擊二生物學素中心各課人：審核人:

第2節種群數量的變化

■■

1.通過探究酵母菌種群數量的變化等活動，嘗試建立數學模型表征和解釋種群

的數量變化。

2.舉例說明種群的J形增長、S形增長、波動等數量變化情況。

3.闡明環境容納量原理在實踐中的應用。4.關注人類活動對種群數量變化

的影響。

學習重難點種群的J形增長、S形增長；建構種群增長模型的方法

媒前自主探究

一、建構種群增長模型的方法

1.數學模型：用來描述一個系統或它的性質的0

2.建立數學模型的一般步驟：

觀察研究對象，提出問題一根據實驗數據，用適當的

形式對事物的性質進行表達一通過進一步等，對模型進

行O

二、種群的“J”形增長

1.含義：在條件下的種群，以為橫坐標，以為縱

坐標畫出的曲線圖，曲線大致呈“J”形。

2.“J”形增長的數學模型：

(1)模型假設：

條件：在條件充裕、氣候適宜、沒有天敵和其他競爭

物種；

數量變化：種群的數量每年增長，第二年的數量是第一年的

倍。

(2)建立模型：t年以后種群的數量表達式為：

三、種群的“S”形增長

I.含義：種群經過一定時間的增長后，數量____________,增長曲線呈“S”

形。

2.“S”形增長的數學模型

(1)模型假設：自然界中的和總是有限的

(2)建立模型，曲線分析：

①在自然界，當一種生物遷入一個條件適宜的新分布地時，初始階段一般會出

現O

②但是，資源和環境總是o當種群密度增大時，就會加

劇，導致降低，升高。

③當死亡率升高至與出生率時，種群增長,有時會穩定在一

定的水平。

可見，種內競爭對種群數量起____作用。

3.環境容納量：又稱,即一定的環境條件所能維持的

四、種群數量的波動

1.有的種群能夠在一段時間內O大多數種群的數量總是在

中。

2.處于波動狀態的種群，在某些特定條件下可能出現；當種群長

久處于不利條件下，種群的數量還會出現O

舞堂合作探靠

探究一：建構種群增長模型的方法

1、實例：以教材P7“問題探討”中的素材為例

在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20min就通過分裂繁殖一

代。

⑴請根據該細菌分裂繁殖的規律，完善下表：

時間(min)020406080100120—180

繁殖代數(代)0123456???

細菌數量(個)1???

(2)觀察上表中細菌數量(N)和繁殖代數(n)之間的關系，寫出相應的方程式：N

=2%

⑶根據所得到的方程式和表格中數據，在課本P8圖1-4中畫出細菌種群數量

增長的曲線。

2.數學模型的表現形式:

(1)數學公式：科學、準確，但不o(eg:N.=3)

(2)曲線圖：直觀但不夠o(eg:細菌種群的增長曲線)

典例分析

例題1.數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式.建立數學模型一

般包括以下步驟。下列排列順序正確的是()

①根據實驗數據,用適當的數學形式對事物的性質進行表達

②觀察研究對象，提出問題

③通過進一步實驗或觀察等,對模型進行檢驗或修正

④提出合理的假設

A.②④①③B.②③④①C.④②①③D.①②④③

探究二：種群增長的曲線

1、“J”形增長曲線分析

t年以后種群的數量表達式為：

各參數含義：N。表示；N,表示

t表示；入表示

①種群增長率不變

增長率=種群數量差/初始總數X100%

若某種群數量在某年，由初始數量Ni增長到N“則該種群的增長率:

小增長率

max

―>

時間

末數-初數Nt-hk-!

熠長率=

初數Nt-i(無單位)

②種群增長速率逐漸增大

增長速率=種群數量差/時間X100%（即種群數量增長曲線的斜率）

增長速率=末數一初數=M-N。

單位時間內f（有單位，如個/年）

問題：請分析在入＜1,入=1,入＞1時的種群數量分別發生什么變化?

2、“S”形增長曲線分析

由

生*

亡*

左圖A-D段對應右圖％出：出生率之死亡率，種群數量增加。

左圖D點時對應右圖t2：出生率j死亡率，種群數量穩定。

①種群增長率：由于環境阻力的存在，增長率逐漸____________

手時的增

個速率

\K值時的增

速率

時間

②種群增長速率：先增大后減小。

種群數量為0?K/2時，資源和空間相對充裕，數量增加加快，種群的增長

速率一直增加。

種群數量為K/2時，種群增長速率（斜率）-

K/2?K時，由于資源和空間有限，數量增加減慢，種群的增長速率開始降低。

K值時，數量增長停止，種群增長速率為o

3.環境容納量（K值）的變化

種群數量

-原來的環境容納量

-新的環境容納量

Oac時間

（1）K值不是固定不變的，環境不遭受破壞的情況下，種群數量圍繞K值上下

波動。

（2）K值會隨環境的改變而發生變化。當環境破壞時，K值下降；當環境改善

時，K值上升。

（3）K值并非種群數量的最大值，K值是在保證環境不被破壞前提下所能容納

的最大值；

種群所達到的最大值可以超過K值，但這個值存在的時間很短，因為環境

已遭到破壞。

"個體百分比

死亡率

出生率

I

OB時間

①K值的不同表示方法

圖中代表K值的點是？代表K/2的點是?

②K值和K/2值應用：

應用有害動物的控制有益動物的保護與利用

K/2值嚴防有害動物種群數量使有益動物的種群數量維持在

達到K/2值附近，否則種群K/2值左右，此時該種群數量會迅速回

數量會迅速增加難以控制。升，從而保持資源更新能力。

K值降低K值，改變環境，使之保護K值，保證種群的生存環境條件，

不適合有害生物生存盡量提升環境容納量，增大K值

4.種群增長的“J”形曲線和“S”形曲線的比較

J形曲線S形曲線

理想狀態：食物和空間充裕現實狀態：食物、空間有限、存在天

產生條件

等敵等

增

長U

1種群增長速率

率-

X--1

增長率或八，2h時間

增長速率

曲線

種群數量為K/2時，種群的增長速率

最大，種群數量為K時，種群的增長

速率為0。

有無K值無有

種t/"J"型

g陟i俄兩種增長曲線的差異主要是環境阻力的

‘您夕型有無，圖中陰影部分表示的含義為豆境

差異分

"1因環境阻力遭海汰的個體

析絲-----阻力，即指生存斗爭中被淘汰的個體。

°時間

典例分析

例2.經調查，第一年某種昆蟲種群數量為N。，如果在理想的條件下，每年的增

長倍數

入=1.3保持不變，則第三年該種群數量為（）

A.1.3NoB.1.69NoC.2.3NoD.5.29No

例3.用牛奶瓶培養黑腹果蠅，觀察成蟲數量的變化，結果如下表。正確的是

（）

時間/d15913172125293337

成蟲/只6102871130207270302327341

A.第13-25d,成蟲數量增長快的主要原因是個體生長加快

B.第17-29d,成蟲增長速率上升、死亡率下降

C.第21-37d,成蟲增長速率的下降與種群密度的改變有關

D.第1-37d,成蟲數量呈“J”形增長

例4.某中學建校14年，校園中白頭翁14年間的種群增長速率如表。據表分析

可知（）

第2第8第10

年份第4年第6年第12年第14年

年年年

增長速

0.661.522.833.692.911.200.03

率

A.這14年中，白頭翁的種群數量呈“J”形增長

B.第12年時，白頭翁種群的年齡結構為衰退型

C.該學校中，白頭翁的K值約為第8年時其種群數量的兩倍

D.用樣方法調查白頭翁的種群密度并計算，出增長速率

例5.如圖是種群增長數學模型，下列敘述不正確的是（）

o時間

A.“J”形增長曲線反映的是種群在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有天

敵等條件下的增長

B.“S”形增長曲線可用數學方程式除小，表示「年后種群的數量

C.左值可隨著環境的變化而變化

D.兩種曲線的變化都受出生率和死亡率的影響

探究三：探究"培養液中酵母菌種群數量的變化”

1、實驗目的：通過探究培養液中酵母菌種群數量的變化，來研究一個種群的數

量變化情況，嘗試構建種群增長的數學模型。

2、實驗原理：

酵母菌可以用液體培養基來培養，培養液中的酵母菌種群的增長情況與培養

液中的成分、空間、pH、溫度等因素有關。

3、實驗方法：抽樣檢測法

先將蓋玻片放在計數室上，用吸管吸取培養液，滴于蓋玻片邊緣，讓培養液自

行滲入。多余培養液用濾紙吸去。稍待片刻，待酵母菌細胞全部沉降到計數室

底部，將計數板放在載物臺的中央，計數一個小方格內的酵母菌數量，再以此

為據，估算試管中的酵母菌總數。

計數板：左圖為25X16型的計數板：大方格規格

lmmXlmmXO.1mm=0.1mm3,25個中方格，每個中

方格16

個小方格，一共400小方格

方法：采用五點取樣法計算每小方格中酵母菌平均數目，

如果一個

小方格內酵母菌過多難以數清，可以進行稀釋

公式：酵母細胞數/ml=每小格酵母菌數目X400義IO,X稀釋倍數

注：lml=1000mm3,大方格的體積為0.1mm3,即相當于IXlO'l

4、實驗步驟

(1)將10mL無菌馬鈴薯培養液或肉湯培養液加入試管中。

(2)將酵母菌接種入試管的培養液，顯微鏡觀察估算出10mL培養液中酵母菌的

初始數量。

(3)將試管放在25℃條件下培養。

(4)每天定時取樣計數酵母菌數量。

(5)以時間為橫坐標，酵母菌的數量為縱坐標，畫出酵母菌種群數量的變化曲

線。

4、結果分析：

增長曲線的總趨勢是,開始時資源空間充足，種群數量

。隨著數量增多、營養消耗、PH變化、有害物積累等，種群數量________o

后期生存條件進一步惡化，種群數量__________。

注意：

(1)從試管中吸出培養液進行計數之前，要將試管輕輕震蕩幾次。使酵母菌在

培養液中分布均勻,計數更準確。

(2)對于壓在小方格界線上的酵母菌，只計數相鄰兩邊及其頂角的酵母菌數。

(3)此實驗酵母菌的變化在時間上形成自身的前后對照，不需要設置對照實驗。

需要做重復實驗以減少誤差。

典例分析

例題6.某生物興趣小組利用酵母菌開展相關探究實驗。在500mL已煮沸、冷

卻的質量分數為5%的葡萄糖培養液中接種一定量的酵母菌,在適宜的條件下培

養,探究酵母菌種群大小的動態變化。分析回答：

⑴將葡萄糖培養液煮沸的主要目的是,冷卻后才接種酵母菌可防

止O

⑵對培養液中酵母菌進行計數時，逐個統計是非常困難的，可以采用

法。

(3)本實驗沒有另設對照實驗,原因是o

該實驗需要重復取樣，原因

是。

（4）在培養后期對培養液稀釋100倍后,用血細胞計數板（規格為1mmX1mmXO.1

mm,25X16）計數,顯微觀察時，甲同學在調焦后，只能看清血細胞計數板的橫線

而看不清豎線,此時應該之后統計其中的

五個中方格共有酵母菌120個。同時興趣小組的同學另取一定量培養液用臺盼

藍對酵母菌進行染色（活細胞的細胞膜具有選擇透過性,臺盼藍不能穿過），多次

鏡檢求得一個中方格中的酵母菌數量如下:

第一次第二次第三次

未染色酵母菌201723

藍色酵母菌435

則培養液中活酵母菌的密度為個/毫升。

1.2種群數量的變化課前案答案

課前自主探究

一、建構種群增長模型的方法

1.數學形式

2.提出合理的假設數學實驗或觀察檢驗和修正