智慧廣場——雞兔同籠問題教學內容：青島版小學數學六年級下冊81-82頁的相關內容。教學目標：1．結合生活情境，在運用一一列舉策略解決問題的過程中，發現規律并學會運用假設的策略解決問題，從而建立“雞兔同籠問題”的數學模型。2．經歷探索、交流、反思、建模、應用的數學學習過程，體驗不同解決問題策略的價值，培養創新意識。3．使學生積極參與解決問題的過程，進一步積累解決問題的經驗，體驗成功的樂趣，樹立自信心。教學重點：經歷探究過程，自主建立假設策略的數學模型。教學難點：理解雞兔同籠問題的含義，應用數學模型從不同角度進行假設。教具準備：多媒體課件設計好的列舉表格教學過程：一、創設情境，提出問題1．[設計意圖]：由情境引入，激發學生的興趣，貼近學生的生活實際，同時為解決后面的《孫子算經》中的原題做好鋪墊。2．提取數學信息[設計意圖]：引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。二、自主學習小組探究1．引導用列表法解決問題[設計意圖]：列表嘗試法雖然繁瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法和方程法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗小汽車與摩托車隨著輛數的調整，輪子的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。2．用假設法和方程法解決問題[設計意圖]:此環節是本課的重點，放手讓學生合作探究，學生從嘗試到討論、匯報，結合課件的直觀演示，學生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現。方程法、假設法對于大部分學生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學生匯報的過程中應機敏地傾聽，機智地誘導，引導學生較為完整、準確地說明算理，特別是假設法算理，進而讓全體學生在交流的過程中學會傾聽、學會思考、學會解釋、學會質疑，學會辯駁.三、鞏固應用，拓展提高1、解決《孫子算經》中的原題。2、生活中“雞兔同籠”的問題。[設計意圖]：拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，感受數學學習的價值。引導學生觀察比較，提煉出這類問題的結構特征，把學習引向深入。四、課堂總結師：今天我們一起研究了“雞兔同籠”問題的幾種不同的解決方法。其實1500多年來，"雞兔同籠”問題受到許多數學家和數學愛好者的親睞，他們又創造了很多非常有趣的解題方法，課下可以查閱資料。學情分析認知方面：學生初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。能力方面：雖說學生已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在課下已經學習了相關的內容，但學生的程度參差不齊，在數學方法的應用意識與數學思維的自我提升等方面尚需進一步培養。情感方面：多數學生對數學學習有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，還有待加強；少數學生學習的積極性不高，有待于教師的引導，同學的帶動。效果分析本節課總的來說，完成了既定的教學目標，但是還有許多值得思考與改進的地方。首先讓學生考慮用什么方法解答時，給學生思考的時間太短。在以后的教學中還應注意多給學生充足的時間思考。其次用假設法解答雞兔同籠問題時，應該重點引導學生理解每一步求的什么，為什么這樣算。讓學生在真正理解的基礎上掌握算法。最后由于這是一類比較難的數學知識，所以班級大部分學生能夠掌握方法，但對于理解能力較差的學生來說，掌握的不好，課后還需要多加練習。教材分析[地位和作用]智慧廣場重在向學生滲透-些數學思想方法,并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，“雞兔同籠”問題作為智慧廣場教學內容之一,正是教材注重滲透思想方法,關注學習過程的重要體現。教材借助我國古代趣題“雞免同籠”問題,讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。本課的教學與常規課相比，區別之處在于要把數學思想方法貫穿始終,巧用素材.有效提升,為學生的終身發展奠定基礎。【編排的內容】解決“雞兔同籠“問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既有猜測、列表、假設或方程。其中假設和列方程解是解決該類問題的一般方法。“假設法“有利于培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞免同籠“問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。評測練習1.“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是我國古代數學著作《孫子算經》中的一道題目。把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔子被關在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只？2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。現有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？課后反思本節課的價值在于它是生活中的一類典型的問題，研究這類題，不僅僅使學生學習一種數學思想，而且收獲解決策略與方法的同時，培養學生的邏輯推理潛力。研讀教材后，我依據新課標，從設計理念到教學目標及重難點的確立都做了認真地思考，連教學環節都是幾經修改的，但整個課堂教學效果實在有些汗顏。首先“猜測”形同虛設。在學生猜測后，老師應及時引導學生思考，如果發現猜測不對，腿的總條數多了，該怎樣調整;反之，又該怎樣調整，其實調整的過程，就是讓學生自然而然地發現每一次調整，一個一個地增，或一個一個地減，腿數之間都相差2。這是關鍵。就應給學生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時，也為學生的自主探究明確了目標和指明了方向。其次，數學課上的語言規范性有待加強。在數學課堂上，老師不但要有深邃的思想，淵博的知識，嫻熟的教學技巧與方法，還要講究教學語言的準確明晰，具有邏輯性。由于本課的諸多不足，后面的習題一道也沒有練。對這種低效的課堂我有些慚愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。課標分析《課程標準》指出的學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗