22.3實際問題與一元二次方程

同學們加油！(第二課時)學習目標進一步掌握解應用問題的一般步驟能夠找出并正確理解題目中的等量關系，從而設適當的未知數，列出易于解答一元二次方程培養勇于分析問題解決問題的意志品質體會應用數學知識解決實際問題的樂趣要設計一本書的封面，封面長

２７，寬２１，正中央是一個

與整個封面長寬比例相同的矩

形，如果要使四周的彩色邊襯

所占面積是封面面積的四分之

一，上下邊襯等寬，左右邊襯

等寬，應如何設計四周邊襯的

寬度？中國現代花鳥畫大全人民教育出版社活動1２７９ａ２１７ａ上下邊襯與左右邊襯寬度之比：9(3-a)7(3-a)中國現代花鳥畫大全人民教育出版社設上下邊襯寬為9X，左右邊襯寬為7X27×7x21×9x+()×2A.正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形B.四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一中央矩形所占面積是封面面積的四分之三中央矩形的長、寬之比是9：7方程（1）A.正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形B.四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一

上下邊襯與左右邊襯寬度之比是9：7方程（2）中央矩形所占面積是封面面積的四分之三A.正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形B.四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一

上下邊襯與左右邊襯寬度之比是9：7

方程（3）

如圖，某中學為方便師生活動，準備在長30m，寬20m的矩形草坪上修筑兩橫兩縱，四條小路，橫縱路的寬度之比為3：2，若使余下草坪面積是原來草坪面積的四分之三，則路寬應為多少？活動21.橫縱路的寬度之比為3：22.余下草坪面積是原來草坪面積的四分之三問題：

(1)由這些等量關系還能得到什么新的結論?(2)你想如何利用這些等量關系？為什么？

(3)如何列方程？對比下列兩個圖形，它們有什么區別和聯系？中國現代花鳥畫大全人民教育出版社請試一下吧!１．一塊長方形的鐵板，長是寬的2倍，如果在4個角上去邊長為5ｃｍ的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000平方厘米，求原來鐵板的長和寬．解：設鐵板的寬為Ｘｃｍ，則鐵板的長為２Ｘ，依題意，得５（２Ｘ－１０）（Ｘ－１０）＝３０００繼續努力吧2.如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積是50平方米的矩形場地？解：設垂直于墻的一邊長為xm，則平行于墻的一邊長為（20-2x）m，依題意，得

xx（20-2x）x(20-2x)=503．兩個連續奇數的積等于１９５，求這兩個數題目中的等量關系：甲數×乙數＝１９５甲數，乙數是兩個連續奇數，彼此相差２解：設較小的奇數為Ｘ，則較大的奇數為Ｘ＋２，依題意，得Ｘ（Ｘ＋２）＝１９５換一種題目請你試一試4．文峰大世界銷售某種品牌服裝，平均每天可銷售２０件，每件盈利４４元．若每件降價１元，則每天可多銷售５件，如果每天要盈利１６００元，每件應降價多少元？等量關系：總利潤＝單件利潤×銷售量

拓展應用-------你要有信心呀！另外，銷售量隨利潤的減少而增大，設每件降價Ｘ元，則降價后每件利潤為（４４－Ｘ）元，每降１元，銷售量增加５件，當降價Ｘ元時，銷售量增加５Ｘ件，這樣銷售量為（２０＋５Ｘ）件．依題意，得（４４－Ｘ）（２０＋５Ｘ）＝１６００5．將一條長為５６ｃｍ的鐵絲剪成兩段，并把每一段做成一個正方形．要使這兩個正方形的面積之和等于１００平方厘米，該怎樣剪？加油，你能行！等量關系：甲正方形面積＋乙正方形