難點(diǎn)名稱(chēng)：在畫(huà)圖過(guò)程中觀察、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用其性質(zhì).

參賽教師：沙灣縣第四中學(xué)孫春花時(shí)間：2020.8.10八年級(jí)-下冊(cè)-第十九章19.2.1正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第十九章一次函數(shù)1.什么是正比例函數(shù)？

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．2.描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是什么？（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線(xiàn)知識(shí)回顧例1

畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x，；（2）y=－1.5x，y=－4x.xy100-12-2…………24-2-4解：（1）函數(shù)y=2x中自變量x可為任意實(shí)數(shù).①列表如下：探究：正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)觀察發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

．而且都經(jīng)過(guò)第_________象限,從左向右______,即隨著x的增大y也______.y=2x②描點(diǎn)；③連線(xiàn).同樣可以畫(huà)出函數(shù)的圖象.直線(xiàn)上升三、第一增大觀察發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的

．而且都經(jīng)過(guò)第

象限,從左向右______,即隨著x的增大y反而______.解：（2）函數(shù)y=－1.5x，y=－4x的圖象如下：y=－4xy=－1.5x二、第四直線(xiàn)下降減小

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì):(1)圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).(2)當(dāng)k>0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限,從左向右上升,y隨x的增大而增大.(3)當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限,從左向右下降,y隨x的增大而減小.要點(diǎn)歸納畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí),怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單?為什么?

正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn),由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),因此畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0,0),點(diǎn)(1,k),兩點(diǎn)連線(xiàn)即可.說(shuō)明:正是由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條直線(xiàn),我們可以稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx.思考

練習(xí)用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（1）y=－3x；（2）Ox01y=-3x0-30y=-3x函數(shù)y=－3x，的圖象如下：解：列表如下：由于兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)，連線(xiàn)即可.兩點(diǎn)作圖法（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的取值范圍是________.例2已知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k＞-1解析：因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，所以k+1>0，解得k>－1.

典例精析（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_____.解析：將坐標(biāo)（2，4）代入函數(shù)解析式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.11.函數(shù)y=－7x的圖象在第________象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,__)與點(diǎn)(1,____),y隨x的增大而________.二、四0－7減小2.函數(shù)y=5x的圖象在第________象限內(nèi),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,___)與點(diǎn)(1,___),y隨x的增大而_______.一、三０增大課堂練習(xí)53.正比例函數(shù)y=(k-1)x的圖象中y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是________.K＜14.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象的大致位置只可能是（）．xyOxyOxyOxyOABCDA正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象：是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).當(dāng)k>0時(shí)，經(jīng)過(guò)第三、第一象限；當(dāng)k<0時(shí)，經(jīng)過(guò)第二、第四象限.性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y