1第九章氣體和蒸氣的流動2

以后我們常常會遇到氣體或蒸氣在管道內流動的問題，則其能量轉化問題更復雜，除了具有內能外，還有動能和位能。本章主要討論氣體在噴管和擴壓管中的流動問題。

第一節穩定流動的基本方程式

穩定流動（定常流動）——流動參數不隨時間而變化的流動過程。一維穩定流動一、一維穩定流動的連續性方程：3對于不可壓縮流體：ρ（v）是常數，則：4二、能量方程式：穩定流動能量方程式：這就是一維穩定絕能流動的能量方程5三、過程方程式：6

第二節音速一、音速：

流場中任何擾動都將以壓力波（壓強波）的形式向四周傳播。微小壓力擾動（小擾動、弱擾動）在流體中的傳播速度稱為音速（聲速）。mnadcC=0P、T若活塞向右產生一個微小的速度dc,即在活塞的右邊引起一個微小擾動。它首先使7

由此可見，音速的大小取決于流體的壓縮性。壓縮性越大，音速越小：

15℃的空氣中，a＝340.1m/s；15℃的純水中，a＝1449m/s；鋼中約5000m/s緊靠活塞的一層流體產生一個壓力增量dp,密度增量dρ，溫度增量dT。然后這層流體又將擾動傳給下一層流體，形成一個擾動面mn，稱為波前，它的推進速度a，就是音速。實際上就是微弱擾動波的傳播速度。8

由于壓力波傳播速度很快，來不及和外界交換熱量，且壓力波在空氣中擾動微弱，內摩擦作用小到可忽略不計，因此聲音的傳播過程可看作定熵過程：

理想氣體的音速只與T有關，即隨環境條件而變化。9二、馬赫數：氣體的流動速度c與當地音速a之比，稱為馬赫數三、微弱擾動波在氣體介質中的傳播：1.聲音在靜止氣體中的傳播（c=0,M=0）球面波半徑

R=at(m)同心球面波在任何位置都能聽到擾動源發出的聲音。O102.亞音速氣流中聲音的傳播（0<c<aM<1）

小擾動的傳播速度為（c＋a），而c<a,故擾動面是由一串不同心球面所組成：球面波半徑

R＝at

球面波圓心距O的距離x＝ctOx113.聲音在音速流中的傳播（c＝a，M＝1）球面波半徑R=at=xOx禁訊區12

超音速飛機在天上飛行時，人只有處于它的馬赫錐之內，才能聽到它發出的聲音4.聲音在超音速氣流中的傳播（c>a

M>1）禁訊區O馬赫錐球面波半徑R=at小于x13第三節三種特定狀態一維穩定絕能流動的能量方程式：14一、定熵滯止狀態：1.定義：氣體從任意狀態（P、T、ρ……）經可逆絕熱過程（定熵）將速度減小到零的狀態，稱為定熵滯止狀態（滯止狀態）。可以設想，氣體從任意狀態（P、T、ρ……）下經一特殊的噴管出流達到速度為零時（定熵出流），所對應的狀態即為定熵滯止狀態：h0P0T0152、滯止焓（總焓）：對于定熵流動來說，總焓是守恒的。兩個截面的定熵滯止狀態相同。163.滯止溫度：總溫靜溫動溫

如果直接用溫度計去測量高速流動的氣流的溫度，測得的是總溫。對于飛行器頂部，會形成一個滯止點（駐點），溫度很高，必須考慮。174.滯止壓力：測量壓力時，若迎著來流方向，測得的是總壓。如用皮托管測壓。5.靜參數與總參數的比值：1819二、最大速度狀態：

假設另一極限情況：假定某一截面上氣流的壓力等于零（P＝0，則T＝0，h=0，a＝0……）于是這個截面上氣流的流速就達到最大值cmax，這個狀態就稱為最大速度狀態（完全真空）。

這時氣流的熱能全部轉變為動能，即氣體分子的運動全部停止，這是不可能的。20

把兩個極限狀態聯系起來有：

對于給定氣體，cmax取決于總溫T0，和實際流動過程無關。21三、臨界狀態：

就是M＝1的狀態，即此截面上氣流的速度c等于當地音速a，這個狀態即是臨界狀態。所對應的參數稱為臨界參數，以下標cr表示。臨界參數和總參數之比稱為臨界參數比（1）臨界溫度比：22（2）臨界壓力比：（3）臨界密度比：可判斷氣流是亞音速還是超音速流動23

第四節氣體的出口流速一、出口流速二、經收縮形噴管的出流24第五節獲得超音速氣流的條件一、內部條件（密度變化率與速度變化率的關系）：這就是獲得超音速氣流的內部條件：必須是可壓縮的氣體。二、幾何條件（斷面積變化率與速度變化率的關系）：2526

若使M=1，則dA＝0是最小截面處

亞音速流時要通過收縮形噴管加速，超音速流時要通過擴張形噴管加速。所以必須采用先收縮后擴張的拉瓦爾噴管——幾何條件。三、壓力條件（壓力變化率與速度變化率的關系）：27

第六節質量流量一、收縮形噴管的質量流量：1.亞臨界流量：

當最小截面上氣體的流速低于當地音速時（M<1），氣體的流量稱為亞臨界流量。2829由公式可得下圖：2.臨界流量：

如果最小截面上氣流速度達到音速，則通過噴管的質量流量稱為臨界流量。也即是最大質量流量。（同時速度也最大）B1AOC30二、拉瓦爾噴管的質量流量：

氣流經過喉口后，流速會增加，壓力會降低，但質量流量不會改變，和喉口部位的相同。31例:已知氧氣總壓為1