纜索承重橋梁—斜拉橋(7-2)1_____________________________王志強，同濟大學橋梁工程系，橋梁館404室聯系電話：65983115-2404：Email:wangzhiq@一、斜拉橋靜力分析

(整體分析、局部分析、穩定分析及施工理論計算等)二、斜拉橋動力分析

（風振分析和地震分析等）斜拉橋的設計與計算斜拉橋的結構體系及受力特點斜拉橋計算方法概述斜拉索的結構特性——索垂度效應平面桿系有限元法（直接剛度法）計算斜拉橋內力和變形斜拉橋的恒載計算（施工理論計算）斜拉橋的活載內力分析斜拉橋的溫度內力計算和考慮收縮徐變影響的恒載內力計算斜拉橋的穩定性及局部應力第一節斜拉橋的靜力分析主梁飄浮體系：相當跨內具有彈性支承的單跨梁半飄浮體系：相當跨內具有彈性支承的連續梁梁塔梁固結體系：相當于配置體外索的連續梁剛構體系：相當于配置體外索的連續剛構（壓彎構件）索（受拉）：為主梁提供彈性支承塔（受壓為主）：承受索力

斜拉橋的結構體系及受力特點第一節斜拉橋的靜力分析分析方法一般簡化為平面結構，采用桿系有限元計算直接采用空間桿系有限元方法考慮因素幾何非線性中小跨度索的垂度效應P－效應大跨度：大變形理論收縮、徐變、溫度等引起的變形和內力重分布錨下局部應力計算:先進行整體分析，然后按圣維南假定，取出局部進行局部應力分析施工過程計算非常重要2）斜拉橋計算方法概述

混凝土斜拉橋的拉索一般為柔性索，高強鋼絲外包的索套僅作為保護材料，不參加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度對索的受拉性能有影響，同時索力大小對垂度也有影響。(1)索的力學行為3）斜拉索的結構特性——索垂度效應

為了簡化計算，在實際計算中索一般采用一直桿表示，以索的弦長作為桿長。關健問題是考慮索垂度效應對索的伸長與軸力的關系影響，這種影響采用修正彈性模量來考慮。垂度:索張力:H未知對于索的跨中截面,有：可得：由于：（2）索的伸長與垂度的關系索的幾何形狀為懸鏈線，如近似按拋物線考慮，則索在自重作用下的長度為：則索的伸長為：（3）等效彈性模量實際上在應力索的軸向變形由兩部分組成（1）索自身的彈性變形；（2）垂度效應:則結構的等效彈性模量可表示為：則用彈性模量表示有：其中，為索容重（3）等效彈性模量4）有限元法（直接剛度法）計算斜拉橋內力和變形國內對于中小跨度斜拉橋一般采用平面桿系有限元計算斜拉橋的恒載、活載下的內力和變形等，分析時主梁和塔采用梁單元，而索采用直桿單元，桿單元的彈性模量采用前面推導的修正彈性模量考慮垂度效應。進行穩定及動力計算時，大多采用空間桿系有限元分析模型進行。對于大跨徑斜拉橋，通常必須考慮主梁、塔柱幾何非線性及其對結構的影響，對于平面模型，桿（索）單元和梁單元的單剛矩陣分別為：(1)索（桿）單元式中A，l分別為斜拉索的鋼絲面積和弦長(2)索單元P－效應(3)梁單元（主梁和橋塔）剛度矩陣以及考慮幾何非線性的剛度矩陣令vi＝0、y＝-v，代入梁的彎曲微分方程:求解可得到：對桿端求導并考慮單元轉動幾何關系，導出如下以桿端變形為未知數的方程：(3)梁單元（主梁和橋塔）剛度矩陣以及考慮幾何非線性的剛度矩陣（續）當N=足0，C＝4、S＝2，矩晶陣[B愛]就退計化為逆不考命慮幾俗何非員線性吵的情點況，妖即彈村性剛響度矩想陣；鹽當N增大野到一疑定值侄后C＝0，這無時N就是向失穩挑臨界麗荷載呆，C和S通常巴被稱趕為穩定續函數須。(3仰)梁單塘元（泛主梁各和橋烏塔）哄剛度鋸矩陣糧以及艇考慮羨幾何快非線太性的分剛度特矩陣（續派）由于C、S及γ均與蛇軸力N呈復珍雜的朱非線崗性關郵系，蒼桿端群力與步桿端階位移貪也不闖能表邪示成鐵簡單燃的關開系。株將穩溪定函幟數按顧級數解展開磨，保蔥留相閘關的夜線性北關系份項、呢略去期高階喂項，矩最終豎得到嚇常用左考慮幾何常非線宵性的縣剛度融矩陣：(3正)梁單卸元（士主梁豎和橋組塔）反剛度吊矩陣號以及拆考慮依幾何兄非線村性的馬剛度近矩陣（續興）4）有求限元糧法（掙直接認剛度象法）設計算礙斜拉野橋內足力和隨變形（續潤）5）繩斜拉仰橋的溫恒載顫計算索力錫優化句概念成橋些狀態爆內力教的初勿步確今定斜拉射橋施膝工的罪理論扒計算(1染)索力吹優化陡概念主梁魄彎矩蜻方程撈為：（0≤x≤l/2）依據六變形儲協調滔條件催計算莖索力N為：為了刺簡化禁討論蹦，令征：則索末力為補：N=ql來/2為了蠅優化悟主梁笨受力貧，根麗據需謊要選供取一咽個優臘化目華標函唉數，裙現以璃主梁逆彎矩擔平方遙和為鵝例加悶以說畝明，欺優化斬目標垮函數簡為：謙值為勤最小喚。代彎季矩方拘程式魯進入鏟上式艙，并膽對索拌力N求導矛，的慢索力N為：此時從主梁禿彎矩處圖如榮上右悔圖所溜示，威這一辛狀況葛相當洲于優儉化后慮的斜推拉橋顯恒載哲狀態束，這現個狀繁態是薄通過兄調整恢索的訊張拉奪來實仰現的砍，相應旗的索扣力不竭能使贏結構柏滿足口變形府協調梁，正是族這一芹張拉春力，弄改善照了梁資的受洞力狀冰況。斜拉惜橋索喜力優榮化方始法歸結晉起來釣分為想三大埋類：聲指定捐受力上狀態莊的索騎力優終化，晨無約柔束的雕索力猛優化臨以及湖有約狠束的洲索力豪優化蠅，具夜體方芝法分雹別有葉：1)指定首受力乎狀態耽的索聲力優掘化方付法：剛性路支承數連續序梁法和零鼠位移葡法等縣；2)斜拉表索力僵的無胡約束趣優化廟法：躁彎曲驗能量朗最小計法和服彎矩堂最小府法等根；3)索力慶的有拴約束愧優化版：用艇索量棚最小呼法和賀最大蘭偏差廳最小霜法（2謹）成橋避狀態纏內力夏的初候步確振定問題皺提出術：斜拉浴索是濤可以進主動塔張拉讀的，紫因此諸索力棗可以填認為她指定垮，索蠢力不賣同，繭結構而的內悠力分牌布會疫產生憲極大鑰差異幕，因毫此需盛要對搶拉索叫索力搜進行苦優化仔，使貧斜拉縮慧橋在駱施工粗完成欄后在椅恒載收狀態同下獲杯得一臣種合環理的漂內力亡狀態晨。因此建，選畏擇一挎組最淡優的叫索力棕是斜瓦拉橋校設計麻的首釣要問喜題，居獲得邁最優莖的索堆力方慈案可末從兩妄方面陶著手追：a)從力信學概甩念上施判別遍最優;b率)通過禁數學浴上的送優化關理論倉獲得齒最優袖狀態泥。成橋諸索力助確定_基于版數學棗優化紙理論疫的方曲法：1）通受過數訊學方悄法建故立一冊個優巷化方夠程，葵通過利優化察方程烤的求表解得疑到最券優索吃力，封如：句建立擔索力韻與主路梁的龍彎矩壟、材征料用續量或故其它睬指標索函數晨之間佩的關功系（尿勢能杏最小爐或材冒料最怖省等近），捷采用攤數學刷優化梅算法窯求解耐索力擊，使裳指標監函數守達到散最小棍值；2）優稀化方庭法可自以適闖用于謎任意飲形式湊的斜痕拉橋朽。剛性懶支承穗連續欺梁法所謂剛性芳支承冷連續咬梁法語就是關求一于組恒峰載索春力值幼，使肉主梁趨在恒臟載和齒索力鳥作用慚下，淘成橋齒后索訂梁連姓接點騰處的邀位移角為零群。這時敏主梁情的恒喘載彎銜矩即題為剛侄性支剖承連肚續梁安的彎碧矩。據具體劉計算竿過程勇如下費：首茂先根想據一箭次落逢架，走計算莊在恒校載作殺用下沈（索漿力為句零）徒索梁及連接私點處達的垂啊直位罰移和擠塔頂攪水平脈位移i=1備,2云,3…）然嗽后依蜂次計溪算出津拉索膛為單賀位力敗時對幻玉這些笛點的院影響即量懷，k為節昌點編顧號，i為拉搜索邊頃號。富于是兵在恒兔載和茶索力侮共同多作用恰下，互以使侍各節儉點豎躬向位把移為籍零為煤條件頑可以繭寫出朝如下狐線性叨方程較組：成橋討狀態隙內力慶的初格步確艙定目袖前有睬多種艇方法程，如智剛性饅支承幫連續閥梁法總、指息定應搖力法辛等，裳這里游以剛翻性支盒承連抖續梁灘法進恨行簡乏要描寫述：該方飯法只裁能提靈供成敲橋索重力的容參考拒值，賓在實顯際橋襪梁中嗎通常起不易摟實現注。若矩索距榆有變濁化，定對應越連續跡梁可社能出附現負幸反力健而索紐奉力不禮能為察負值侮；只有姥邊跨旋和中奸跨索務距均友相同鋪，邊叢跨的棕跨徑肉約為貞中跨0.門5倍時怒，上翠述方講法的秀計算忠結果拘才可啟使用走；如果篩主梁婚有豎已曲線孟，拉飲索索扁力的禿水平界分力濁將會算產生拉很大據的彎幻玉矩；沒有絞考慮床塔的雁受力父。剛性鼠支承類連續漆梁法屋（續疊）_特點（2逮）成橋注狀態攀內力涂的初樂步確增定（汪續）成橋旺索力輸確定_基于浩數學燃優化勉理論個的方吐法_彎曲戶能量擴最小貝法合理腫狀態宣下主才梁結姑構應胸最接浙近軸蛛向受古力狀今態，酸彎曲葛能量廊是表頌達結恨構彎柄矩整弓體水吼平的信重要今指標嗚，可剃通過撒優化倒計算駕減小奔彎曲催能量句。(3降)斜拉莊橋施舟工理粘論計革算施工繪受力烈狀態泉問題靠提出指各嘴施工棗階段哈結構島的受播力狀鑄態，辱必須墓面臨啄兩方餃面的脈要求作：其拘一為畜施工般過程處中受稱力安嘉全；向其二假為成沿橋后團滿足累合理變成橋矛狀態哨要求衫。當逢施工新工序捏已確凳定好徑后，借控制呢施工根受力帳狀態習的參培數主攏要就孫是斜駕拉索妄各次光張拉帳力和訂各粱條段立輔模(或安徒裝定株位)標高北。斜拉怖橋主批要施份工工幣況包均括（捕施工趴方案眼擬定哭和施村工荷找載確敲定）挪：1）結曉構構渡件的姿安裝皺；2）臨問時構帶件的印拆除宏；3）斜間拉索存的張偵拉與科索力砌調整追；4）施地加各現種集皂中或禿均布有力；5）預燙應力忠張拉遣、收述縮和泛徐變出等因相素。軟件柔應具比備考駛慮上單述工賣況的麗功能凍，通耗過前哀處理習把上宗述工待況變替為計玻算模鍛型的潛變化開、體筍系轉軍換、盈作用倦施加尋等等崇。斜拉販橋合拐理狀換態包陽括：合理對成橋俱狀態和合理竹施工舉狀態。斜冷拉橋怨合攏歸后，胃還可宜以通些過張抵拉或轉者放拐松拉死索調山整成膽橋內授力狀共態。手一般毯是先雁確定逮合理假成橋逼狀態造，再落反推氧出合默理施尿工狀請態。(3濾)斜拉牢橋施殲工理朋論計胞算（緩續）斜拉贏橋施私工狀析態的意確定斜拉填橋的童施工板過程么是復準雜的朽，為那了使淋施工決過程歷中的怠受力系合理青，同征時又始能滿噸足成欺橋受呼力和量線形瞎的要賣求。巧就必炕須根梳據施柔工方次案確胸定好染施工勁過程靠中的斬控制惹參數晚，對糠于采獨用懸某臂法衛施工陳的情尚況控過制參塵數為朱各粱塵段施業工時柴的立窯模(或定僑位)標高押和斜永拉索殘的張竟拉索墊力。揉斜拉躬橋施歷工狀配態確團定基本末理論豎計算買方法興有：冤倒拆搞法、顆正裝——倒拆夫迭代破法、禁正算爺法和禿無應日力狀意態控句制法槳等。a）倒宿拆法桐（倒血退分捧析，姑計算貪施工絕時張樂拉索表力、援及施揀工時形梁段漏標高刮、預彎拱度家確定廈）倒拆攏法是尖從斜代拉橋褲成橋孔狀態冷（初表始恒昂載狀遣態）柿出法燃，按漲照與解實際視施工翅次序申相反臺的順冰序，慢進行勒逐步乒倒退準計算部而得敗到各拳施工生階段嘆的控盲制參膏數。押結構聯據此伙數據群按正酬裝順嫂序施駐工完狡畢，鴉在理嶼論上賣斜拉們橋的喂恒載體內力折和變蒙形便脊可達脅到預夕定的弱成橋攪狀態劈燕。1）倒諷拆法役（續找）該方堵法一騰般會樹遇到執結構述狀態逢不閉壇合的震問題不，引訴起不散閉合藝的主語要原碑因有蓄：1)混凝輸土的給徐變枯，由測于倒凱拆計護算無局法計撤算徐肅變問按題，禁因此導，衛這一打原因街是顯贊然的翅；2)斜拉困索垂墨度效意應等示幾何葬非線閃性引察起的內不閉吧合；3)拆除跡合龍市段以琴及支山座等烤單元辣時，云其桿奸端力捎不為缸零，看而正鐘裝計聲算時噸，安葬裝這虜些單凳元后羞的受傍力與桃原成洪橋狀寬態不優一致全。因此緊，簡扛單的糞倒拆槐法確耽定的室施工圾狀態塔并不閑理想柳，通謎常需號要正裝—倒拆傳迭代銳法來實耽現：帳該方榴法的伸基本藥思路再為先灣倒拆元計算策，不輸計各恒種非掘線性贈問題聲，然梨后根層據倒兩拆結恥果，握正裝旦計算源，計孕入各馬種非悟線性付影響驗，并遭將各艇工況希下非齊線性蓬影響宴部分輩貯存遲下來者；再蛙做倒撲拆計躺算，盤這時莊計入突上輪灘正裝仇計算迷時貯出存下揭來的決非線核性影趕響值久，得遙到新施一輪像倒拆馬結果圖，如耐此反李復幾作次，朵即可期得到壞較理之想的逮施工準狀態凡。(3課)斜拉甩橋施演工理談論計丘算（堪續）1）倒嚴拆法全（續井）b)正算蘆法（門前進汪分析臣，根首據施嘉工過釋程計筑算恒乏載〕(3孝)斜拉禾橋施踐工理開論計芝算（愧續）正裝民法也賺稱前兔進分患析法晉：1）擬雨定理爸想的顧成橋談狀態始；2）建戒立施也工張件拉索設力與聞成橋仁索力嗽之間愧的影王響關洪系，艘從任愁意施雜工初斷值索剛力開脫始，苗通過偶數學間優化糟理論繳和迭績代計瓜算，膏求得蛾最接碧近理脅想成苦橋狀醉態的糟施工辦索力候。（1解）剛拆性支葉承連碧續梁辛法；昆（2就）五窄點（睬四點們）為濫零法仔；（田3）筑零彎下矩懸澇拼法6)聰斜惹拉橋很的活戴載內漫力分昏析斜拉瘋橋活他載內預力采果用影老響線難加載溪法計盟算，抹對于五小跨謎徑斜芝拉橋恩可以樣不考鎮慮幾趕何非岡線性,索彈談性模斧量僅還考慮巷恒載陣修正絹，剛支度矩壇陣的P-效應脊僅考院慮恒厘載；大跨級徑斜成拉橋現非線腔性影沾響明咳顯增繞大，冊疊加撈原理值不再大適用靜，影啟響線裳加載瘦法也倦就不因能使懼用，奔最不斧利內凍力只鄉豐能通側過力悄學概蘭念判朋斷荷校載位殖置后裂，通廁過非喪線性分程序丙計算姻；但為陷避免上費時扣費力頸，一播般先帝用影仰響線我加載貨計算孔不計導非線克性因簽素的竄內力駝，然餃后乘稅以非菠線性驅修正則系數諒；橋面隊板及耀橋面誰系構枯件的釘活載縱沖擊膨系數睬一般仰仍可真按規巧范規卡定的苗計算釋；斜拉恩橋的渡主梁棗、拉艦索和肢塔柱逼等主袍要構旦件的新沖擊捉系數卡計算開還有棕待研邪究，廊故在揀實際賤設計除中考現慮的熄方法宴也不謎一致康。7)斜拉拼橋的濃溫度及內力喚計算決和考始慮收融縮徐濾變影境響的集恒載跳內力婦計算桿件冷兩邊獨緣發擺生均榴勻溫她度（年瓜溫差拴）桿件統兩邊許緣發洲生不下均勻徹溫度（日腥照溫蝕差）此時斜主梁猛及索補塔的夏整體唇溫度浙變化慢量均俘勻且杏相等新，而恢拉索仇的溫漠變幅海度更炒大，爹這是尖因為泛拉索恰尺寸資小且提鋼材痰導熱犧性能氣較混甜凝土各大的忠緣故呀，計蜻算以火合龍俘溫度職為起心點，銹考慮場年最囑高氣音溫和華最低貫氣溫屢兩種絨不利移情況悅的影倒響。在日罵照作扭用下階，斜雷拉橋凡主梁立的上哄、下活緣，呢索塔販的左態、右庫側及眨拉索較的溫權度變役化量女均是妻不同泰的，制一般窮情況皆下，皮索塔階左右沉側的銳日照更溫差罷均取±