2022-2023學年五年級數學上冊典型例題系列之

第一單元小數乘法應用篇（原卷版）

編者的話：

《2022-2023學年五年級數學上冊典型例題系列》是基于教材

知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例

題'專項練習'分層試卷三大部分。

典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用

兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。

專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點

在于選題經典，題型多樣，題量適中。

分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷'

提高卷'拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應

性廣。

本專題是第一單元小數乘法應用篇。本部分內容考察小數乘法

的應用，考點和題型劃分極多，共劃分為十九個考點，具體請參考

思維導圖，其中的“分段計費問題”是本章的重點題型，建議根據

學生情況選擇性進行講解，歡迎使用。

【考點一】

簡單的小數乘法應用題。

【方法點撥】

解決一般的小數乘法應用題，熟練掌握小數乘法的計算法則是其關鍵。

【典型例題】

學校開展“閱讀嘉年華”活動。小麗選中了一套《科學探索》叢書，叢書信息

如下圖，購買這套叢書一共要花多少錢？

/一套叢書共8本卜

/15.8碗體/J斯E

L______________"[對應練習11

蘋果每千克7.2元，媽媽買了2.8千克，一共要付多少元？

【對應練習2】

爸爸從水果店買一個6千克重的西瓜，每千克西瓜1.98元，爸爸買這個西瓜花

多少錢？

【對應練習3]

喬喬全家乘車去北京旅游，全程230千米，汽車的油箱里有24.5千克的油，每

千克汽油可供行駛9.8千米，中途需要加油嗎？

【考點二】估算解決實際問題。

【方法點撥】

利用四舍五入法進行估算，熟練掌握小數乘法估算方法是解決該類問題的關

鍵。

【典型例題】

我國發射的第一顆人造地球衛星，繞地球一周需要1.9小時，這顆衛星繞地球

8.4周大約需要多少小時？（得數保留整數）

【對應練習1】

公安大樓共有15層，每層高2.95米，這幢大樓高約多少米？（得數保留整

數）

【對應練習21

一幢大樓有16層，每層高2.84m。這幢大樓約高多少米？（得數保留整

【對應練習3]

媽媽帶100元去超市購物，她買了一條妒魚，用去27.57元，買2袋水餃，每

袋25.9元。請你估一估，剩下的錢還夠買一盒17.9元的鮮牛乳嗎？（寫出估

算過程）

【考點三】乘加混合應用題。

【方法點撥】

小數乘法和加法混合型應用題，注意分析和審題，理清邏輯關系，再列綜合算

式解決問題。

【典型例題】

育紅小學要添置85套單人課桌椅，每張桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置

這些課桌椅一共要用多少錢？

【對應練習1】

李奶奶去超市購物，她買了2袋大米，每袋大米26.8元，還購買了5千克食用

油，每千克5.2元，李奶奶一共用了多少錢？

【對應練習21

一根彩帶，每0.6米包裝一個小禮盒，包裝了45個禮品盒之后，還剩1.5米，

這根彩帶原來多少米？

【對應練習3]

學校圖書館購進科技書和漫畫書各180套。科技書每套28.2元，漫畫書每套11.8

元，購進這些書一共需要多少元錢？

【考點四】乘減混合應用題。

【方法點撥】

小數乘法和減法混合型應用題，注意分析和審題，理清邏輯關系，再列綜合算

式解決問題。

【典型例題】

李阿姨買了8千克蘋果，每千克4.5元，李阿姨付50元后，應該找回多少元？

【對應練習1】

面粉每千克5.5元，大米每千克6.4元，買面粉和大米各15千克，支付200元,

應找回多少元？

【對應練習2】

一套《上下五千年》共有4本，每本39.6元。小哲用會員卡購買這一套書，只

花了142.4元，他用會員卡節約了多少錢？

【對應練習31

李奶奶家每天需要2袋牛奶，零買一個月（一個月按30天計算）比整月訂貴多

少錢？

【考點五】進一法解決問題。

【方法點撥】

1.進一法：在我們生活中遇到類似剩下的不足1份又不能舍去的情況時，我們不

論要保留的數位后一位上的數是否滿5,都往前一位進一，這就是“進一法”。

2.去尾法：在生活中遇到類似這種剩下的不足1份，無論保留數位后一位數是否

滿5,都去掉，這就是去尾法。

【典型例題】

判斷用什么方法取近似值，再口答下列題目。

（1）一批水泥，一輛車2.8次運完，實際要運（）次。

（2）一塊布可以做6.7套西服，實際做（）套。

【對應練習1】

回收1噸廢紙，可以保護17棵樹，回收54.5噸的廢紙可以保護多少棵樹？

【對應練習2】

蘋果每千克1.22元，買12.3千克應付多少元？

【對應練習31

1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套運動服？

【考點六】歸總問題。

【方法點撥】

歸總問題，即要求先找出總數，再根據題目其他條件算得所求問題。

【典型例題】

文具店賣出18盒橡皮，每盒12塊，每塊0.75元，一共售得多少元？

【對應練習1】

一臺榨油機每小時榨油0.5噸，12臺這樣的榨油機4.5小時榨油多少噸？

【對應練習2]

森林里1公頃松柏每天分泌殺菌素30千克，2.4公頃松柏林31天分泌殺菌素

多少千克？

【對應練習3]

1臺拖拉機每小時耕地0.7公頃，3臺拖拉機1.5小時耕地多少公頃？

【考點七】倍數問題一。

【方法點撥】

倍數問題注意尋找“1倍數”，用“1倍數”所在的量作單位量，進而求出所需

的條件。

【典型例題】

甲倉存糧24噸，乙倉存糧是甲倉的1.6倍，乙倉存糧多少噸？

【對應練習1】

劉暢的身高是1.37米，爸爸的身高是劉暢身高的1.3倍。爸爸的身高約是多少

米？（結果精確到百分位）

【對應練習2】

一頭黃牛重0.24噸，一頭鯨魚的體重是一頭黃牛的50倍，這頭黃牛比這頭鯨魚

輕多少噸？

【對應練習31

2020年網絡零售百強企業銷售額約1.2萬億元，2021年網絡零售百強企業銷售

額約是2020年的1.23倍，2021年網絡零售百強企業銷售額是多少萬億元？

【考點八]倍數問題二。

【方法點撥】

倍數問題注意尋找“1倍數”，用“1倍數”所在的量作單位量，進而求出所需

的條件。

【典型例題】

同學們向希望工程捐款，六年級同學捐了2000元，五年級同學的捐款數比六年

級的1.5倍少400元，五年級同學捐款多少元？

【對應練習1】

一本故事書的標價比一本連環畫標價的3倍多2元。連環畫標價6.5元，故事

書標價多少元？

【對應練習21

筑路隊修一條路，已經修好了42.5km,剩下的比修好的2.3倍還多3.25km,這

條路全長多少千米？

【對應練習3]

動物園里的一只梅花鹿身高1.75m,一只長頸鹿的身高比它的2.4倍還多

0.15m。這只長頸鹿的身高是多少米？

【考點九】面積問題。

【方法點撥】

面積問題主要運用公式解決問題，熟練運用長方形和正方形的面積公式是解決

這類題型的關鍵。

【典型例題】

數學課本的封面長25.8厘米，寬18.4厘米。這本書封面的面積是多少平方厘

米？（得數保留一位小數）

【對應練習1】

已知正方形的邊長是0.85分米，面積是多少平方分米？周長是多少分米？

【對應練習21

有一個長方形苗圃，長32米，寬為12.5米，每平方米大約有25棵幼苗，這個

苗圃大約一共有多少棵幼苗？

【對應練習3]

一塊黑板的長是4.5米，寬是1.2米。如果每平方米黑板的造價是45元，那么

這塊黑板的造價是多少元？

【考點十】行程問題。

【方法點撥】

行程問題主要運用公式解決問題，熟練運用行程公式是解決這類題型的關鍵。

【典型例題1】

王老師從家騎車到學校每小時行15千米，要用0.25小時，家離學校有多遠？

【典型例題2】

一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行72.5千米，已經行了4小時，離乙地

還有197千米。甲、乙兩地相距多少千米？

【典型例題3】

甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出。甲車每小時行85千米，乙車每小時行

75千米，兩車出發后4.8小時相遇。兩地之間的公路長多少千米？

【對應練習1】

一輛汽車上午8：00勻速從甲地開往乙地，至10：30時，距離乙地360千米，

至中午12：30時距離乙地220千米，甲、乙兩地相距多少千米？

【對應練習21

甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每時行駛61.5千米，乙車

每時行駛55.5千米，經過7時后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？

【對應練習3]

兩輛汽車同時從AB兩地相對開出，甲車每小時行駛88.7千米，乙車每小時行駛

71.3千米，經過4.5小時相遇，AB兩地之間的路程是多少千米？

【對應練習4】

兩輛汽車同時從兩地相向開出，出發后2.4小時相遇，已知甲車每小時行

75km,乙車每小時行65km,兩地相距多少千米？

【考點十一】倒油問題。

【方法點撥】

倒油問題，先求出一半油重多少千克，接著用桶和剩下一半油的重量減去一半

油的重量，就等于這個油桶的重量。

【典型例題】

一桶油連桶的質量是25.6千克，倒出一半油后，連桶的質量是14.3千克。油

的質量是多少千克？桶的質量是多少千克？

【對應練習1】

一桶油連桶重123.4千克，用去一半油以后，連桶重62.4千克，如果每千克油

6.5元，這桶油一共需要多少錢？

【對應練習21

如果一桶汽油連桶重52.3千克，賣出油的一半后，連桶還重31.2千克.每千

克汽油6.25元，這桶油能賣多少錢？

【考點十二】鋪磚問題。

【方法點撥】

解決鋪貨問題的方法：

1.地磚的總塊數X每塊磚的面積=要鋪的圖形的面積。

2.確定最優的鋪轉方案時，需根據不同磚的類型確定磚的塊數以及對應的金

額，找出最省錢的方案。

【典型例題1】

小芳家客廳地面的面積是16平方米，一種地板磚的單價是43.8元，每平方米

需要鋪4塊這種地磚。如果小芳家用這種地板磚來鋪客廳的地面，買磚需要花

多少元錢？

【典型例題2】

小明家客廳長5.4m,寬4.2m。如果用邊長為0.6m的正方形地磚鋪地面，50塊

夠嗎？（損耗不計）

【典型例題3】

小華家的陽臺要重新鋪地磚，有兩家裝修水平差不多的公司可供選擇，你認為

選哪家比較合算？

甲公司：每平方米58元

乙公司：全部鋪完共要396元

1.6米陽臺廚房

4.5米3.5米

【對應練習1】

小明家的長方形客廳長7.1m,寬4.2m,現在用邊長為0.5m的正方形地磚鋪

地，100塊夠嗎？

【對應練習21

一家裝修房子，客廳地面的長是9.6米，寬是5.6米。用邊長是0.8米的正方

形地磚鋪地，準備100塊這樣的地磚夠不夠？（不考慮損耗）

【對應練習31

小明的房間地板面積是18平方米，如果選用邊長0.3米的正方形地磚鋪地，

190塊這樣的方磚夠嗎？

【考點十三】方案選擇問題。

【方法點撥】

方案選擇問題，即在兩種及兩種以上方案中選擇一種最佳方案，便于省錢省

時。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的結果也會不同，

最優的方案需要在比較幾種方案的結果后再進行選擇。

【典型例題】

王老師帶五年級一班48名同學去動物園參觀，怎樣買門票便宜？

成人票5元/人

兒童票4.5元/人

團體票（50及50人以上）4.2元/人

【對應練習1】

某地的電信公司銷售兩種手機卡，這兩種手機卡的收費標準如下表.

種類固定月租每分鐘通話費

A卡30元0.2元

B卡0元0.5元

劉阿姨每月的通活時間累計不超過80分鐘，徐阿姨每月的通話時間累計在140

分鐘左右.請你幫她們分別選一種比較合算的手機卡，并通過計算說明理由.

【對應練習2]

某通信公司推出兩種手機卡，采用的收費標準見下表:

種類固定月租費每分鐘通話費

A卡18元0.20元

B卡0元0.4元

（1）媽媽每月的通話時間累計一般在60分鐘左右，她選哪一種手機卡劃算？

（2）爸爸每月的通話時間累計一般在200分鐘左右，他選哪一種手機卡劃算?

【對應練習31

李老師到復印店去復印資料，一份資料要印25頁，另一份要印48頁，復印店

價目表如下。

復印：一頁0.50元

速印：一頁0.40元，每50頁起印.另加制版費3.00元

李老師怎樣印最便宜，最少要用多少錢？

【對應練習4】

成都青年旅行社“五一”推出甲、乙兩種優惠方案：

甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折

乙：成都一日游，團體5人以上（含5人）每位六折

（1）李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（3）張三、王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選哪種方案省錢？

【考點十四】經濟問題一。

【方法點撥】

解決經濟問題，關鍵在于學會分析題目邏輯，熟練掌握小數乘法法則。

【典型例題】

五（3）班師生共40人拍集體照留念，拍照需10.5元，并送3張照片，加洗一

張需要2.5元。如果每人要一張照片，一共應付多少元？

【對應練習1】

五一班45人照合影，每人1張照片，一共需要多少錢？

合影價格表

&遍音【對應練習2】

每加印一張2.5元

五（1）班35名師生照相合影。每人一張照片，一共需付多少錢？

合^價格表

定價：27一5元

（含5張照片）

加印一張2.5元

【對應練習3]

五（3）班39名師生拍集體合影照。合影照每人一張，一共需付多少錢？

需要加印34張。合身價格表

定價：元

48.5【對應練習4】

（含5張照片）

加印一張6.5元

城關小學五年級一班45名師生照相合影，攝影部規定：

（1）拍攝合影照價格為26元，并贈送5張合影照片；

（2）每加印一張合影照片需要2.5元。

【考點十五】經濟問題二。

【方法點撥】

解決該類題型的關鍵是理解“買幾送幾”的含義。

【典型例題】

某蛋糕店舉辦“慶六一”促銷活動，一種水果蛋糕買5個送1個，如果每個蛋

糕23.8元，李阿姨要買12個這樣的蛋糕，共要花多少元？

【對應練習1】

黃商超市舉辦“慶十一”促銷活動，一種襪子“買五雙送一雙”。這種襪子每

雙4.68元，張阿姨需要6雙，花了多少錢？

【對應練習2]

2019年10月世界軍人運動會將在湖北武漢舉行。某商場舉辦“迎軍運”促銷

活動，一種襪子買五雙送一雙。這種襪子每雙4.98元。張阿姨買了12雙，花

了多少錢？

【對應練習3]

某體育用品商店進行“迎五一”促銷活動，所有籃球“買五送一”，每個籃球

85.5元。實驗小學買了12個籃球，花了多少錢？

【考點十六】分段計費問題一。

【方法點撥】

分段計費問題主要有兩個要點:

一是分段，注意理解不同分段計費的特點，抓住關鍵詞;

二是提問，審題要清楚，問題是計算費用，還是反向計算路程。

【典型例題】

藍叔叔家的上網收費標準是：每月交30元，可以上網50小時，超過50小時每

小時收1.5元。藍叔叔這個月上網78小時，需要交多少元的上網費？

【對應練習1】

某地的電費收取辦法規定如下：每月用電在200千瓦時（含200千瓦時）以內

的，每千瓦時收費0.55元；每月用電超過200千瓦時的，超過部分每千瓦時電

多加0.10元。小強1月份用電情況如圖，他家1月份應付電費多少元？

12351292

1月舊2月!日

電表讀數電表讀數【對應練習2】

自來水公司為鼓勵節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內的

每噸2.6元；超過12噸的部分，每噸3.8元。小明家上個月的用水量為17

噸，應繳水費多少元?

【對應練習31

某公司出租車的收費標準如表，某乘客要乘出租車去8.8km處的某地，應付車

費多少元?

計費單位收費標準

4km及以內10元

4km以上（不足1km按1km計算）每千米2元

【考點十七】分段計費問題二。

【方法點撥】

分段計費問題主要有兩個要點：

一是分段，注意理解不同分段計費的特點，抓住關鍵詞；

二是提問，審題要清楚，問題是計算費用，還是反向計算路程。

【典型例題】

郵局都寄信函的收費標準如下表。

收費標準/元

計費單位

本埠外埠

100g及以內的，每20g（不足20g,按

0.801.20

20g計算）

100g以上部分,每增加100g加收（不足

1.202.00

100g,按100g計算）

（1）小青寄給本埠同學一封168g的信函，應付郵費多少錢？

（2）小海要給外埠的阿姨寄一封278g的信函，應付郵費多少錢?

【對應練習1】

順達快遞公司收費標準如下表。

收費標準/元

計算單位

省內省外

1kg及以內（不足1kg,按1kg計算）1015

1kg以上部分每增加1kg（不足1kg,按1kg計算）25

（1）小軍從杭州寄一個重2.5kg的包裹給諸暨的小伙伴，應付多少運

費？

（2）小軍網購了一件重1.8kg的商品，從杭州發貨至南昌，應付費多少錢?

【對應練習2]

某地信函收費標準如下表：

業務種類計費單位資費標準/元

本地奧費外地資費

首重100g以內（含100g）,每

0.801.20

重20g（不足20g按20g計算）

信函

續重101~2000g,每重100g（不

1.202.00

足100g按100g計算）

（注：續重=信函質量-100g）

⑴劉爽寄一封信給本地的同學，信重88g,他要貼多少錢的郵票？

⑵王丹的信函重420g,她要寄給外地的外婆，要貼多少錢的郵票?

【對應練習3】郵局郵寄信件的收費標準如下：

收費標準/元

計費單元

本埠外埠

100g及以內的，每20g（不足20g,按20g計算）0.801.20

100g以上部分，每增加100g加收（不足100g的，按100g計

1.202.00

算）

（1）小明寄給本埠的叔叔一封145g的信件，應付郵費多少

錢？

（2）小芳寄給外埠的媽媽一封355g的信件，應付郵費多少錢?

【考點十八】分段計費問題三。

【方法點撥】

分段計費問題主要有兩個要點：

一是分段，注意理解不同分段計費的特點，抓住關鍵詞；

二是提問，審題要清楚，問題是計算費用，還是反向計算路程。

【典型例題】

某市居民用電按階梯收費，收費標準如下：

分檔戶月用電量（干瓦時）電價標準（元/千瓦時）

第一檔1~2400.48

第二檔241—4000.53

第三檔401以上0.70

(1)小明家上月用電量為250千瓦時，電費是多少？

(2)小麗家上月用電量為420千瓦時，電費是多少？

【對應練習11

某市為鼓勵居民節約用電，規定收費標準如下：每戶每月用電量1?240千瓦

時，每千瓦時0.49元；超過240千瓦時、不超過400千瓦時的部分，每千瓦時

0.53元；超過400千瓦時的部分，每千瓦時0.79元。

(1)小明家上月用電量為250千瓦時，電費是多少？

(2)小麗家上月用電量為420千瓦時，電費是多少？

【對應練習2】

某市居民用電按階梯收費，收費標準如下:

分檔戶月用電量(千瓦時)電價標準(元/千瓦時)

第一檔1-2400.49

第二檔241—4000.53

第三檔400以上0.79

(1)小明家上月用電量為260千瓦時，電費需要交多少錢？

(2)小麗家上月用電量為420千瓦時，電費需要交多少錢？

【對應練習3］為加強公民節水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費計

費方式：用水量不超過6噸，每噸2.4元，超過6噸不到10噸的部分每噸3.6

元，超出10噸的部分，每噸5.5元.某用戶8月份用水12.5噸，應收水費多

少元？

【考點十九】復雜的復合應用題。

【方法點撥】

注意分析已知條件與問題之間的聯系，從未知到已知。

【典型例題】

原來做一套小學生校服要用布2.2米，后來改進裁剪方法，每套校服可節約用

布0.2米，原來做200套這樣的校服所用的布，現在可以做多少套？

【對應練習1】

一批布料，原來可以做540套衣服，每套衣服用布料1.2米，技術改造后，平

均每套衣服節約布料0.2米，現在可以多做多少套衣服？

【對應練習21

童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米。現在改進了裁剪方法，每套節

省布0.2米。原來做800套這樣的服裝所用的布，現在可以多做幾套？（請用

最佳解法求出本道題的問題）

【對應練習3]

車間購進一匹布，如果每件衣服用布2.5米，可做200件衣服，現在改進技

術，每件衣服節約0.5米，改進后能做多少件衣服？

2022-2023學年五年級數學上冊典型例題系列之

第一單元小數乘法應用篇（解析版）

編者的話：

《2022-2023學年五年級數學上冊典型例題系列》是基于教材

知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例

題'專項練習'分層試卷三大部分。

典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用

兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。

專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點

在于選題經典，題型多樣，題量適中。

分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷'

提高卷'拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應

性廣。

本專題是第一單元小數乘法應用篇。本部分內容考察小數乘法

的應用，考點和題型劃分極多，共劃分為十九個考點，具體請參考

思維導圖，其中的“分段計費問題”是本章的重點題型，建議根據

學生情況選擇性進行講解，歡迎使用。

【考點一】做學的小數乘法應用題.

【考點二】估算解決實際同題.

I【丁點三】乘加混合ES用昵.

［【考點四】乘減混合應用睡.

*畬、自瀛

一..-%￡..華龍【考點六】歸總同題.

【考點七】倍數同期一.

【考點A】倍數同理二.

|【?點九】面積向HL

【考點十】行程向BL

簡單的小數乘法應用題。

【方法點撥】

解決一般的小數乘法應用題，熟練掌握小數乘法的計算法則是其關鍵。

【典型例題】

學校開展“閱讀嘉年華”活動。小麗選中了一套《科學探索》叢書，叢書信息

如下圖，購買這套叢書一共要花多少錢？

15.8X8=126.4（元）

答：購買這套叢書一共要花126.4元。

【對應練習1】

蘋果每千克7.2元，媽媽買了2.8千克，一共要付多少元？

解析：

7.2X2.8=20.16（元）

答：一共要付20.16元。

【對應練習21

爸爸從水果店買一個6千克重的西瓜，每千克西瓜1.98元，爸爸買這個西瓜花

多少錢？

解析：

6X1.98=11.88（元）

答：爸爸買這個西瓜花11.88元。

【對應練習31

喬喬全家乘車去北京旅游，全程230千米，汽車的油箱里有24.5千克的油，每

千克汽油可供行駛9.8千米，中途需要加油嗎？

解析：

24.5X9.8=240.1（千米）

240.1>230

答：中途不需要加油。

【考點二】估算解決實際問題。

【方法點撥】

利用四舍五入法進行估算，熟練掌握小數乘法估算方法是解決該類問題的關

鍵。

【典型例題】

我國發射的第一顆人造地球衛星，繞地球一周需要1.9小時，這顆衛星繞地球

8.4周大約需要多少小時？（得數保留整數）

解析：

1.9X8.4^16（小時）

答:這顆衛星繞地球8.4周大約需要16小時。

【對應練習1】

公安大樓共有15層，每層高2.95米，這幢大樓高約多少米？（得數保留整

數）

解析：15X2.95744（米）

答：這幢大樓高約44米。

【對應練習2】

一幢大樓有16層，每層高2.84m。這幢大樓約高多少米？（得數保留整解析：

16X2.84^45（米）

答：大樓約高45米。

【對應練習3]

媽媽帶100元去超市購物，她買了一條妒魚，用去27.57元，買2袋水餃，每

袋25.9元。請你估一估，剩下的錢還夠買一盒17.9元的鮮牛乳嗎？（寫出估

算過程）

解析：

27.57元七28元25.9元s26元

28+26X2

=28+52

=80（元）

100-80=20（元）

20>17.9

答：把所買物品單價估多了都夠買，所以一定夠買。

【考點三】乘加混合應用題。

【方法點撥】

小數乘法和加法混合型應用題，注意分析和審題，理清邏輯關系，再列綜合算

式解決問題。

【典型例題】

育紅小學要添置85套單人課桌椅，每張桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置

這些課桌椅一共要用多少錢？

解析：

（47.4+22.6）X85

=70X85

=5950（元）

答：添置這些課桌椅一共要用5950元。

【對應練習1】

李奶奶去超市購物，她買了2袋大米，每袋大米26.8元，還購買了5千克食用

油，每千克5.2元，李奶奶一共用了多少錢？解析：

26.8X2+5.2X5

=53.6+26

=79.6（元）

答：李奶奶一共用了79.6元。

【對應練習21

一根彩帶，每0.6米包裝一個小禮盒，包裝了45個禮品盒之后，還剩1.5米，

這根彩帶原來多少米？

解析：

0.6X45+1.5

=27+1.5

=28.5（米）

答：這卷彩帶長28.5米。

【對應練習31

學校圖書館購進科技書和漫畫書各180套。科技書每套28.2元，漫畫書每套11.8

元，購進這些書一共需要多少元錢？

解析：

28.2X180+11.8X180

=（28.2+11.8）X180

=40X180

=7200（元）

答：購進這些書一共需要7200元。

【考點四】乘減混合應用題。

【方法點撥】

小數乘法和減法混合型應用題，注意分析和審題，理清邏輯關系，再列綜合算

式解決問題。

【典型例題】

李阿姨買了8千克蘋果，每千克4.5元，李阿姨付50元后，應該找回多少元？

解析：50-8X4.5

=50-36

=14（元）

答：應該找回14元。

【對應練習1】

面粉每千克5.5元，大米每千克6.4元，買面粉和大米各15千克，支付200元，

應找回多少元？

解析：

5.5X154-6.4X15

=（5.54-6.4）X15

=11.9X15

=178.5（元）

200-178.5=21.5（元）

答：應找回21.5元。

【對應練習21

一套《上下五千年》共有4本，每本39.6元。小哲用會員卡購買這一套書，只

花了142.4元，他用會員卡節約了多少錢？

解析：

39.6X4-142.4

=158.4-142.4

=16（元）

答：他用會員卡節約了16元錢。

【對應練習31

李奶奶家每天需要2袋牛奶，零買一個月（一個月按30天計算）比整月訂貴多

少錢？

整月訂奶：■

55.8元（板日2袋）■

零售.每袋095元■解析：0.95X2X30—55.8

=t57-55.8

=1.2（元）

答：零買一個月比整月訂貴1.2元。

【考點五】進一法解決問題。

【方法點撥】

1.進一法：在我們生活中遇到類似剩下的不足1份又不能舍去的情況時，我們不

論要保留的數位后一位上的數是否滿5,都往前一位進一，這就是“進一法”。

2.去尾法：在生活中遇到類似這種剩下的不足1份，無論保留數位后一位數是否

滿5,都去掉，這就是去尾法。

【典型例題】

判斷用什么方法取近似值，再口答下列題目。

（1）一批水泥，一輛車2.8次運完，實際要運（3）次。

（2）一塊布可以做6.7套西服，實際做（6）套。

【對應練習1】

回收1噸廢紙，可以保護17棵樹，回收54.5噸的廢紙可以保護多少棵樹？

解析：

54.5x17=926.5（棵）=926（棵）

答：略。

【對應練習21

蘋果每千克1.22元，買12.3千克應付多少元？

解析：

1.22x12.3=15.006715.01（元）

答：應付15.01元。注：在收付現款時，通常只算到“分”，所以只要保留兩

位小數，用“四舍五入法”舍去千分位上的6,向前一位（百分位）進一。

【對應練習31

1米布大概能做0.4套衣服，54.2米布最多能做多少套運動服？

解析：

0.4x54.2=21.68（套）=21（套）

答：略。

【考點六】歸總問題。

【方法點撥】

歸總問題，即要求先找出總數，再根據題目其他條件算得所求問題。

【典型例題】

文具店賣出18盒橡皮，每盒12塊，每塊0.75元，一共售得多少元？

解析：

18X12X0.75

=216X0.75

=162（元）

答：一共售得162元。

【對應練習11

一臺榨油機每小時榨油0.5噸，12臺這樣的榨油機4.5小時榨油多少噸？

解析：

12X0.5X4.5

=6X4.5

=27（噸）

答：12臺這樣的榨油機4.5小時榨油27噸。

【對應練習2】

森林里1公頃松柏每天分泌殺菌素30千克，2.4公頃松柏林31天分泌殺菌素

多少千克？解析：

30X2.4X31

=72X31

=2232（千克）

答：2.4公頃松柏林31天分泌殺菌素2232千克。

【對應練習31

1臺拖拉機每小時耕地0.7公頃，3臺拖拉機1.5小時耕地多少公頃？

解析：

0.7X3X1.5

=2.1X1.5

=3.15（公頃）

答：3臺拖拉機1.5小時耕地3.15公頃。

【考點七】倍數問題一。

【方法點撥】

倍數問題注意尋找“1倍數”，用“1倍數”所在的量作單位量，進而求出所需

的條件。

【典型例題】

甲倉存糧24噸，乙倉存糧是甲倉的1.6倍，乙倉存糧多少噸？

解析：38.4噸。

【對應練習1】

劉暢的身高是1.37米，爸爸的身高是劉暢身高的1.3倍。爸爸的身高約是多少

米？（結果精確到百分位）

解析：

1.37X1.3^1.78（米）

答：爸爸的身高約是1.78米。

【對應練習2]

一頭黃牛重0.24噸，一頭鯨魚的體重是一頭黃牛的50倍，這頭黃牛比這頭鯨

魚輕多少噸？

解析：0.24X50-0.24

=0.24X50-0.24X1

=0.24X（50-1）

=0.24X49

=11.76（噸）

答：這頭黃牛比這頭鯨魚輕11.76噸。

【對應練習31

2020年網絡零售百強企業銷售額約1.2萬億元，2021年網絡零售百強企業銷售

額約是2020年的1.23倍，2021年網絡零售百強企業銷售額是多少萬億元？

解析：

1.2X1.23=1.476（萬億元）

答：2021年網絡零售百強企業銷售額是1.476萬億元。

【考點八]倍數問題二。

【方法點撥】

倍數問題注意尋找“1倍數”，用“1倍數”所在的量作單位量，進而求出所需

的條件。

【典型例題】

同學們向希望工程捐款，六年級同學捐了2000元，五年級同學的捐款數比六年

級的1.5倍少400元，五年級同學捐款多少元？

解析：

2000X1.5-400

=3000-400

=2600（元）

答：五年級同學捐款2600元。

【對應練習1】

一本故事書的標價比一本連環畫標價的3倍多2元。連環畫標價6.5元，故事

書標價多少元？

解析：

6.5x3+2=19.5+2=21.5（元）

答：故事書標價21.5元。

【對應練習2]

筑路隊修一條路，已經修好了42.5km,剩下的比修好的2.3倍還多3.25km,這

條路全長多少千米？

解析：

42.5X2.3+3.25+42.5

=101+42.5

=143.5（千米）

答：這條路全長143.5千米。

【對應練習31

動物園里的一只梅花鹿身高1.75m,一只長頸鹿的身高比它的2.4倍還多

0.15m。這只長頸鹿的身高是多少米？

解析：

1.75X2.4+0.15

=4.2+0.15

=4.35（米）

答：這只長頸鹿的身高是4.35米。

【考點九】面積問題。

【方法點撥】

面積問題主要運用公式解決問題，熟練運用長方形和正方形的面積公式是解決

這類題型的關鍵。

【典型例題】

數學課本的封面長25.8厘米，寬18.4厘米。這本書封面的面積是多少平方厘

米？（得數保留一位小數）

解析：

25.8X18.4^474.7（平方厘米）

答：這本書封面的面積是474.7平方厘米。【對應練習1】

已知正方形的邊長是0.85分米，面積是多少平方分米？周長是多少分米？

解析：

0.85X0.85=0.7225（平方分米）

0.85X4=3.4（分米）

答：面積是0.7225平方分米，周長是3.4分米。

【對應練習2】

有一個長方形苗圃，長32米，寬為12.5米，每平方米大約有25棵幼苗，這個

苗圃大約一共有多少棵幼苗？

解析：

32X12.5X25

=400X25

=10000（棵）

答：這個苗圃大約一共有10000棵幼苗。

【對應練習3]

一塊黑板的長是4.5米，寬是1.2米。如果每平方米黑板的造價是45元，那么

這塊黑板的造價是多少元？

解析：

4.5X1.2=5.4（平方米）

5.4X45=243（元）

答：這塊黑板的造價是243元。

【考點十】行程問題。

【方法點撥】

行程問題主要運用公式解決問題，熟練運用行程公式是解決這類題型的關鍵。

【典型例題1】

王老師從家騎車到學校每小時行15千米，要用0.25小時，家離學校有多遠？

解析：

15X0.25=3.75（千米）

答：家離學校有3.75千米。【典型例題2】

一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行72.5千米，已經行了4小時，離乙地

還有197千米。甲、乙兩地相距多少千米？

解析：

72.5X44-197

=290+197

=487（千米）

答：甲乙兩地相距487千米。

【典型例題3】

甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出。甲車每小時行85千米，乙車每小時行

75千米，兩車出發后4.8小時相遇。兩地之間的公路長多少千米？

解析：

（85+75）X4.8

=160X4.8

=768（千米）

答：兩地之間的公路長768千米。

【對應練習1】

一輛汽車上午8：00勻速從甲地開往乙地，至10：30時，距離乙地360千米，

至中午12：30時距離乙地220千米，甲、乙兩地相距多少千米？

解析：

10：30-8：00=2小時30分=2.5小時

12：30-10：30=2小時

12：30-8：00=4小時30分=4.5小時

（360-220）4-2

=1404-2

=70（千米）

70X4.5+220

=315+220

=535（千米）答：甲、乙兩地相距535千米。

【對應練習21

甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，甲車每時行駛61.5千米，乙車

每時行駛55.5千米，經過7時后兩車相遇，A、B兩地相距多少千米？

解析：

61.5X74-55.5X7

=430.5+388.5

=819（千米）

答：A、B兩地相距819千米。

【對應練習31

兩輛汽車同時從AB兩地相對開出，甲車每小時行駛88.7千米，乙車每小時行駛

71.3千米，經過4.5小時相遇，AB兩地之間的路程是多少千米？

解析；

（88.7+71.3）X4.5

=160X4.5

=720（千米）

答：AB兩地之間的路程是720千米。

【對應練習4】

兩輛汽車同時從兩地相向開出，出發后2.4小時相遇，已知甲車每小時行

75km,乙車每小時行65km,兩地相距多少千米？

解析：

（75+65）X2.4

=140X2.4

=336（千米）

答：兩地相距336千米。

【考點十一】倒油問題。

【方法點撥】

倒油問題，先求出一半油重多少千克，接著用桶和剩下一半油的重量減去一半油

的重量，就等于這個油桶的重量。【典型例題】

一桶油連桶的質量是25.6千克，倒出一半油后，連桶的質量是14.3千克。油

的質量是多少千克？桶的質量是多少千克？

解析：

（25.6-14.3）X2

=11.3X2

=22.6（千克）

25.6-22.6=3（千克）

答：油的質量是22.6千克，桶的質量是3千克。

【對應練習1】

一桶油連桶重123.4千克，用去一半油以后，連桶重62.4千克，如果每千克油

6.5元，這桶油一共需要多少錢？

解析：

（123.4-62.4）X2X6.5

=61X2X6.5

=122X6.5

=793（元）

答：這桶油一共需要793元。

【對應練習21

如果一桶汽油連桶重52.3千克，賣出油的一半后，連桶還重31.2千克.每千

克汽油6.25元，這桶油能賣多少錢？

解析：

（52.3-31.2）X2X6.25

=21.1X2X6.25

=42.2X6.25

=263.75（元）

答:這桶油能賣263.75元錢。

【考點十二】鋪磚問題。

【方法點撥】解決鋪磚問題的方法：

1.地磚的總塊數X每塊磚的面積=要鋪的圖形的面積。

2.確定最優的鋪磚方案時，需根據不同磚的類型確定能的塊數以及對應的金

額，找出最省錢的方案。

【典型例題1】

小芳家客廳地面的面積是16平方米，一種地板磚的單價是43.8元，每平方米

需要鋪4塊這種地磚。如果小芳家用這種地板磚來鋪客廳的地面，買磚需要花

多少元錢？

解析：

16X4X43.8

=64X43.8

=2803.2（元）

答：買磚需要花2803.2元。

【典型例題2】

小明家客廳長5.4m,寬4.2m。如果用邊長為0.6m的正方形地磚鋪地面，50塊

夠嗎？（損耗不計）

解析：

5.4X4.2=22.68（平方米）

0.6X0.6X50

=0.36X50

=18（平方米）

18<22,68

答：如果用邊長為0.6m的正方形地磚鋪地面，50塊不夠。

【典型例題3】

小華家的陽臺要重新鋪地磚，有兩家裝修水平差不多的公司可供選擇，你認為

選哪家比較合算？

甲公司：每平方米58元

L6米陽臺廚房

乙公司：全部鋪完共要396元

4.5米3.5米

解析：

（4.54-3.5）X1.6

=8X1.6

=12.8（平方米）

58X12.8=742.4（元）

742.4>396

答：選擇乙公司比較合算。

【對應練習1】

小明家的長方形客廳長7.1m,寬4.2m,現在用邊長為0.5m的正方形地磚鋪

地，100塊夠嗎？

解析：

7.1X4.2=29.82（m2）

0.5X0.5X100

=0.25X100

=25（m2）

29.82>25

答：100塊不夠。

【對應練習2】

一家裝修房子，客廳地面的長是9.6米，寬是5.6米。用邊長是0.8米的正方

形地磚鋪地，準備100塊這樣的地磚夠不夠？（不考慮損耗）

解析：

9.6X5.6=53.76（平方米）

0.8X0.8X100=64（平方米）

64>53,76

答：準備100塊這樣的地磚夠。

【對應練習3]

小明的房間地板面積是18平方米，如果選用邊長0.3米的正方形地磚鋪地，

190塊這樣的方磚夠嗎？

解析：

0.3X0.3X190=17.1（平方米）

答：17.1V18,所以190塊這樣的地磚不夠鋪。

【考點十三】方案選擇問題。

【方法點撥】

方案選擇問題，即在兩種及兩種以上方案中選擇一種最佳方案，便于省錢省

時。要注意理解不同方案的意思，采用不同方案的算法得出的結果也會不同,

最優的方案需要在比較幾種方案的結果后再進行選擇。

【典型例題】

王老師帶五年級一班48名同學去動物園參觀，怎樣買門票便宜？

成人票5元/人

兒童票4.5元/人

團體票（50及50人以上）4.2元/人

解析：

①48X4.5+5

=216+5

=221（元）

②50X4.2=210（元）；

210<221

答：買團體票便宜。

【對應練習1】

某地的電信公司銷售兩種手機卡，這兩種手機卡的收費標準如下表.

種類固定月租每分鐘通話費

A卡30元0.2元

B卡0元0.5元

劉阿姨每月的通活時間累計不超過80分鐘，徐阿姨每月的通話時間累計在140

分鐘左右.請你幫她們分別選一種比較合算的手機卡，并通過計算說明理由.

解析：

劉阿姨：A卡，30+80X0.2

=30+16

=46（元）

B卡，80X0.5=40（元）40<46,選B卡合算

徐阿姨：A卡，30+140X0.2

=30+28

=58（元）

B卡，140X0.5=70（元）

58<70,選A卡合算

答：劉阿姨選B卡合算，徐阿姨選A卡合算。

【對應練習21

某通信公司推出兩種手機卡，采用的收費標準見下表：

種類固定月租費每分鐘通話費

A卡18元0.20元

B卡0元0.4元

（D媽媽每月的通話時間累計一般在60分鐘左右，她選哪一種手機卡劃算？

（2）爸爸每月的通話時間累計一般在200分鐘左右，他選哪一種手機卡劃算?

解析：

（1）A卡：0.2X60+18

=12+18

=30（元）

B卡：60X0.4=24（元）

30元>24元

答：選擇B卡劃算。

（2）A卡：200X0.2+18=40+18=58（元）

B卡：200X0.4=80（元）

58元V80元

答：選擇A卡劃算。

【對應練習31

李老師到復印店去復印資料，一份費料要印25頁，另一份要印48頁，復印店

價目表如下。

復印：一頁0.50元

速印：一頁0.40元，每50頁起印.另加制版費3.00元

李老師怎樣印最便宜，最少要用多少錢？

解析：

若都復印,則（25+48）X0.5=36.5（元）

若都速印，則（25+48）X0.4+3=32.2（元）

因此都速印最便宜，最便宜是32.2元。

【對應練習4】

成都青年旅行社“五一”推出甲'乙兩種優惠方案：

甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折

乙：成都一日游，團體5人以上（含5人）每位六折

（1）李老師帶5名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，選哪種方案省錢？

（3）張三'王五兩位小朋友及各自的父母6人游覽，選哪種方案省錢？

解析：

（1）李老師帶5名小朋友游覽，即1個大人和5個小朋友，共計6人

甲方案：1X80+5X80X0.4

=80+160

=240（元）

乙方案：（1+5）X80X0.6

=6X80X0.6

=288（元）240V288

答：甲方案省錢。

（2）李老師和王老師帶4名小朋友游覽，即2個大人和4個小朋友，共計6人

甲方案：2X80+4X80X0.4

=160+128

=288（元）

乙方案：（2+4）X80X0.6

=6X8