頻率分析模態分析第一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二學習要點頻率分析的相關知識案例分析第二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識什么是振動固有頻率固有振動模態共振第三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識什么是振動？鐘擺和秋千的擺動，是我們身邊最典型的振動現象。樂器的弦振動而發出聲音。小提琴用弓拉弦，吉他用手指或撥片撥弦，在鋼琴上敲擊琴鍵則小錘打擊琴弦而使琴弦振動起來。洗衣機在脫水時也會突突突地產生很大的振動現象。按摩機是機械的振動，地震則是大地的振動。如果在不平整的地上或公路上開車的話，也會感到讓人心情變壞的煩人的振動。為便于理解振動現象，我們從了解固有頻率（固有周期），固有模態，共振等表示振動特有現象的術語開始第四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識固有頻率（以鐘擺為例）擺動鐘擺，則鐘擺以一定的周期和一定的頻率有規律地振動起來了。振動的幅度（振幅）大也好小也好，周期和頻率總是一定的。振動頻率：是單位時間里擺動的次數。1秒鐘內的次數用Hz（赫茲）來表示。周期：擺動1次所需要的時間。鐘擺的形狀（長度）決定了其固有的數值。鐘擺越長周期越長，鐘擺越短周期越短。振幅：大振幅：小第五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識固有頻率（以鐘擺為例）鐘擺的振動所經過的時間越來越小，最后停了下來。這是因為空氣的阻礙、磨擦的阻礙等的阻力妨礙了鐘擺的擺動（振動）。因為這樣的阻力作用使振動衰減的力而起作用，被稱為衰減力。鐘擺在沒有外部而來的強迫它擺動的力（重力除外）作用下的振動稱為自由振動。與此相對應，地震和汽車因為地基能、發動機等的強迫力作用下的振動稱為強迫振動。任何結構都具有其固有頻率（固有周期），其值由其本身的結構所決定自由振動是一種無衰減力的振動狀態，它將永遠不停地振動下去。第六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識靜力分析中，節點位移是主要的未知量。[K]d=F中[K]為剛度矩陣，d為節點位移的未知量，而F為節點載荷的已知量。在動力學分析中，增加阻尼矩陣[C]和質量矩陣[M]上式為典型的在有阻尼的交迫振動方程。當缺少阻尼及外力時，該缺少阻尼及外力時（自由振動），該方程式簡化為第七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識固有振動模態（以弦的振動為例）兩端被固定住的弦，以手指彈一下張緊的弦，弦則振動起來，振動在空氣中傳播發出聲音。弦以下圖所示的各個振動形式所對應的狀態，振動起來。這種振動形式稱為弦的固有模態。固有振動形態名稱1階振動2階振動3階振動第八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識固有振動模態（以弦的振動為例）固有模態和固有頻率是一一對應的。對于1階固有模態，就有以1階固有頻率振動的振動形式，對于2階固有模態則有2階頻率振動的振動形式。象這樣所定的頻率和振動模態組合起來則存在著1階、2階、3階……等多個振動形式。要點：振動的形式（振形）稱為振動模態。一般從低頻開始，稱為1階、2階、3階……固有頻率，并且具有與各個固有頻率對應的振動模態。第九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識共振（以蕩秋千為例）蕩得好的人蕩幾下馬上就能蕩得很高這是因為與秋千擺動的節拍和時間配合起來的原因。換句話說，與秋千的固有頻率（固有周期）相配合，這種狀況，稱為共振。共振，對于機械和結構一般是應該要避免的一種現象。要點：振動外力的周期和結構固有周期一致或接近則要發生共振。共振因為會使振動變得越來越強，一般應該避免。第十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識設計就要避免出現共振現象洗衣機脫水結束，馬達的轉速低下來時，停止前發出突突的響聲并晃動起來。

這是洗衣機的固有頻率和馬達的轉速一致時產生的共振現象。要把脫水時馬達的轉速設計成洗衣機的1階固有頻率以上。從而，在脫水過程中不會產生共振現象。洗衣機的馬達的轉速直到停止前與它的固有頻率相一致，產生共振，發出突突聲音。此后，因為很短時間即停止，洗衣機不會損壞。第十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識設計就要避免出現共振現象共振產生時的條件有以下兩條：激振力的周期（頻率）和物體的固有周期（固有頻率）相一致或接近

激振力的持續時間長到使物體振動以充分發展的時間

第十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識頻率分析就是計算結構的共振頻率及對應振動模態，不計算位移和應力固有頻率：結構趨向于振蕩的頻率，固有的振動頻率。基本頻率：最低的固有頻率固有振動模態：特定的固有頻率對應唯一的振動形式。每種模態對應著特定的固有頻率第十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識設計產品時，應保證產品的固有頻率不與激勵頻率相吻合。一般可將其固有頻率設計成遠離激振頻率10～20％以上。為了改變結構的固有頻率在危險范圍外，可通過改變產品的幾何結構、材料、避震特性或在適當的地方添加質量單元。對于結構的固有頻率，如果結構變剛，則頻率高，如果變柔，則頻率低。

另外，振動部件的重量重，則頻率變低，重量輕，頻率變高。

結構要變剛，即提高結構的剛性，可以加厚構件，可以加入補強材。結構要變柔，也即進行結構變剛那樣反過來設計，則可以用彈簧來支承。對于汽車或電車之類的乘用車的車輪使用了彈簧。第十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析加載荷的頻率分析壓力或拉力載荷會改變結構體抗彎的能力。應力硬化：拉力應力軟化：壓力第十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析案例描述設計在440Hz的頻率下能夠釋放出一個較低的A音的音叉。運行一次頻率分析來驗證音叉是否會在正確的頻率下發生振動。此外，在音叉末端加載450N的載荷，以判斷它對共振頻率的影響。學習內容頻率分析的流程剛體模式列舉共振頻率第十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析關鍵步驟添加約束。在音叉末端添加固定幾何體的約束，以模擬該手柄被人手握住的效果。對模型劃分網格運行分析后處理結果移除固定幾何體：移除約束以獲得更多的振型加載后的影響。在音叉上作用一個載荷，并觀察添加預應力后對振動模式有何影響第十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析分析步驟（帶約束）打開零件：tuningfork新建頻率分析算例設置算例屬性第十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析分析步驟（帶約束）定義材料：需要的材料屬性彈性模量泊松比質量密度定義約束模擬手柄被人手握住的效果為了模擬慣性剛度，頻率分析中模型的材料屬性必須包括材料的密度第十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析分析步驟（帶約束）劃分網格默認網格大小，高品質相對于同模型的應力分析而言，頻率分析可采用更粗糙的網格。運行查看結果查看各階振型第二十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析分析步驟（帶約束）查看結果列舉共振頻率第二十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析剛體模式模型沒有加約束或部分約束時為剛體運動模式，所有應變為零，固有頻率為零。剛體模式的頻率分析，必須用FFEPlus解算器。當頻率分析中包含載荷效果時，不能使用FFEPlus解算器。第二十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析分析步驟（不帶約束）新建頻率算例定義材料劃分網格運行查看結果查看各階振型列舉共振頻率由【列舉模式】窗口可知，最初的6個模式對應的頻率接近為0Hz。最初的6個振動模式對應著剛體模式。由于沒有支撐，作為剛體對應它有6個自由度：3個平移自由度和3個旋轉自由度。第二十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析分析步驟（帶載荷）注意：運行一個預載荷（預應力）的頻率分析時，模型必須以某種形式支撐在載荷作用的方向上，在沒有支撐的條件下，將產生奇異剛度矩陣，從而導致模型無法求解。施加載荷在音叉末端施加450N的壓力運行分析第二十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析分析步驟（帶載荷）查看結果振型列舉共振頻率壓力降低抗彎能力，使結構變柔，頻率變低。拉力提高抗彎能力，使結構變剛，頻率變大。第二十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例一：音叉的頻率分析總結無論有無支撐，頻率分析都可以用于分析結構變形的剛體模式。但現實中沒有無約束的情況，所以是沒有意義的。頻率分析只計算固有頻率及對應的振動模態，并不計算振幅或應力。只考慮較低階次的固有頻率及振動模態。頻率分析位移結果只能在相同的振動模式中比較模型不同部位的相對位移，其大小沒有意義。載荷作用下會導致結構的固有頻率改變，想要正確地分析，任何產生預應力的載荷都需要考慮在內。第二十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二練習汽車懸架頻率分析無支撐有支撐第二十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二第二十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析項目描述本練習的主要任務是在考慮及不考慮離心力的情況下，對吹風機風扇進行頻率分析對吹風機風扇進行一次頻率分析該風扇設計轉速可以容許一定范圍的差別。因風扇為對稱結構，為簡化計算，采用一根葉片作為幾何體特征。對固定葉片和旋轉葉片各做一次分析，研究由于旋轉葉片離心力的作用而增加的剛性所產生的影響效果第二十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析學習內容帶載荷的頻率分析頻率分析結果處理設計情形第三十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析分析步驟（無離心力）打開零件fan,選擇配置“section”創建頻率分析算例定義頻率數：5階定義材料：1060合金鋼添加約束：固定約束網格劃分默認網格大小，高品質，勾選“自動過渡”運行算例第三十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析分析步驟（無離心力）查看結果第三十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析（參閱）整個風扇不加載頻率分析（設置頻率數：10階）前5階振型為單個葉片的上下擺動，頻率類似。第三十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析（參閱）整個風扇不加載頻率分析（設置頻率數：10階）后5階振型為單個葉片的左右扭動，頻率類似。第三十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析分析步驟（有離心力）其余各步驟相同添加載荷：離心力加速度：3000r/min，【所選參考】“Axisl”第三十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析分析步驟（有離心力）選擇解算器：自動或Directsparse劃分網格運行算例注意：當頻率分析中包含載荷效果時，不能使用FFEPlus解算器。第三十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析分析步驟（有離心力）查看結果當考慮離心力引起的拉伸應力時，風扇葉片的基本頻率會有顯著的不同有離心力無離心力第三十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析如果能研究葉片的基本頻率在不同轉速下的效果，并畫出基本頻率隨轉速變化的曲線圖，非常有意義。利用SolidworksSimulation“設計情形”，查看在不同的離心載荷下的頻率的變化。將角速度設為6000，9000，12000，15000rpm，查看固有頻率的變化。使用設計情形定義參數：角速度第三十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析使用設計情形鏈接參數添加參數數值運行所有設計情形第三十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析列舉設計情形摘要第四十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例二：風扇的頻率分析總結對于對稱結構，固有頻率分析后振動模式為對稱，會出現幾階固有頻率非常接近的現象。振動的模式階數越高，振動的形式越復雜。第四十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二練習：葉輪的頻率分析分析葉輪在2000rpm的轉速下的頻率。混合網格實體與曲面間的接觸第四十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二第四十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二頻率分析的相關知識靜力分析中，節點位移是主要的未知量。[K]d=F中[K]為剛度矩陣，d為節點位移的未知量，而F為節點載荷的已知量。在動力學分析中，增加阻尼矩陣[C]和質量矩陣[M]上式為典型的在有阻尼的交迫振動方程。當缺少阻尼及外力時，該缺少阻尼及外力時（自由振動），該方程式簡化為第四十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例三：裝配體的頻率分析（發動機支架）知識點頻率分析會涉及剛度系數和質量矩陣，因而結構的外形就必須保持不變。如下圖所示，在不同載荷作用下，兩個梁可以相互獨立，也可以相互接觸。這兩種情況下的振動特征會截然不同。第四十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例三：裝配體的頻率分析（發動機支架）對裝配體進行分析，要求所有零件都接合在一起，不允許有不接觸或有縫隙的情況，不允許有干涉，同時也不能使用螺栓接頭。在Simlation中螺栓接頭，我們假設螺栓頭/墊圈和螺母接觸面一直保持接觸，不會在剪切載荷下滑動。故不能使用螺栓接頭。如果定義了無穿透接觸，由于無穿透接觸可允許接觸面之間分離和接觸，載荷施加后結構的形狀就可能會改變。因而本例中，無論是螺栓接觸還是無穿透接觸情況都必須使其貼近實際情況。第四十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例三：裝配體的頻率分析（發動機支架）項目描述發動機支架支撐著一個較重的發動機。對該支架進行分析，以判斷發動機在額定轉速范圍內是否發生共振。為簡化模擬過程，假設與發動機直接接觸的連接部件的剛性很高，而且相對于發動機的質量來說其自身的質量可以忽略不計。這樣，在進行分析時就能忽略這些零部件。但仍然需要模擬裝配體中的其他連接。關鍵步驟遠程質量設置連接結合與自由接觸條件第四十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例三：裝配體的頻率分析（發動機支架）分析步驟打開裝配體“FullBase.sldasm”，配置“noengine”遠程質量當一個實體的質量很重要但其應力和變形不重要時，可處理為遠程質量。發動機不是此次分析關注的對象，故將其視為遠程質量。被視為遠程質量的實體會被排除到網格化外，但進行分析時會考慮它們的質量屬性和慣性張量。第四十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例三：裝配體的頻率分析（發動機支架）分析步驟添加約束固定幾何體第四十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例三：裝配體的頻率分析（發動機支架）分析步驟檢查結合接觸（結合配置）第五十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期二案例三：裝配體的頻率分析（發