第二章平面體系的機動分析

思考跨（選答）.

7.不正確.原體系顯然為幾何不變無多余聯系的?去二元體時每次都只能從暴露在

’展外面的兩桿較結點開始去，而不能從中間任意抽取?

8.不正確.原體系少一聯系因而是常變的?在機動分析過程中，每根桿件或作剛片

或作鏈桿，都必須也只能使用一次，不得遺漏也不得嵬復?原夏分析中，桿2使

用了兩次，故錯.

2-1自下而上加2-2兩剛片一較一2-3—支桿3根只分本身.

二元體，幾何不變桿相聯，幾何不變無去二元體，再按三剛片分

無多余驍系.多余聯系.折，幾何不變無多余發系J

2-4按三剛片粉畫「幾2-5符合三剛片規則，2-6獷=0.左部有一多余

何不變無多余聯系.幾何不變無多余聯系.段系，右部少一聯系，常變.

2-7去二元體，再按三剛2-8去四角之二元他后,2-9.?支FF3也只疊本身.

片分析，三較不共線，幾何W=3X4-8=4>3,符合三冏片規則，凡何不

不變無多余聯系..常變.變無多余聯系，

2*

三剛片兩兩議歹1.妝“，工…也序鹿二2-12按三剛片規則,

朕，三皎共線，辟變,元體，幾何不交元多余錢系.幾何不變無多余聯系.

2-13去二元體，左邊按u_2

三用片表則叁成，.右邊同云二兀體，再按三

咧幾何不變無多余驍系「瞥、兩校無窮遠，四桿2-15支桿3垠只查本身.三

■牛一?變.網片,三校均無窮遠，三對平

行鏈桿?&自等長，常變.C

”又桿"5只去本身.由左至

支桿報只登本身.曲汗力

石依次加二元體，幾何不變，有_2473

剛片，加二元體，幾何不?變，gf背.

個多余聯系.??一'

8根個多余槍桿.

&5

*3?冷

、

3

第三章靜定梁與靜定剛架

3-1

40kN.20kN/ra

口,江|口

4m42

65kN95kN

，入將支座H的反力沿桿軸方向和橫截面方向分解為瓦和可，則不論支桿月的

方向如何改變，由知豆不變，旅任

一截面的彎矩和剪力不變（由該裁面以左來計

算）；但支桿5方向改變時，。點位置改變,

由EMonO知瓦大小改變，故各截面的軸力

大小亦隨之而變.

4

5

63-2,

P

r777-

7

。">（正密上型力向下為正）

M=?Rsin9（下邊受拉為正）

〃：=-PR1l-.ccsy）（力偶父置與豫面外法線指應

一致為正）

'桿段隔離體（俯視圖）

易

8

第四章靜定拱

思考無（迭笞）

:，.笈上歷百強西的再近引方汴除；二搬首為臺支拱軸線.底國已畏合理拱北級的

形狀見下典史虛線所示.

4fxX

y=-jy-x(/-x)=r(l--),?，=l-J

^=55/16=3.4375,/=3/8=0.375

sinpjc=0.3511,cos仰：=0.9363

MK=55X5-50X3.4375=103.1kNm

O.；E=55x0,9363-50x0.3511=33.9kN

Ors=(55-80)0.9363-50x0.3511=-^1.0kN

Nw55X03511+50X0.9636=66.1kN

產(55-S0)Q35HaQxO.9636三3S.QkN__.

一反力及拉桿輪力，無圖.小￥，

Qr=-5x0.6+(2O-5-2x6)0.8=-0,6kN

N--5x0.8-(20-5-2x6)0.6=-5,8kN(拉力)

4-3取上部；可得較4.B處反力如圖.再取下部，.得

P6后75

PMg=~—r+—Pr（l-cos600）=—Pr（內側受拉）

r12263

?斤

/\Q—Pn,QKH=PR,NK*P（拉力）

￥

rr7M]9gxi2「打2

H=Zssa嚀、_~^~鼻

7

%二V：十/建以工＞/-3△二二）

2*9,）f

M-Vru,2Itx:27

fX7）

10

一.第五章靜定平面桁架..

c25x15-1x10-1x5/77

S\-6-P=f7)尸s4=—(2.5P-P-P)=O.65P

..2Jxl0-lx5p=333尸S、=3P-P-P)=-0"

6

s=_2221=_(;okN

,4

30x12-40x475.石

?S?=(-------------------)-=33.J3x-3727kN

S,=(筆與忘=16.6141=37.71kN

$=-變泮*62

12

5-14

先判零比知S『0.0

A；?(150x12-100x4)/6?233.33kN

$=23333(加廣

匕=233.33(3/4)=175kN

Sb=-2y?=-350kN以

,8'

i-

13

可有不同方法，較簡之一為：

截面/左，NM)=O得

--(70x12-60x4),?

S=-----------------=-75(單位kN,「同)

c8

結點C有

元二一7匚

轂面〃左，也二0,且珞S。在0分辯，S」在G分斛，有

v75^4

匕=------=?5

??—————?-———1'2-'

S/25(5/3)=41.67

然面〃包_rr=o,有

-is=-(70-37.5-25)=-7J

Sb=—7.5——21.36

3C/

75-15先求得反力如圖，再由我而,出；

EA心0得

一-Px2.5-PxL5…

------25----'=-0.4?

邑=-0.4。尸=~0.5657尸

14

-16

4545

=100--^=8148,匕=]00+77月=11552

20120

-11552x8+68.97x7.5^100x4…、

_-------------------=-1.72

S,才4

11552x4-68.97x115

=口7.29,均=-35.47,*=-59.11

X*7

其二\一皎-芬.47M=49.9工-----5,=.-=28.21——

84.48x^-r68.97x7-100x8

-------------------------------------1.29

16

15

50kN50

+72.73I-2.27

5-18

N(kN)

A/(kNnj)

,75

5-19?lOkN/m

梁//(kN)

16

?5-24；1

60.

60用

10kN/m注

V*夕

150|45451150N(kN)

M(kNm)

2L6in6^-4

..M°10xl223"

/f=-7-=-r-r-=60kN,,

J8x3

.八

S25；,

有

-…/r=2x12-(20+4)=0.冬毅濘，設有受示器等內力，得兩端豎向反力方向相向

反，已不能滿足刀介=0,我只能全為書桿，幾何不變.是

*人.T爾=2x6-(6+6)=Q.零載酎?等零內力可平衡，故為非幾何不變.

(5,24〃=3x7-(2x8+5)n0.零數時，設W處有向上的非零反力，自左至右依次取

隔離體判定各力所芾方向(打/者為己判定方向),最后取GJ桿時，已元

法滿足￡切=0,故力處反力只能為學，從而所有反力內力均必為不，加系

芳:何不變.?

j上E-G]/

Ji.

5-25W=3x17-(2x22+7)=0.零載時,設拱部有非零壓力，畝苔點平街可忙切所

有豎桿均為壓力；若從較C右側切開，取ACz為隔離體，由上％=0知。必

向下；總取CwS為隔離體,。則向上，但這已不能滿足348=0.區叱只髭

是所有內力反力均為零，體系幾何不變.

EMm=Q?

IS

第六章影響線及其應用

19

20

4,3

21

6-13略.

(13.6/11X2./6)=0.4121；

?(13.6/11)(3/6)=0.61^；

22

6-17

----------4姐上/1易%______

由對稱,可得心

與作法:結點法，取結點3,

當尸=1不在3時，有

SIM)

當尸=1.在3時，有

Sc=-(%+%)+】

-(010)11

=+1

23

6-19.

Sz作法;

當P=1在4。段,

取〃右，EMD=O,

XI~-2/7/)—Sj

當P=i在E8段，

取〃左，

Xj——2/?3—Sj

由此可計算各控制

點的登標.

24

6-21

求白：Ua)：判斷知，應以車隊向右行駛，篁車第二后輪位于)，z處(圖2)試算:

左移Z/?tgff=(1/16)(130-70+3x120-120-60)>0

右移=(1/16)(130-70-120-120-60)<0

變W,'利式滿?-制：—------------------

=l30(l/S)+7C(l/8)+12G(L2)+l20(l/2)(6.6/S)K；0(l/2)(2.6/S)-144.2；KZ

親如g：車隊向左行駛，重車第二后輪位于加處儂丘,.

左移=(1/16)(-60-120-120)<0

右移JJ?tg<r=(J/16)(-60-120+3xl20)>0

變號，判別式滿足,得

。*)=60(1/4)(1.4/4)-120(1/4)(2.6/4)-120(1/4)=-44.25kN

荷載在圖示位置有

40110

—>----?.

39

040+110

3<-9

判別式滿足，得

Me3尸40(9/4)+60(7/4)+20(5/4)+30(3/4)

-242.5kNm

25

求恢(ng：列車向左開行，第三梵位

亍頂點時，有

■140+220?>■10+12x55

-6>\0~

440220-i-440f92x5.5

----<———

610.

故

Mcg?=220(1/8)(15+22.5+30+25.5+21)

制20/2)(16.5/8)5.5

=3657kNm

求(23荷教在”示位先存

220880+92x05

1T5>8

022C+SSg92*a

1<

I；?5x220kN4nU43

；J；；IHHri母?蟲”也處理花p?&四一.一

?=344.5kN.

!!1；0.5

15x220kN!

}|1]管道活或求00moM荷我位置可互猊堯!定如逢，

普通話或QHM)=U00(-3/16)=-206.2kN

3x250kN

挎種活或QDX)=750(-9/32)=-210.9kN

1}[特種話或

故取。“心)=-210.9kN

6-25M；：/=16m,a-3/S,^-121.9kN/m

品.)=121.9(1/2)16(30儆33657kNui

酸大。D：/=9.U3m,a=l/8,K=150.7kN扃

.0DZ)=150.7(]/2)9.143(1/2)=3M,5kN

最大。。；/=6.857m,a=l/8,K=164,2kN/m

^o((ni?)=164.2(1/2)6,857(-3/8)=-211.1kN

26

6-24

--滿教:

."HCKJ(!7/70)f92(b2)12.5(12.5/2G；

"294kN

常性92M1壇"0=?100(12/20)+92(1/2)7,5(7.5/20)

=789kN

,5xl.5n】！12.5j

Qc(r.r?■,-?0(-l/4)(3.5/5)=-131kN

汽車?】5：

&(2)=70x1+130(16/20)+50(11/20)+100(7/20)

=236.5kN

0ctz產70(-1720)+130(3/4)-5-50(10/20)+100(6/20)

=149kN

0c(min產130(-1/4)+70(-1/20)=-36kN

5懺2喈92kN仙

__}IIIhI

]5xl.5叫7.5J

3x250kN

川.

--p3jjr.3—7-

70kN13050100

44J5￥4?6|

70kN130

_LJ________

一孔有車：

R=137.1{1/2)I6.26(16.26/16)=I133kN

兩孔有車：

R=98.2(1/2)32.52(16.26/16)=1623kN

i

?7

6-27

.二力在梁上:

?.A=180

/4/3；

,R

M.=

6020**BW

120kN]?丫

A-1

2.66|

=4267kN-m

0.67

（G—力在梁上

60x6

A/（i）-------=90kN?

4

二力在梁上

..!20f61.8i：,,

M”=-\=88.2kN-m

放取"a=90kN-m

(b)彳力在梁上

Mi；-------=90kN-m

4

二力在梁上

。120/61.7丫

—2-J=92.45kNm

故取A/m?=92.45kNm

28

桿影第i發Sq=SK=

Kl+〃(1+〃)SK

件加效/aLex)16KcJlSfuin

.位mmkNkN/nikNkNrkN

+2049

24s().5+26IS+26.18X1994.5*237I.3I8+1630

+419

19.20.16677.956???A.，+314+2"5

6-946-79二二

2SS01667-8.902H0.2-490-646-725

,—?*-———<—x8A5__

*7+8+3i94v47815"~+7n

_____________+128

6杯值內插計算

加載JKo.tu(Ka.1667)

18122.8(122.0)120.3

(19.2)(121.3)120.4(118.6)

20120.3(U9.5)117.4

25114.7?I>A

(28.8)(1H.4)110.2(107.7)

30.110.3(109.1)106.6

29

第七章結兩位移計算

q?\j?!1,?上

?二.1Kh+v-,1--H

7-1.北

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「PdT「40xl0Jx2~、..

二（10+6、②式=。0+6用、=3J>2xlOm

r.A210x10x2x10

.r.1

4。=豆|（-]X2尸）2d+方j（-28P）、％+云P）J21

p40x10]

=_（4+百）一=-（4+V2）------；-------r=-O516x10",rad（增大）

'、）EA"，2】QxlO'x2x]Q-,

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432JIf6408040>

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一司,+,+痛+方

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=-布（反時針）

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7

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（下邊兔度增大）

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二—?-0,001

If3Px33P:<6、

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——=0.009mJ

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7-18

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7-16+15℃

.+10℃+10℃ID.

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36

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37

?第八章力法.?’?

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多余未知力乂EZ5,,E/&PX值

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