安徽省六安市白廟中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面向量，，滿足||=，||=1，?=﹣1，且﹣與﹣的夾角為45°，則||的最大值等于（） A． B．2 C． D．1參考答案：A2.設是不共線的兩個非零向量，已知，，，若三點共線，則的值為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，則三個數a、b、c的大小順序是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：D【考點】指數函數的單調性與特殊點．【分析】由指數函數和對數函數的圖象可以判斷a、b、c和0和1的大小，從而可以判斷a、b、c的大小．【解答】解：由指數函數和對數函數的圖象可知：a＞1，0＜b＜1，c＜0，所以c＜b＜a故選D4.下列各組中兩個函數是同一函數的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略5.函數f(x)=的值域是()A．R

B．[－9，＋

C．[－8，1]

D．[－9，1]參考答案：C略6.下列運算結果中正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.設函數滿足當時，，則的值為（）A．

B.0

C.

D.參考答案：B8.如果AC＜0，且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點】直線的一般式方程．【專題】計算題．【分析】先把Ax+By+C=0化為y=﹣，再由AC＜0，BC＜0得到﹣，﹣，數形結合即可獲取答案【解答】解：∵直線Ax+By+C=0可化為，又AC＜0，BC＜0∴AB＞0，∴，∴直線過一、二、四象限，不過第三象限．故答案選C．【點評】本題考查直線的一般式方程與直線的斜截式的互化，以及學生數形結合的能力，屬容易題9.已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，則點D到平面ACD1的距離為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】點、線、面間的距離計算．【分析】先求得VD1﹣ADC，進而求得AD1，AC，CD1，進而求得△ACD1的面積，最后利用等體積法求得答案．【解答】解：依題意知DD1⊥平面ADC，則VD1﹣ADC==，∵AD1=AC=CD1=2∴S△ACD1==2，設D到平面ACD1的距離為d，則VD﹣ACD1=?d?S△ACD1=?d?2=VD1﹣ADC=，∴d=．故選：B．10.某校檢查學生作業時,抽出每班學號尾數為5的學生作業進行檢查,運用的抽樣方法是(

)A、分層抽樣

B、抽簽抽樣

C、隨機抽樣

D、系統抽樣參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的遞減區間是

參考答案：略12.若且，則函數的圖象一定過定點_______．參考答案：13.在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，則cosC的值為_______

參考答案：略14.不等式的解集為_____▲_____．參考答案：(－2,1]不等式等價于，根據一元二次不等式的解集的特征，可以斷定原不等式的解集為.

15.把函數y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），然后把圖象向左平移個單位，則所得圖象對應的函數解析式為．參考答案：y=﹣sin2x略16.為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數，結果用莖葉圖表示如圖，據此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體進行教學的次數在[15,25)內的人數為________．參考答案：60略17.下列命題中，錯誤的是(

)A.平行于同一條直線的兩個平面平行

B.平行于同一個平面的兩個平面平行C.一個平面與兩個平行平面相交，交線平行D.一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交參考答案：A略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在等腰梯形OABC中，.直線（t>0）由點O向點C移動，至點C完畢，記掃描梯形時所得直線左側的圖形面積為.試求的解析式，并畫出的圖像.參考答案：解：由題意知函數的定義域為（0，7]，……..1分

正確作圖…………….12分19.（本題滿分12分）已知集合，集合.（1）若，求實數的取值范圍；（2）若，求實數的取值范圍.參考答案：（1）實數的取值范圍為;-------------------------------------6分（2）實數的取值范圍為.----------------------------------------620.（1）已知是奇函數，求常數的值；高考資源網

（2）畫出函數的簡象，并利用圖像回答：為何值時，方程|｜＝無解？有一解？有兩解？高考資源網參考答案：解：（1）常數m=1；可以用定義;也可以用特殊點如f(1)=-f(-1)求解……5分（2）畫圖8分當k<0時，直線y=k與函數的圖象無交點,即方程無解;…..9分當k=0或k1時,直線y=k與函數的圖象有唯一的交點，所以方程有一解;…….11分

當0<k<1時,直線y=k與函數的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解。…..13分21.已知函數，其中a為實數。（Ⅰ）當時，求函數的最小值；（Ⅱ）若在[－1,1]上為增函數，求實數a的取值范圍；（Ⅲ）對于給定的負數，若存在兩個不相等的實數（且）使得，求的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）或；（Ⅲ）見解析【分析】（Ⅰ）由題可知當時，，分別討論該函數在各段上的最小值和區間端點值，進而求出在整個定義域上的最小值；（Ⅱ）因為在上為增函數，分，，三種情況討論即可（Ⅲ）因為，則在上為減函數，在上為增函數，所以，令，分，兩種情況具體討論即可。【詳解】解：(Ⅰ)當時，所以當時有最小值為；當時，由得，所以當時，函數的最小值為（Ⅱ）因為在上為增函數，若，則在上為增函數，符合題意；若，不合題意；若，則，從而綜上，實數的取值范圍為或。（Ⅲ）因為，則在上為減函數，在上為增函數，所以，令1、若，則，由知且所以令，則在，上增函數，在，上為減函數(1)當時，且,則在，上為增函數，在，上為減函數從而當且所以或(2)當時，且,則在，上為增函數，在上為減函數從而當且所以或(3)當時，且,則在，上為增函數，從而當且所以或2、若，則，且因為綜上所述，當時，的取值范圍為；當時，的取值范圍為；當時，的取值范圍為。【點睛】本題考查函數的綜合應用，包括求最值，單調性，分類討論思想等，屬于偏難題