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千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦高數(shù)(考研)常用積分公式大全高數(shù)、考研常用積分公式

∫xkdx=kxk?1+c補(bǔ)：∫1

eax+1dx=axlnea

ea+1

∫1

xdx=?1

x

+c∫1

(1+x2)

3

2

dx=

√（1+x2）

∫1

xkdx=?k1

xk+1

+csecx=1

cosx

cscx=1

sinx

∫axdx=axlnx+c

∫exdx=ex+c

∫tanxdx=?lnIcosxI+c

∫cosxdx=?lnIsinxI+c

∫secxdx=lnIsecx+tanxI+c

∫cscxdx=lnIcscx?cotxI+c

∫secx2dx=tanx+c

∫cscx2dx=?cotx+c

∫secx?tanxdx=secx+c

∫cscx?cotxdx=?cscx+c

∫

1

√1?x2

=arcsinx+c

∫

1

√a2?x2

=arcsin

x

a

+c

∫

1

√x2+a2

dx=ln(x+√x+a)+c

∫

1

√x2?a2

dx=ln(x+√x2?a2)+c

∫

1

2

dx=arctanx+c

∫

1

a2+x2

dx=

1

a

arctan

x

a

+c

∫

1

a2?x2

dx=

1

2a

lnI

a+x

a?x

I+c

∫

1

x2?a2

dx=

1

2a

lnI

x?a

x+a

I+c

∫√a2?x2dx=a2

2

arcsin

x

a

+

x

2

√a2?x2+c

注：

1.積分中換元法舉行三角恒等變形時(shí)：√a2?x2令x=asinx

√a2+x2令x=atanx

√x2?a2令x=asecx

2.若見(jiàn)到√ax2+bx+c要先化為√f（x）2?k2、√f（x）2+k2、

√k2?f（x）2在做三角變換

3.當(dāng)分子次數(shù)顯然低于分母時(shí)，可令x=1

t

舉行倒代換

4.

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