2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔6318分〕1．|﹣3|= ．2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)∠1=60°，則∠2= ．3．因式分解：x2﹣1= ．6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720度．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為 ．假設(shè)圓柱的側(cè)面開放圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6，16π的長(zhǎng)方形那么這個(gè)圓柱的體積等于 ．二、選擇題〔本大題共8小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題4分，總分值32分〕7．據(jù)《云南省生物物種名錄〔2023版〕的》介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)覺察的動(dòng)植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A．2。5434×103B．2。5434×104C．2。5434×10﹣3D．2。5434×10﹣48．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍為〔 〕A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≠29．假設(shè)一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是〔 〕A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是〔 〕A．〔﹣2〕﹣2=4B． C．46÷〔﹣2〕6=64D．位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y= 的圖象上點(diǎn)F在x軸的正半軸上是坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)EO=EF，△EOF的面積等于2，則k=〔 〕A．4B．2C．1D．﹣22023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。102023年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。成績(jī)〔分〕 46人數(shù)〔人〕 1

47 48 49 502 1 2 4以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔 〕105010481050這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為4813．以下交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是〔 〕A． B． C． D．是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，∠DAC=∠△ABD15，那么△ACD的面積為〔 〕A．15B．10C． D．5三．解答題〔970分〕解不等式組 ．如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D．食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體安康有害，但適量的添加劑對(duì)人體安康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步爭(zhēng)論，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲100270A2克，B3飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。如圖，菱形ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。求tan∠DBC的值；求證：四邊形OBEC是矩形．某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育熬煉生活，打算依據(jù)學(xué)生的興趣愛好選購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛請(qǐng)依據(jù)圖中的信息，完成以下問題：設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫出n的值；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；1200名，請(qǐng)你估量該校有多少名學(xué)生寵愛跳繩？如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．求證：DE是⊙O的切線；假設(shè)AE=，∠D=3，求圖中陰影局部的面積．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的時(shí)機(jī)，抽獎(jiǎng)規(guī)章如下：在一個(gè)不透亮的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、44個(gè)小球，它們的外形、大小、2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。質(zhì)地完全一樣，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，登記小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，登記小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次登記的數(shù)字之和，假設(shè)兩次所得850元代金券一張；假設(shè)所得的數(shù)字之和為630元代金券一張；假設(shè)所得515元代金券一張；其他狀況都不中獎(jiǎng)．請(qǐng)用列表或樹狀圖〔樹狀圖也稱樹形圖〕的方法〔選其中一種即可〕，把抽獎(jiǎng)一次可能消滅的結(jié)果表示出來(lái)；假設(shè)你參與了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P．22．草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售本錢為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于本錢單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷覺察，銷售量y〔千克〕與銷售單價(jià)x〔元〕符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是yx的函數(shù)關(guān)系圖象．求yx的函數(shù)解析式〔也稱關(guān)系式〕設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．23．〔12分〕〔2023?云南〕有一列按確定挨次和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是 ；其次個(gè)數(shù)是 ；第三個(gè)數(shù)是 ；…對(duì)任何正整數(shù)n，第n個(gè)數(shù)與第〔n+1〕個(gè)數(shù)的和等于 ．經(jīng)過探究，我們覺察：設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么 ， ，請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論；2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。

，哪個(gè)正確？2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。123個(gè)數(shù)，猜測(cè)這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)〔即用正整數(shù)n表示第n數(shù)〕，并且證明你的猜測(cè)滿足“第n個(gè)數(shù)與第〔n+1〕個(gè)數(shù)的和等于 ”；設(shè)M表示求證：2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。

， ， ，…， ，這2023個(gè)數(shù)的和，即 ，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題〔6318分〕1．|﹣3|= 3 ．【考點(diǎn)】確定值．【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)確實(shí)定值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：|﹣3|=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了確定值的性質(zhì)，正確記憶確定值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)∠1=60°，則∠2= 60° ．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由對(duì)頂角的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵直線a∥b，∠1=60°，∴∠1=∠3=60°．∵∠2與∠3是對(duì)頂角，∴∠2=∠3=60°．故答案為：60°．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的學(xué)問點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。3．因式分解：x2﹣1= 〔x+1〕〔x﹣1〕．【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．【專題】因式分解．【分析】方程利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=〔x+1〕〔x﹣1〕．故答案為：〔x+1〕〔x﹣1〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了因式分解﹣運(yùn)用公式法，嫻熟把握平方差公式是解此題的關(guān)鍵．6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720度．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求解即可．【解答】解：依據(jù)題意得，180°〔6﹣2〕=720°720【點(diǎn)評(píng)】此題是多邊形的內(nèi)角和外角，主要考差了多邊形的內(nèi)角和公式，解此題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為﹣1或2 ．【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】依據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=04a2﹣4〔a+2〕=0，解得a=﹣12．故答案為：﹣12．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是根的判別式，熟知一元二次方程的解與判別式之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．假設(shè)圓柱的側(cè)面開放圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為1π的長(zhǎng)方形那么這個(gè)圓柱的體積等于144或38π ．【考點(diǎn)】幾何體的開放圖．【分析】分兩種狀況：①616π；②16π6；先依據(jù)底面周長(zhǎng)得到底面半徑，再依據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。【解答】解：①616π，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。π×〔=π×

〕2×16π×16π=144；②16π6，π×〔 〕2×6=π×64×6=384π．144384π．故答案為：144384π．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了開放圖折疊成幾何體，此題關(guān)鍵是嫻熟把握?qǐng)A柱的體積公式，留意分類思想的運(yùn)用．二、選擇題〔本大題共8小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題4分，總分值32分〕7．據(jù)《云南省生物物種名錄〔2023版〕的》介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)覺察的動(dòng)植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為〔 〕A．2。5434×103B．2。5434×104C．2。5434×10﹣3D．2。5434×10﹣4【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n確實(shí)定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)確定值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)確實(shí)定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)覺察的動(dòng)植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表2。5434×104，應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍為〔 〕A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≠2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。【分析】依據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零，推斷求解即可．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！窘獯稹拷猓骸吆瘮?shù)表達(dá)式y(tǒng)= 的分母中含有自變量x，∴自變量x的取值范圍為：x﹣2≠0，x≠2．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了函數(shù)自變量取值范圍的學(xué)問，求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必需使含有自變量的表達(dá)式都有意義．假設(shè)一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是〔 〕A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體【考點(diǎn)】由三視圖推斷幾何體．【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的外形．【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了由三視圖確定幾何體的外形，學(xué)生的思考力氣和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象力氣．以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是〔 〕A．〔﹣2〕﹣2=4B． C．46÷〔﹣2〕6=64D．【考點(diǎn)】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】依次依據(jù)負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并進(jìn)展推斷即可．【解答】解：A、〔﹣2〕﹣2= ，所以A錯(cuò)誤，B、 =2，所以B錯(cuò)誤，C、46÷〔﹣2〕6=212÷26=26=64，所以C正確；D、 ﹣ =2 ﹣ = ，所以D錯(cuò)誤，應(yīng)選C2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題是二次根式的加減法，主要考察了負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并同類二次根式，嫻熟把握這些學(xué)問點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y= 的圖象上點(diǎn)F在x軸的正半軸上是坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)EO=EF，oEOF的面積等于2，則k=〔 〕A．4B．2C．1D．﹣2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】此題應(yīng)先由三角形的面積公式，再求解k即可．【解答】解：由于位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．假設(shè)EO=EF，△EOF的面積等于2，所以 ，解得：xy=2，所以：k=2，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】主要考察了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義問題，關(guān)鍵是由三角形的面積公式，再求解k．102023年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：成績(jī)〔分〕4647484950人數(shù)〔人〕以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔1〕21241050104810501048【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】結(jié)合表格依據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．【解答】解：105050；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =49；平均數(shù)=方差=

=48。6，[〔46﹣48。6〕2+2×〔47﹣48。6〕2+〔48﹣48。6〕2+2×〔49﹣48。6〕2+4×〔50﹣48。6〕2]≠50；2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。∴選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考察了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的學(xué)問，把握各學(xué)問點(diǎn)的概念是解答此題的關(guān)鍵．以下交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是〔 〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，依據(jù)定義得出圖形外形是解決問題的關(guān)鍵．是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，∠DAC=∠△ABD15，那么△ACD的面積為〔 〕A．15B．10C． D．5【考點(diǎn)】相像三角形的判定與性質(zhì)．【分析】首先證明△ACD∽△BCA，由相像三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC1：4，由于△ABD9，進(jìn)而求出△ACD的面積．【解答】解：DAC=B，∠C=C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD15，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。應(yīng)選D．三．解答題〔970分〕解不等式組 ．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．2〔x+3〕＞10和2x+1＞x，然后取得這兩個(gè)不等式解的公共局部即可得出答案．【解答】解：∵ ，∴解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式組的解集為：x＞2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了解一元一次不等式組的學(xué)問，要把握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．SAS，即可證明△ABC≌△CDE【解答】證明：∵C是AE的中點(diǎn)，∴AC=CE，在△ABC和△CDE中， ，∴△ABC≌△CDE，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！唷螧=∠D．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考察了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形還有HL．食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體安康有害，但適量的添加劑對(duì)人體安康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步爭(zhēng)論，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種100270A2克，B3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y①A種飲料瓶數(shù)+B種飲料瓶數(shù)=100，②A種飲料添加劑的總質(zhì)量+B種飲料的總質(zhì)量=270，列出方程組求解可得．【解答】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，依據(jù)題意，得： ，解得： ，答：A30瓶，B70瓶．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察二元一次方程組的應(yīng)用力氣，在解題時(shí)要能依據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是此題的關(guān)鍵．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．求tan∠DBC的值；求證：四邊形OBEC是矩形．【考點(diǎn)】矩形的判定；菱形的性質(zhì)；解直角三角形．【專題】計(jì)算題；矩形菱形正方形．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！痉治觥俊?〕由四邊形ABCD是菱形，得到對(duì)邊平行，且BD為角平分線，利用兩直線平行得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依據(jù)角之比求出相應(yīng)度數(shù)，進(jìn)而求出∠BDC度數(shù)，即可求出tan∠DBC的值；2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！?〕由四邊形ABCD是菱形，得到對(duì)角線相互垂直，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，再利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形即可得證．【解答】〔1〕解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∠DBC= ∠ABC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC：∠BAD=1：2，∴∠ABC=60°，∴∠BDC= ∠ABC=30°，則tan∠DBC=tan30°= ；〔2〕證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠BOC=90°，∵BE∥AC，CE∥BD，∴BE∥OC，CE∥OB，∴四邊形OBEC是平行四邊形，則四邊形OBEC是矩形．某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育熬煉生活，打算依據(jù)學(xué)生的興趣愛好選購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛請(qǐng)依據(jù)圖中的信息，完成以下問題：設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫出n的值；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。1200名，請(qǐng)你估量該校有多少名學(xué)生寵愛跳繩？2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】〔1〕2525%即可得出總?cè)藬?shù)；依據(jù)總?cè)藬?shù)求出寵愛羽毛球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；求出寵愛跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕∵2525%，∴ =100〔人〕；〔2〕∵寵愛羽毛球的人數(shù)=100×20%=20人，∴條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；〔3〕由得，1200×20%=240〔人〕．240人寵愛跳繩．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是條形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從條形圖可以很簡(jiǎn)潔看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．求證：DE是⊙O的切線；2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。假設(shè)AE=6，∠D=30°，求圖中陰影局部的面積．2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算．【分析】〔1〕連接OC，先證明∠OAC=∠OCA，進(jìn)而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，進(jìn)而證明DE是⊙O的切線；〔2〕分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S

=S COD﹣S

即可得到答案．【解答】解：〔1〕連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，∴CD是圓O的切線；〔2〕在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，

陰影 △

扇形OBC在△Rt OCD中，∵∠D=30°，在△∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC= AD=4，DO=8，∴CD= =△∴S OCD= =△

=4 ，=8 ，∵∠D=30°，∠OCD=90°，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)?！唷螪OC=60°，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。∴S OB= ×2= ，COD﹣∵S =SCOD﹣陰影 △ 扇形OBC∴S =8 ﹣ ，陰影∴陰影局部的面積為8 ﹣ ．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了切線的判定以及扇形的面積計(jì)算，解〔1〕的關(guān)鍵是證明OC⊥DE，解〔2〕的關(guān)鍵是求出扇形OBC的面積，此題難度一般．某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的時(shí)機(jī)，抽獎(jiǎng)規(guī)章如下：在一個(gè)不透亮的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、44個(gè)小球，它們的外形、大小、質(zhì)地完全一樣，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，登記小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，登記小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次登記的數(shù)字之和，假設(shè)兩次所得的850元代金券一張；假設(shè)所得的數(shù)字之和為630元代金券一張；假設(shè)所得515元代金券一張；其他狀況都不中獎(jiǎng)．請(qǐng)用列表或樹狀圖〔樹狀圖也稱樹形圖〕的方法〔選其中一種即可〕，把抽獎(jiǎng)一次可能消滅的結(jié)果表示出來(lái)；假設(shè)你參與了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】〔1〕首先依據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得全部等可能的結(jié)果；〔2〕依據(jù)概率公式進(jìn)展解答即可．【解答】解：〔1〕列表得：2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。12341234523456345674 5 6 7 8〔2〕由列表可知，全部可能消滅的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果消滅的可能性一樣，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為：P= = ．答：抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)．留意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的大事；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的大事；留意概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售本錢為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于本錢單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷覺察，銷售量y〔千克〕與銷售單價(jià)x〔元〕符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是yx的函數(shù)關(guān)系圖象．求yx的函數(shù)解析式〔也稱關(guān)系式〕設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】〔1〕待定系數(shù)法求解可得；〔2〕依據(jù)：總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后依據(jù)x的取值范圍可得W的最大值．【解答】解：〔1〕設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，依據(jù)題意，得： ，解得： ，∴yx的函數(shù)解析式為y=﹣2x+340，〔20≤x≤40〕．〔2〕由得：W=〔x﹣20〕〔﹣2x+340〕=﹣2x2+380x﹣68002023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。=﹣2〔x﹣95〕2+11250，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！擤?＜0，∴x≤95時(shí)，Wx的增大而增大，∵20≤x≤40，∴x=40時(shí)，W最大，最大值為﹣2〔40﹣95〕2+11250=5200元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，并由二次函數(shù)的性質(zhì)確定其最值是解題的關(guān)鍵．23．〔12分〕〔2023?云南〕有一列按確定挨次和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是 ；其次個(gè)數(shù)是 ；第三個(gè)數(shù)是 ；…對(duì)任何正整數(shù)n，第n個(gè)數(shù)與第〔n+1〕個(gè)數(shù)的和等于 ．經(jīng)過探究，我們覺察：設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么 ， ，

，哪個(gè)正確？請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論；123個(gè)數(shù)，猜測(cè)這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)〔即用正整數(shù)n表示第n數(shù)〕，并且證明你的猜測(cè)滿足“第n個(gè)數(shù)與第〔n+1〕個(gè)數(shù)的和等于 ”；設(shè)M表示求證：

， ， ，…， ，這2023個(gè)數(shù)的和，即 ，．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】〔1〕由規(guī)律可得；先依據(jù)規(guī)律寫出第n、n+1個(gè)數(shù)，再依據(jù)分式的運(yùn)算化簡(jiǎn)可得；將每個(gè)分式依據(jù)﹣ = ＜ ＜ = ﹣，開放后再全部相加可得結(jié)論．【解答】解：〔1〕由題意知第5個(gè)數(shù)a= = ﹣；2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！叩趎個(gè)數(shù)為 ，第〔n+1〕個(gè)數(shù)為 ，2023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。∴=×+ = 〔+ 〕==×，即第n個(gè)數(shù)與第〔n+1〕個(gè)數(shù)的和等于 ；〔3〕∵1﹣=

＜ =1，= ＜ ＜﹣= ＜ ＜

=1﹣，= ﹣，…﹣ = ＜ ＜﹣ = ＜ ＜

= ﹣ ，= ﹣ ，∴1﹣即∴

＜ +＜ +

+ +…++…+．

+ ＜2﹣ ，+ ＜ ，= ＜ ＜ = ﹣是解題的關(guān)鍵．

= ﹣ 得到﹣202330302023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。2202023年云南省中考數(shù)學(xué)試卷及解析全文共24頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。初二根本是分水嶺,確定要重視初二學(xué)問的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣……怎么辦”,我305、假設(shè)文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6氣氛,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)展綜合訓(xùn)練。7、中考最終20最終,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得準(zhǔn)時(shí)。8習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加寵愛學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反響就是2,這跟學(xué)問點(diǎn)