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蘇教版七年級數學(下)期末測試題及參考答案
321.計算2x^2的結果是()A.2xB.2xC.2xD.x2.下列命題中,()是假命題.B.如果a<-1,那么ab<-b.3.滿足不等式組{x-1≤1,2x>-4}的正整數解的和為()C.24.已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3,則第三條邊的長是()C.45.如圖,解二元一次聯立方程式{8x+6y=3,6x-4y=5},得y=()A.-11/26.三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是()B.角平分線7.甲、乙兩種機器分別以固定速率生產一批貨物,若4臺甲機器和2臺乙機器同時運轉3小時的總產量,與2臺甲機器和5臺乙機器同時運轉2小時的總產量相同,則1臺甲機器運轉1小時的產量,與1臺乙機器運轉3/2小時的產量相同.8.如圖,若AB//CD,則∠B、∠C、∠E三者之間的關系是()B.∠B+∠E-∠C=180°11.分解因式:x^2-y^2=(x+y)(x-y)12.“有兩個角互余的三角形是直角三角形”的逆命題是“如果一個三角形是直角三角形,那么它有兩個角互余。”13.若a=2,a+b=3,則a^2+ab=1014.若x+y=3,xy=1,則x^2+y^2=715.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點放在直線上,使斜邊在直線上方,則斜邊與直線的交點是直角三角形的().D.E尺的一邊上,如果角度1為25度,那么角度2為多少度?如果角度1等于角度2,那么以下哪些結論是正確的?(可以填寫多個序號)17.小明從點A出發,沿直線前進10米后向左轉60度,再沿直線前進10米,又向左轉60度……照這樣走下去,小明第一次回到出發點A,一共走了多少米?18.某班有40名同學去看演出,購買甲、乙兩種票共用去370元,其中甲種票每張10元,乙種票每張8元。設購買了甲種票x張,乙種票y張,由此可列出以下方程組:三、解答題19.計算:(2m-3)(2m+3)20.對以下式子進行因式分解:a)x^3+3x^2y+2xy^2b)a^2-2a(b+c)+(b+c)^221.先化簡,再求值:a)(3-4y)(3+4y)+(3+4y)^2,其中y=0.5b)(3a-b)^2-9a(a-b)-b^2,其中a=222.解下列方程組:a)x+y=3,2x-y=6b)3x+2y+z=13,x+y+2z=7,2x+3y-z=1223.解不等式:x-1>2x,并把解集在數軸上表示出來。24.解不等式組:x-7≤4x+2,5-2x<15-4x25.已知:如圖,AD是△ABC的平分線,點E在BC上,點G在CA的延長線上,EG交AB于點F,且∠AFG=∠G.求證:GE∥AD.26.某商場用3400元購進A、B兩種新型節能臺燈共60盞,這兩種臺燈的進價、標價如下表所示。解答以下問題:a)這兩種臺燈各購進多少盞?b)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?27.已知:如圖,圖1是△ABC,圖2是“8字形”(將線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB形成的圖形),圖3是一個五角星形狀。解答以下問題:(1)在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°。證明過程如下:假設有一條直線L與AB邊重合,使得∠C與∠BAD互補,即∠C+∠BAD=90°。同理,假設有一條直線M與BC邊重合,使得∠A與∠CBD互補,即∠A+∠CBD=90°。將上述兩式相加得:∠A+∠B+∠C+∠BAD+∠CBD=180°,即∠A+∠B+∠C=180°。(2)在“8字形”中,∠A=∠C,∠B=∠D。因為“8字形”是由兩個相似的三角形組成的,即△ABD與△CBD相似,所以∠A=∠C,△ABC與△CDA相似,所以∠B=∠D。(3)在圖2的條件下,∠P與∠D、∠B之間滿足以下數量關系:∠P=(∠A+∠D)/2=(∠C+∠B)/2。證明過程如下:由于AP是∠DAB的平分線,所以∠DAP=∠BAP,同理,CP是∠BCD的平分線,所以∠BCP=∠DCP。由此可得∠DAP=∠BCP。又因為∠DAB+∠BCD=180°,所以∠DAP+∠BCP=90°,即∠DAP=∠BCP=45°。因此,∠P=(∠DAP+∠BAP)/2=(∠BCP+∠DCP)/2=(∠C+∠B)/2=(∠A+∠D)/2。(4)當點A向下移到線段BE上時,∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=360°。證明過程如下:由于△ABE與△CDE相似,所以∠B=∠E。又因為點A向下移到線段BE上后,∠CAD=∠CAE,所
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