“筷子夾物”物理原理及現(xiàn)象分析報(bào)告目錄TOC\o"1-2"\h\u18410“筷子夾物”物理原理及現(xiàn)象分析報(bào)告 129614摘要 1104571.引言 1116832.筷子夾直尺和玻璃杯 123922.1筷子夾起直尺的原理 1294812.2筷子夾直尺的摩擦力 3197972.3筷子夾小玻璃杯 432412.4筷子夾大玻璃杯夾不住的問(wèn)題 7263882.5筷子同時(shí)夾2個(gè)玻璃杯的受力分析 818633總結(jié) 12摘要筷子是我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂煤茴l繁的物品之一，我們?cè)诔燥垥r(shí)需要用筷子來(lái)夾食物。其實(shí)筷子在夾食物時(shí)會(huì)運(yùn)用到一些簡(jiǎn)單的物理知識(shí)，例如杠桿原理、壓力和摩擦力等。本文主要研究的課題是“筷子夾物”時(shí)涉及的物理原理以及現(xiàn)象分析，這里我們以筷子夾尺子和玻璃杯為例，分析筷子在夾物體的過(guò)程中的受力情況以及為什么有些時(shí)候筷子夾不起來(lái)物體等問(wèn)題，為了便于理解本文采用人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｓ玫目曜訛槭痉叮U述一些基本的物理知識(shí)。1.引言筷子在日常使用中往往會(huì)運(yùn)用到許多物理原理，在力學(xué)研究中以筷子為實(shí)驗(yàn)對(duì)象的例子也有許多，比如“多根筷子為何不易折斷”的受力分析實(shí)驗(yàn)和“筷子提米”等實(shí)驗(yàn)，通過(guò)這些經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)來(lái)分析筷子夾物時(shí)所涉及的物理學(xué)知識(shí)，讓人們對(duì)一些基礎(chǔ)物理知識(shí)有一定的了解，讓這些基礎(chǔ)物理知識(shí)更好的靈活運(yùn)用到人們的日常生活中，而不是讓他們死板的停留在人們的大腦中不知道如何去靈活運(yùn)用。2.筷子夾直尺和玻璃杯2.1筷子夾起直尺的原理1，我們?cè)谑褂每曜訆A直尺的時(shí)候，地球會(huì)給直尺一個(gè)向下的作用力就是重力G。2，用筷子夾住直尺使其不掉落是因?yàn)榭曜釉谥背弑砻娈a(chǎn)生了一個(gè)豎直向上的靜摩擦力，筷子作用在直尺上的靜摩擦力使其保持不掉落的狀態(tài)。除了重力和靜摩擦力以外，直尺還會(huì)受到兩個(gè)正壓力F,它是由人力提供的，是筷子對(duì)直尺兩側(cè)產(chǎn)生的壓力。在使用筷子夾直尺時(shí)，直尺是靜止?fàn)顟B(tài)的，這說(shuō)明直尺所受到的合力為零。在直尺的垂直方向由于靜摩擦力和重力的大小相等且方向相反，所以兩種作用力會(huì)互相抵消。在水平方向上直尺會(huì)受到方向相反且大小相等的正壓力，所以這兩種正壓力也會(huì)相互抵消，圖2-1所示的為上述兩種受力分析情況。若直尺被夾的過(guò)程中處于加上向下滑動(dòng)的狀態(tài)，就說(shuō)明直尺所受到的重力大于滑動(dòng)摩擦力。在水平方向直尺會(huì)受到方向相反且大小相同的正壓力，兩者相互抵消，詳細(xì)受力分析參見(jiàn)圖2-2.圖2-1尺子受力分析1圖2-2尺子受力分析2如果筷子能夾起直尺并保持靜止?fàn)顟B(tài)，這說(shuō)明直尺受到的最大靜摩擦力和受到的重力相同，即G直尺=2fmax，這也是一處臨界值。如果讓fmax?(靜)=μ靜FN≈(1)在直尺處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)：水平方向上所受的壓力F垂直方向上所受到的壓力即為F(2)在直尺處于向下滑動(dòng)的狀態(tài)時(shí)：直尺在水平方向上的受力即為F水平(i)=FN+?FN=0，直尺在垂直方向上的受力即為F豎直(i)=G+?2f滑>0，即G>2f2.2筷子夾直尺的摩擦力筷子和直尺在互相接觸的過(guò)程中會(huì)伴隨著相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，那么就會(huì)在兩者接觸的表面產(chǎn)生一種阻礙進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)或其趨勢(shì)的力。在外力的作用下，靜摩擦力只會(huì)在兩種物體接觸的時(shí)候產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，并不會(huì)造成相對(duì)運(yùn)動(dòng)。靜摩擦力的大小和物體所受的外力大小是相對(duì)應(yīng)的。當(dāng)物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)其所受的靜摩擦力就到了一個(gè)最大的臨界值。通常在物體間進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種力，這種力就是滑動(dòng)摩擦力，其一般小于最大靜摩擦力。在微觀層面上研究摩擦力來(lái)說(shuō)，當(dāng)前已經(jīng)產(chǎn)生了許多不同的學(xué)說(shuō)，其中最簡(jiǎn)單的是由15世紀(jì)到18世紀(jì)產(chǎn)生的凹凸齒合說(shuō)，該學(xué)說(shuō)認(rèn)為物體之間之所以會(huì)產(chǎn)生摩擦力是物體表面粗糙導(dǎo)致的，物體在相互積壓接觸時(shí)其凹凸部分就是相互齒合。物體在沿接觸面滑動(dòng)過(guò)程中，物體凸起的部分就會(huì)相互碰撞，甚至?xí)a(chǎn)生磨損和斷裂對(duì)物體運(yùn)動(dòng)造成一定的阻礙，這種阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力就稱之為摩擦力。2.3筷子夾小玻璃杯當(dāng)玻璃杯處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么它受到的作用力僅為垂直向下的重力和垂直向上的靜摩擦力。若筷子沒(méi)有和玻璃杯產(chǎn)生接觸，筷子就無(wú)法對(duì)玻璃杯施加壓力，筷子和玻璃杯接觸的位置就是筷子對(duì)杯子施加壓力的施力點(diǎn)。從實(shí)際操作可以看出，兩者的接觸點(diǎn)有且僅有一個(gè)。若存在兩處接觸點(diǎn)就需要筷子穿過(guò)玻璃杯才能產(chǎn)生兩個(gè)接觸點(diǎn)，但這顯然是不可能實(shí)現(xiàn)的，所以兩者的接觸點(diǎn)只可能是一個(gè)。參考筷子夾直尺的受力分析圖，筷子對(duì)直尺施加的壓力與筷子呈垂直狀態(tài)，所以筷子對(duì)玻璃杯施加的壓力也應(yīng)是與筷子呈垂直狀態(tài)。筷子在夾玻璃杯時(shí)，玻璃杯會(huì)受到垂直向下的重力和垂直向上的靜摩擦力，筷子會(huì)在水平方向?qū)ΣＡП┘诱龎毫Γ曜优c玻璃杯接觸時(shí)還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)靜摩擦力。我們建立一個(gè)三維立體坐標(biāo)系來(lái)研究玻璃杯的受力，如圖2-3所示，其坐標(biāo)原點(diǎn)為O，玻璃杯在垂直向下的受力為重力G,垂直向上受到的靜摩擦力為（2f豎直），兩根筷子與玻璃杯的接觸點(diǎn)用M、N兩點(diǎn)來(lái)表示，在兩個(gè)接觸點(diǎn)對(duì)玻璃杯產(chǎn)生的壓力分別表示為（FMO、FNO，F(xiàn)MO=FNO）。筷子夾玻璃杯的俯視圖如圖2-4所示，在三維平面上對(duì)玻璃杯所受到的壓力和筷子受到的靜摩擦力進(jìn)行分析。若筷子對(duì)玻璃杯施加的壓力正好能夾起玻璃杯并且使其不再Y軸正方向上滑動(dòng)，因?yàn)閮筛曜釉趭A起杯子時(shí)對(duì)杯子施加的作用力具有一定的對(duì)稱性，那么其一邊受力定量分析同樣也適用于另一邊的定量分析。兩根筷子接觸的交點(diǎn)用P點(diǎn)來(lái)表示，PO過(guò)MN時(shí)的交點(diǎn)用Q點(diǎn)來(lái)表示。假定Y軸與一根筷子之間的夾角為0，那么其正壓力值可用圖中的三角形關(guān)系計(jì)算二來(lái)，筷子與X軸之間的夾角也是0。圖2-3三維立體做標(biāo)系圖2-4夾小玻璃杯俯視圖如果玻璃杯在水平方向和垂直方向上都是靜止的狀態(tài)，那么則說(shuō)明其各方向受到的作用力合力是0。在圖2-4中玻璃杯在z軸上由于其受到的重力和靜摩擦力大小相同且方向相反，兩種力可以互相抵消，所以玻璃杯呈靜止?fàn)顟B(tài)。而在圖2-4中玻璃杯受到的正壓力在x軸上的分力大小相同且方向相反，兩種力可以相互抵消，而且筷子的最大靜摩擦力在x軸上的分力同樣是大小相等方向相反的，所以玻璃杯才能在z軸上能處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)玻璃杯受到的正壓力在y軸上的分力與最大靜摩擦力在y軸上的分力相等時(shí)，這兩種分力也是可以互相抵消的，因此玻璃杯在y軸上也是處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖2-3所示，若使FMO=FNO=FN當(dāng)玻璃杯在水平方向和垂直方向都處于靜止?fàn)顟B(tài)可以得出F當(dāng)玻璃杯在z軸上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，即可表示為Fzi=2f豎直+G=0，當(dāng)其在玻璃杯在三維立體平面xoy內(nèi)所受到的壓力和最大靜摩擦力，兩種力在y軸上的分力表示為：以圖2-4為例，我們假定L為筷子的長(zhǎng)度、R為玻璃杯半徑，參照?qǐng)D中受力分析和三角函數(shù)關(guān)系，因y軸和筷子之間的夾角度數(shù)非常小，所以用筷子長(zhǎng)度和玻璃杯半徑來(lái)代替函數(shù)值進(jìn)行推算，推算過(guò)程具體如下：如上圖2-4所示，在三維立體坐標(biāo)系xoy中，最大靜摩擦力和正壓力在y軸上的分力推算過(guò)程如下：在三角形OMQ中，F(xiàn)Ny=FNsinθ即得：FNy=FNsinθ=即為:f在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中計(jì)算壓力在y軸上的分力和最大靜摩擦力在y軸上的分力時(shí)，為了方便計(jì)算可使用工具測(cè)量所需的物理量直接代入方程式中進(jìn)行計(jì)算。2.4筷子夾大玻璃杯夾不住的問(wèn)題夾桌子上的小玻璃杯一般都能輕松實(shí)現(xiàn)，但夾大玻璃杯時(shí)期會(huì)向前運(yùn)動(dòng)，很難夾住，出現(xiàn)這種情況的原因是，最大靜摩擦力小于正壓力在y軸上的分力。由于正壓力在y軸上的分力過(guò)大才會(huì)導(dǎo)致其向前滑動(dòng)。不論大玻璃杯是否在垂直方向保持靜止?fàn)顟B(tài)，其在水平方向上無(wú)法保持靜止時(shí)就會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)。若筷子對(duì)大玻璃杯施加的正壓力大于玻璃杯垂直方向所需的最小正壓力，若使FNF此時(shí)正壓力可保證大玻璃杯在垂直方向保持靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向依然會(huì)向前滑動(dòng)，即為F2.5筷子同時(shí)夾2個(gè)玻璃杯的受力分析2.5.1筷子同時(shí)夾2個(gè)大玻璃杯圖2-5同時(shí)夾2個(gè)大玻璃杯如果平行的2根筷子同時(shí)夾起2個(gè)大玻璃杯，并讓2個(gè)杯子在豎直和水平方向上都靜止，若兩個(gè)大玻璃杯同時(shí)被兩根筷子平行夾起，并且保持兩個(gè)杯子在水平和垂直兩個(gè)方向都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則需要：F（1）Fxi(2)由于大玻璃杯在y軸上并不受力，所以可得F（3）。Fzi=22.5.2筷子同時(shí)夾1大1小2個(gè)玻璃杯若使用筷子同時(shí)夾起一大一小兩個(gè)玻璃板，假設(shè)x軸與正壓力之間的夾角為γ，即：圖2-6同時(shí)夾一大一小兩個(gè)杯子在三維立體坐標(biāo)系xoy中Fxi=FNsinγ即為正壓力在在直角三角形OO'S中，tanγ=O'Sfmaxy=μFN綜上可得，y軸上的合力Fyi=FF測(cè)量大玻璃杯的半徑為3.6cm，玻璃杯與筷子之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.11將以上熟知代入進(jìn)行得出L=R大杯至于為什么筷子夾不起大玻璃球只能夾起小玻璃球，從理論計(jì)算結(jié)果來(lái)推算，要想使用筷子夾起玻璃球，就必須先保障玻璃球在水平方向是靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向上筷子的最大靜摩擦力在y軸上的分力要大于等于正壓力在y軸上的分力。對(duì)大玻璃球而言如果無(wú)法保證其在水平上處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么就無(wú)法用筷子夾起來(lái)它。使用筷子夾玻璃球的方法有很多中，我們假定兩根筷子都是處于水平狀態(tài)，若把玻璃球比作地區(qū)，那么筷子夾玻璃球的方法可以表述為筷子夾“南北兩極”處、筷子夾“赤道處”和筷子夾在“赤道”與“南北兩極”之間三種夾法。由于筷子夾赤道與兩極之間的夾法存在很多復(fù)雜的因素，所以這里我們就不考慮這種夾法，僅研究討論赤道夾法和兩極夾法。圖2-7筷子夾在赤道處如圖2-7a所示，當(dāng)筷子夾在玻璃球赤道時(shí)，其在垂直方向和水平方向的受力是均衡的，所以可以保持靜止不掉落。圖2-7a所示的情況是兩根筷子處于水平狀態(tài)。若兩根筷子成一定的角度，上面的環(huán)節(jié)已經(jīng)研究過(guò)就不再過(guò)多論述。當(dāng)筷子夾在玻