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文檔簡介

學(xué)習(xí)目標1.領(lǐng)會解析幾何中的坐標法思想；2.理解直線的傾斜角和斜率的概念；3.掌握過兩點的直線斜率的計算公式

.笛卡爾（1596-1650）近現(xiàn)代法國哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家

.費馬（1601-1665）十七世紀法國著名律師，業(yè)余數(shù)學(xué)家.解析幾何的兩位偉大創(chuàng)始人問題引入如何確定一條直線?過一點能確定直線位置嗎？想一想?問題1yoxPQ思考：用什么量來刻畫直線的傾斜程度？直線的傾斜角直線的傾斜角xyo傾斜角定義：當直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角（angleofinclination）

．yoxPQ直線的傾斜角傾斜角的范圍：0°≤α＜180°規(guī)定：當直線l與x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°.問題2：日常生活中有沒有反映傾斜程度的量？前進量升高量直線的斜率

一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率（slope）.斜率常用小寫字母表示，即atan=kakOatan=k?練習(xí)：判斷正誤：

③任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率.（）①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為（）

④直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大()

②直線的斜率的范圍是（）

(2).給定兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且

x1≠x2，如何計算直線P1P2的斜率k？問題3:(1).畫出過O(0，0),P(1，1)兩點的直線，你能求出它的斜率嗎？

直線的斜率公式P1（x1，y1）P2（x2，y2）Q

（x2，y1）xOyatan=k傾斜角是銳角時傾斜角是鈍角時

與選取兩點的順序有關(guān)嗎？直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線斜率公式：

2．當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述斜率公式還適用嗎？為什么？不適用問題4：1.當直線與軸平行或重合時，上述式子還成立嗎？為什么？成立

例1如圖，已知，求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率

由及知，直線AB與CA的傾斜角均為銳角；由知，直線BC的傾斜角為鈍角．典型例題

例2

在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，-1，2及-3的直線及．即

解：取上某一點為的坐標是，根據(jù)斜率公式有:

設(shè)，則，于是的坐標是．過原點及的直線即為．xy

是過原點及的直線，是過原點及的直線，是過原點及的直線．典型例題這節(jié)課你收獲了什么？知識收獲:

能力培

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