畫法的不同點，得出用量角器量角應注意的地方是關鍵看零刻度線指著內圈刻度還是外圈刻度，這些既是量角的重點，也是難點。我沒有直接教給學生，通過學生嘗試，發現問題通過討論最終解決問題，形成技能。整個過程學生學得積極主動，通過自己動手實踐、自主探索、合作交流，學會了新知，掌握了方法，培養了能力，鼓勵學生大膽地闡述自己的觀點，努力創設一個民主、平等、和諧的課堂氛圍。三、聯系生活，巧設總結，在落實了本課的雙基后，再次回歸生活讓學生體會學習量角不僅能解決數學中的問題而且更大意義的是在于生活中的應用，使學習本課的意義更上了一個臺階，體會到了數學在生活中的重要性。教材分析：一、解讀教材（一）教學內容的地位和作用《角的度量》是九年義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學四年級上冊第二單元第25～27頁的內容，教材是在學生初步認識角的基礎上進一步學習角的度量，教材的編排注重了數學概念之間的內在聯系，注重引導學生從直觀到抽象逐步提升教學要求，突出學生從不同的學習角度認識角的度量，關注學生的自主體驗，使學生在觀察，操作，交流的過程中，使學生了解和掌握角的度量方法，幫助學生建立空間觀念。逐步擴大了學生的知識面，加深對周圍事物的認識，為進一步學習幾何知識打好基礎。（二）教學目標：1、學會角的度量單位，認識量角器，學會利用量角器量角，并會用量角器畫指定度數的角。2、通過學習新知，體會知識間的內在聯系和知識的形成過程，提高學習數學的興趣，感受成功的樂趣，感受數學在生活中的價值。（三）教學重點、難點：根據教材的內容編排，結合本班學生的學習情況，我制定本課時的教學重點是：通過學生自主的探索，實踐，總結出用量角器量角的方法，運用量角器量角。教學難點確定為：理解角的大小與邊的長短無關，正確理解什么情況下讀內圈或外圈的刻度。練習1:量角練習2：以A為頂點作75?的角A測試1：量角測試2：畫角以A、B兩點分別畫60?和45?的角，并組成三角形。AB教學反思1、亮點是：⑴制造認知沖突，激發求知欲望。首先讓學生探究度量角的大小的方法，在得出幾種方法后，通過質疑“這個角到底是多大呢？”這一問題，激發學生學習的需求，引導學生深入思考，逐步探索，實現了對量角工具的再創造。⑵充分感知，掌握探索方法。通過本節課的學習，學生不僅認識了量角器，學會了運用量角器量角方法，而且經歷了知識的形成過程，積累了豐富的數學活動經驗。⑶分層設計習題，鞏固新知。習題1、2、3的設計體現了由初步到熟練，再到靈活使用量角器度量角的方法，習題設計梯度鮮明。2、使用建議：本教案的設計是本著讓學生探索、自主解決問題的思路而設計的。在學習的過程中，采用了觀察、比較、操作、類比、遷移、想一想、猜一猜等發展學生的空間觀念，在這一過程中，可以讓學生充分發揮自主性，提高學習效果。3、需要破解的問題：角的大小比較方法是否可以向學生滲透？課標要求《課程標準（2011年版）》在“學段目標”第二學段中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”；“掌握測量、識圖和畫圖的基本方法”。《課程標準（2011年版）》在“課程內容”第二學段中提出：1．結合實例了解線段、射線和直線。2．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。3．能用量角器量指定角的度數，能畫指定度數的角，會用三角尺畫30?，45?，60?，90?角。《角的度量及畫角》課標解讀本單元屬于“圖形與幾何”領域。主要內容有：認識線段、直線和射線以及角的度量。其中，有關線段、角的初步認識等內容，學生在第一學段已經學習過，但當時的學習是初步的，屬于直觀認識。本單元則是在學生原有認知的基礎上，對這些內容加以拓展和提高，加深對圖形本質特征和圖形之間內在聯系的認識。在課程實施中，需要依托學生已有的知識基礎，挖掘豐富的現實世界中的相關問題作為學習素材，開展適當、有效地操作活動，使學生在觀察、操作、想象、推理、表達等活動中，積累豐富的直觀經驗和生活經驗，感受數學思想方法的應用，發展空間觀念，增進數學理解。一、注重圖形特征的刻畫，強調概念認識的系統性角的度量原理學生不一定能清晰地理解。但對于量的大小，通過前面的學習，學生知道可以用相應的單位進行測量，如要知道線段長短可以用長度單位度量、要了解一個面的面積可以用面積單位來量化。相應的角的度量也應該用角的單位來度量。為此教材讓學生通過比較兩個角的大小，經歷要準確測量一個角的大小，應用一個合適的角作為度量單位的過程，由此引出角的單位，并呈現了這個單位的產生過程：把一個圓平分為360份，其中的1份就是角的單位（即1°角），在此基礎上，說明正是根據這一原理制作了測量角的大小的工具——量角器，使學生體會到：量角器實質上是角的單位的集合，量角的過程就是要知道角包含多少個角的單位的過程。二、強調一般步驟的梳理，關注操作技能的形成涉及“量出指定角的度數”與“畫指定度數的角”等屬于操作技能的知識，可以歸為典型的程序性知識學習范疇。而程序性知識是一種研究“怎么做”的知識，其學習過程的最大特點，便是明晰相應的操作流程。教材在編排“角的度量”與“畫角”兩節內容中，均注意對操作步驟的歸納提煉。如“角的度量”中在研究了度量角的大小的“單位”及操作工具“量角器”的工作原理后，涉及具體量一個角的度數時，呈現了量角的步驟；同樣，在“畫角”這節內容中，教材也是呈現了畫角的步驟。作為一種程序性知識，關于“如何做”“一般的步驟是怎樣的”等問題的思考，是必不可少的內容。學習者也只有明確了相應的操作步驟，再加以一定量的練習，其技能水平才能相應提高。三、重視空間觀念的培養，關注基本活動經驗的積累本單元內容在編排中，抓住了幾何知識的特點，突出學習的過程性，既注重學生空間觀念的培養，也為學生積累相關的數學活動經