3.4實際問題與一元一次方程

第二課時工程問題宜城市城關中學數學組?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！

1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是.（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。2、一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。工程問題中的基本量及其關系:工作量=工作效率×工作時間

一個人做1小時完成的工作量是

；一個人做4小時完成的工作量是

；一個人做x小時完成的工作量是

。3、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均

每小時完成的工作量就是

，

m小時完成的工作量就是小結：例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．那么兩人合作多少小時完成？甲乙工作效率工作時間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

解：設兩人合作x小時完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項，得10x＝60系數化為1，得x＝6例2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務調離，余下的任務由乙單獨完成。那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

答：乙還要4小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項，得3x=30-18合并同類項，得3x＝12系數化為1,得x＝4例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做12小時完成．甲先單獨做6小時，然后乙加入

合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量X+6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

答：兩人合作還要4小時完成．解：設兩人合作還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得4(x＋6)＋5x＝60去括號，得4x＋24＋5x＝60移項，得4x+5x=60-24合并同類項，得9x＝36系數化為1,得x＝4例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做

6小時完成．甲先單獨做6小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量6X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

答：乙還要6小時完成．解：設乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得12＋（5－2）x＝30去括號，得24＋6x＝60移項、合并，得6x＝36系數化為1,得x＝6練習(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。（1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是

。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量是

?？偨Y：一件工作由m個人n小時完成，那么人均效率是

。思考：一項工作，12個人4個小時才能完成。方法領總結商：解這覽類問駐題常結常把鹽總工膝作量冒看作1，工作匹量=人均狼效率×人數×時間例5.整理價一批標圖書,由一線個人夾做要40小時燈完成.現計絨劃由一部伍分人擇先做4小時,然后增避加2人與他們綁一起丸做8小時,完成這項精工作.假設夸這些寺人的工役作效五率相青同,具體麥應先案安排裂多少達人工渴作?先后工作番效率工作微時間工作伍量4x8(澡X+循2)先做門的工汁作量+后做屯的工烘作量=工作免總量1X人解：設先安排李了x人工蔥作4小時臣。根虧據題簡意，田得去分母劣，得去括哲號，艇得移項耳，得合并率，得系數阻化為1，得答：黨應先挖安排2名工親人工賽作4小時蜜。1、在普工程宴問題鉛中，撤通常櫻把全劣部工養作量傻簡單季的表乒示為1。如箱果一顆件工款作需棍要n小時伍完成慚，那面么平自均每過小時洪完成善的工擁作量脫就是。2、工煙作量=3、各階冠段工作咽量的黃和=總工納作量各人完成頃的工壁作量謊的和=完成剝的工公作總對量人均聯效率×人數×時間感悟哥與反筒思整理摟一批匙數據松，由聯一個迫人做堤需80小時氣完成.現在撫計劃紐奉由一屯些人仆做2小時瓶，再嗓增加5人做8小時歸，完舞成這呈項工甘作的,怎樣扭安排墨參與屆整理葵數據耳的具棋體人悼數？認真斧審題第，相液信你蒜是最恭聰明氧的酷！P1牽06第5題先后工作佩效率工作柳時間工作掉量2x8(測X+厲5)先做輛的工繞作量+后做緒的工披作量=工作嚼總量塔的X人整理絡一批撞數據乖，由焰一個俊人做革需80小時壟完成.現在筒計劃躁由一盆些人梯做2小時再，再王增加5人做8小時喉，完婚成這享項工篇作的,怎樣瘡安排米參與癢整理的數據蝴的具孤體人軌數？解：劉設計部劃先追由X人做2小時囑。依仆題意眉，得策：解得：答：際原計愚劃先被由2人做尿兩小滑時。認真眠審題黑，相秘信你里是最莊聰明錘的旋！P1那06第5題

大膽來嘗試?整理騎一塊歷地，淡一個鄰人做彈需要80小時伍完成球?，F體在一些荷人先做漿了2小時滔后，寶有4人因瞧故離要開，剩下聞的人又做字了4小時息完成見了這躺項工筆作，稍假設想這些匪人的跨工作旨效率房誠相同膀，求炒一開月始安低排的洋人數療。各階段緩的工妹作量佳之和=總工層作量1X人X=潔16工程