PAGE電場習題精選1.如圖，虛線ab和c是靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為a、b和c，a>b>c.帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示，由圖可知A粒子從K到L的過程中，電場力做負功B粒子從L到M的過程中，電場力做負功C粒子從K到L的過程中，靜電勢能增加D粒子從L到M的過程中，動能減小答案：A、C2.一平行板電容器，兩極之間的距離d和兩極板面積S都可以調節，電容器兩板與電池相連。以Q表示電容器的電量，E表示兩極板間的電場強度，則A當d增大、S不變時，Q減小、E減小B當d減小、S增大時，Q增大、E增大C當S增大、d不變時，Q增大、E增大D當S減小、d減小時，Q不變、E不變答案：A、B3，A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板的距離為l，兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢為零，B板電勢。現有一電子在t=0時穿過A板上的小孔射入電場，設初速度和重力的影響均可以忽略不計，則電子在兩極板間可能（）A．以AB間的某一點為平衡位置來回振動B．時而向B板運動，時而向A板運動，但最后穿出B板C．一直向B板運動，最后穿出B板，如果ω小于某個值ω0，l小于某個值l0D．一直向B板運動，最后穿出B板，而不論ω，l為任何值答案：A、C4.如圖，虛線方框內有一勻強電場，A、B、C為該電場中的三個點。已知V，b=6V，c=－6V。試在該方框中作出表示該電場的幾條電場線。并保留作圖時所用的輔助線（用虛線表示）答案：略5．如圖所示，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，電池內阻不計。先將開關S閉合，穩定后再將S斷開，求S斷開后通過R1的電量。答案：Q=1．2×10-4C6.在光滑水平面上有一質量m＝1.010-3kg，電量q＝1.010-10C的帶正電小球，靜止在O點，以O點為原點，在該水平面內建立直角坐標系oxy。現突然加一沿x軸正方向、場強大小E＝2.0106 V/m的勻強電場，使小球開始運動，經過1.0s，所加電場突然變為沿y軸正方向，場強大小仍為E＝2.0106 V/m的勻強電場，再經過1.0S，所加電場又變為另一個勻強電場，使小球在此電場作用下經1.0s速度變為零。求此電場的方向及速度變為零的位置。答案：與x軸成2250角；坐標位置（0.40cm,0.20cm）7．有三根長度皆為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別拴有質量皆為m=1.0010-2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和q，q=1.0010-7C，AB之間用第三根線連接起來。空間中存在大小為E＝1.00106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示，現將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置。求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計兩帶電小球間的相互靜電力）圖中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中α、β分別表示細線OA、OB與豎直方向的夾角。A球受力如圖所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細線OA對A的拉力T1，方向如圖；細線AB對A的拉力T2，方向如圖。由平衡條件B球的受力如圖所示，重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細線AB對B的拉力T2，方向如圖。由平衡條件聯立以上各式并代入數據，得α＝0，β＝450由此可知，A、B球重新達到平衡位置如圖所示，與原來位置相比，A球的重力勢能減小了B球的重力勢能減小了A球電勢能增加了B球電勢能減小了兩種勢能總和減小了代入數據，得如此周期性地交替變化。在t＝0時，將上述交變電壓U加在兩板上，使開始時A板電勢比B板高，這時在緊靠B板處有一初速為零的電子（質量為m，電量為e）在電場作用下開始運動，要想使這電子到達A板時具有最大的動能，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？解析：由電子受力情況可知，電子在板間向左做加速度方向交替變化的單向直線運動。當t=0時，A板電勢高于B板，在t<T/2階段內，電子在電場力作用下向A板做加速運動。在T/2<t<T時，B板電勢高于A板，電子做減速運動。電子在電場中加速度大小a=eU0/md=1\*GB3①要使電子到達A板時動能最大，必須一直加速，即時間t<T/2。=2\*GB3②到達A板時d=at2/2=eU0t2/2md=3\*GB3③又因為頻率f=1/T=4\*GB3④由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④解得頻率最大不能超過f=點評：本題涉及的知識點：勻強電場、電場力做功、直線運動、交變電壓。本題主要要弄清：①電子在交變電場作用下的運動特征；②由Ek=eU，電子只有一次加速到A板，動能才最大，而不是在T/2的偶數倍時間內。=3\*GB3③可將本題延伸，若電子的運動方向和電場方向垂直時，假設電子不碰極板，則電子偏轉的最大位移和最小位移是多少。例6．如圖所示，ABCDF為一絕緣光滑軌道，豎直放置在水平方向的勻強電場中，BCDF是半徑為R的圓形軌道，已知電場強度為E，今有質量為m的帶電小球在電場力作用下由靜止從A點開始沿軌道運動，小球受到的電場力和重力大小相等，要使小球沿軌道做圓周運動，則AB間的距離至少為多大？解析：要使小球在圓軌道上做圓周運動，小球在“最高”點不脫離圓環。這“最高”點并不是D點，可采用等效重力場的方法進行求解。重力場和電場合成等效重力場，其方向為電場力和重力的合力方向，與豎直方向的夾角（如圖所示）等效重力加速度在等效重力場的“最高”點，小球剛好不掉下來時從A到等效重力場的“最高”點，由動能定理點評：“等效”法是物理學中的常用方法，在本題中電場和重力合成等效重力場是有條件的，即重力和電場力都是大小和方向都不變的恒力。電場練習選擇題；1．有一個帶正電的驗電器，當一金屬球接近它的，觀察到驗電器金屬箔的張角減小了。由此可以判定金屬球（BCD）（A）可能帶正電荷（B）可能帶負電荷（C）可能不帶電（D）一定不帶正電荷2．空間有一勻強電場，電場方向與紙面平行。一帶電量為-q的小球（重力不計），在恒定拉力F的作用下沿虛線由M勻速運動到N，如圖所示。已知力F和MN間夾角為θ，MN間距離為d，則下列結論正確的是（AC）。A．MN兩點的電勢差為Fdcosθ/qB．勻強電場的電場強度大小為Fdcosθ/qC．帶電小球由M運動到N的過程中，電勢能增加了D．若要使帶電小球由N向M做勻速直線運動，則F必須反向3．下列說法中正確的是（D）(A)在場強較小處，電荷在該處的電勢能也較小；(B)電荷在場強為零處的電勢能也為零；(C)在場強相等的各點，電荷的電勢能必相等；(D)在選定為零電勢的位置處，任何電荷的電勢能必為零.4．兩個帶同種電荷的小球相距為r所帶電的總量為Q，則則敘述正確的是（C）A.當q1=Q/3,q2=2Q/3時，庫侖力達最大B.當q1=Q/3,q2=2Q/3時，庫侖力達最小C.當q1=Q/2,q2=Q/2時，庫侖力達最大D.當q1=Q/2,q2=Q/2時，庫侖力達最小5．如圖，一帶電粒子射入一固定在O的點電荷的電場中，粒子運動軌跡是虛線abc所示，圖中實線是同心圓弧，表示電場的等勢面，不計粒子所受重力，則以下判斷中錯誤的是（C）A.此粒子一直受到靜電斥力作用B.粒子在b點的電勢能一定大于在a點的電勢能C.粒子在b點的速度一定大于在a點的速度D.粒子在a點和c點的速度大小一定相等xyPvx0O-x06．靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如下圖所示.虛線表示這個靜電場在xoy平面內的一簇等勢線，等勢線形狀相對于ox軸、oy軸對稱.等勢線的電勢沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等.一個電子經過P點（其橫坐標為-x0）時，速度與ox軸平行.適當控制實驗條件，使該電子通過電場區域時僅在ox軸上方運動．在通過電場區域過程中，該電子沿y方向的分速度vxyPvx0O-x0vvyvyvyvyxxxxx0x0x0x0-x0-x0-x0-x0OOOOABCDADBCO7.如圖所示，AB、CD為一圓的兩條直徑，且互相垂直，O點為圓心。空間存在一未知靜電場，方向與圓周所在平面平行。現有一電子，在電場力作用下（重力不計），先從A點運動至C點，動能減少了W；又從C點運動至B點，動能增加了ADBCO（A）方向垂直于AB并由O指向C的勻強電場，（B）方向垂直于AB并由C指向O的勻強電場，（C）位于O點的正點電荷形成的電場，（D）位于D點的正點電荷形成的電場。8．如圖所示，A、B兩點各放有電量為+Q和+2Q的點電荷，A、B、C、D四點在同一直線上，且，將一正電荷從C點沿直線運動到D點，則（B） A．電場力一直做正功 B．電場力先做正功，再做負功C．電場力一直做負功 D．電場力先做負功再做正功9．在勻強電場中a、b、c三點構成一個三角形，電場強度方向平行于該三角形所在平面。一個電子僅在電場力作用下從a點運動到b點，動能減少了△E，一個粒子從C點運動到a點，動能也減少了△E，則電子和a粒子分別從b運動到c的過程中（A）A．電子動能增加，粒子動能減少。B．電子動能減少，粒子動能增加C．電子、粒子動能都增加。D．電子、粒子動能都減少10．如圖所示，等量異種電荷a、b固定在真空中，把一個電子從接近于b的c點由靜止釋放后，它沿直線運動到接近a點的d點，不計電子的重力，則電子從c到d的過程中（CD）A．作勻加速直線運動；B。它的加速度先增大后減小；C．它的加速度先減小后增大；D。它的速度始終增大。11．如圖所示，xoy坐標系中，將一負檢驗電荷q由y軸上a點移動x軸上b點時，需克服電場力做功W1；若從a點移到x軸上c點時，必需克服電場力做功W，那么關于此空間存在的靜電場可能是C （）A．存在場強方向沿y軸正方向的勻強電場B．存在場強方向沿x軸正方向的勻強電場C．處于第I象限某一位置的正點電荷形成的電場D．處于第II象限某一位置的正點電荷形成的電場12．在點電荷-Q的電場中某一位置，質子具有E0的動能即可逃逸此電場的束縛，那么α粒子要從該位置逃逸該電場束縛，需要的動能至少為（C）A．E0/4；B。E0/2；C。2E0；D。4E0。13．點電荷Q1、Q2和Q3，所產生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖中的實線所示，圖中標在等勢面上的數值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c……表示等勢面上的點，下列說法中正確的有[D](A)位于g點的點電荷不受電場力作用(B)b點的場強與d點的場強大小相等(C)把電荷量為q的正點電荷從a點移到i點，再從i點移到f點過程中，電場力做的總功大于把該點電荷從a點直接移到f點過程中電場力所做的功(D)把單位正電荷從m點移到c點過程中電場力做的功等于7kJ圖22-114．如圖22圖22-1A.若把A板向上平移一小段距離，質點自P點下落仍能返回。B.若把B板向下平移一小段距離，質點自P點下落仍能返回。C.若把A板向上平移一小段距離，質點自P點下落后將穿過NABABCDD.若把B板向下平移一小段距離，質點自P點下落后將穿過N孔繼續下落。15．4．如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中的一個A長方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為，由此可得D點電勢14VV。A16.在光滑水平面上固定著一個帶正電的絕緣小球A，另有一個帶負電的絕緣小球B繞A做勻速圓周運動，它們之間距離遠大于小球半徑，當兩球相距為r時，B球做勻速圓周運動的速率為v，那幺當兩球距離為2r時，球做勻速圓周運動的速率為__v/√2._____.17．如圖，在光滑水平面上有一帶電量為-q，質量為m的帶電小球，置于場強為E方向水平向右的勻強電場中的A處，沿水平方向距A為x0的B處固定一個擋板，釋放小球后，小球與擋板發生無能量損失碰撞，若每次碰撞中小球都有一半的電量損失（設B始終不帶電），則第二次碰撞后，小球離開板的最大距離是____2X_____.18．電量為2×10-6C的點電荷放入電場中A點，受到作用力為4×10-4N，方向向右，則A點的場強為，方向向右,.若把另一電荷放在該點受到力為2×10-4N，方向向左，則這個電荷的電量為-10-6C19．將質量為2g的帶負電的小球A用細繩吊起，再將帶電量為4.0×10-6C的物體B靠近A，當兩個帶電體在同一高度相距為30cm時，細繩與豎直方向成45°角，則B受到靜電力的大小為____N，A帶電量為_5╳10--8___C20．把負電荷q=5×10-5C從無窮遠處移到電場中A點,克服電場力做功1.0×10-6J,再把q從A點移到B點,電場力對電荷做4×10-6J的功,A點電勢為__-0.02V;_____;B點電勢為_0.06V______21．如圖所示是勻強電場，若負電荷從A點移到B點，電場力做正功，那么電場線的方向應是沿斜線向下_______，該負電荷由A移到B的過程中，電荷電勢能___減少，____，動能將____增大___（填減小、增大或不變）22．如圖所示,A處有一帶正電的帶電體Q,若在C處有初速度為零的質子和α粒子,則質子和α粒子就要在Q的電場中受電場力作用由C處向d處運動,設質子和α粒子到達d處的速率依次為vH、va，則vH/va的比值為_______23．如圖所示，在傾角37°的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個彈性板，兩板相距2米，質量10克，帶電量1×10-7庫侖的物體與斜面的摩擦系數為0.2，物體在斜面中點時速度大小為10米/秒，物體在運動中與彈性板碰撞中機械能不損失，物體在運動中電量不變，若勻強電場場強E=2×106牛/庫，求物體在斜面上通過的路程？40m（g=10米/秒24．試舉出一些實例來討論下列說法下哪些是正確的?哪些是不正確的?(1)電場中場強相同的點，它們的電勢也一定相同，電勢相同的點，它們的場強也一定相同；(2)電場中場強相同的點，它們的電勢一定不相同，電勢相同的點，它們的場強也一定不相同；(3)電場中場強相同的點，它們的電勢不一定相同，電勢相同的點，它們的場強也不一定相同.(3)正確，(1)(2)不正確25．為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖所示，現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設這些顆粒都處于靜止狀態，每個顆粒帶電量為q=+1.0×10－17C，質量為m=2.0×10－1526．帶電量為+q、質量為m的帶電粒子，以水平初速度V0，沿電場線方向射入電場中，場強隨時間的變化規律如圖所示（從粒子剛進入電場開始記時）求；經過時間t=nT（n為整數）帶電粒子的末動能和前進的位移。27．在兩個平行金屬板A、B上加如圖的交變電壓u。其最大電壓為U，頻率為f