人教版2023年七年級數學下冊期末達標檢測試卷時間：90分鐘分值：120分得分：__________分一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1．下列圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是()2．下列各數中，是無理數的是()A．－eq\r(5) B．eq\f(1,2) C．eq\r(16) D．3.143．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))是關于x，y的方程x＋ay＝3的一個解，則a的值為()A．1 B．－1 C．3 D．－34．下列計算正確的是()A．eq\r(9)＝±3B．eq\r(3,－27)＝－3C．eq\r(（－4）2)＝－4D．eq\r(32＋22)＝55．如圖，將三角形ABC沿BC所在的直線向右平移得到三角形DEF，已知∠ABC＝90°，則下列結論中，錯誤的是()第5題圖A．EC＝CF B．∠A＝∠DC．AC∥DF D．∠DEF＝90°6．某校圖書管理員清理閱覽室的課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據制成如圖所示的不完整的扇形統計圖，已知甲類書籍有30本，則丙類書籍的數量是()第6題圖A．200本B．144本C．90本D．80本7．已知|x＋y＋1|＋eq\r(2x－y)＝0，則x－y的值為()A．－eq\f(1,3) B．－1 C．eq\f(1,3) D．18．在平面直角坐標系中，點P(2x－6，x－5)在第三象限，則x的取值范圍是()A．x＜5 B．x＜3 C．x＞5 D．3＜x＜59．如圖，兩面平面鏡OA，OB形成∠AOB，從OB上一點E射出的一條光線經OA上一點D反射后的光線DC恰好與OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，則∠DEB的度數是()第9題圖A．35° B．60° C．70° D．85°10．如圖，在平面直角坐標系中，A，B，C，D四點的坐標分別是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，D(3，3)，動點P從點A出發，在正方形邊上按照A→B→C→D→A→…的方向不斷移動，已知P的移動速度為每秒1個單位長度，則第2023秒，點P的坐標是()第10題圖A．(1，2) B．(2，1) C．(3，2) D．(2，3)二、填空題(本大題5小題，每小題3分，共15分)11．若8點時室外溫度為2℃，記作(8，2)，則21點時室外溫度為零下3℃，記作__________.12．計算：eq\r(16)－|－52|＝__________.13．小剛在期中測試中，數學得了95分，語文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，則英語至少得__________分．14．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射線OF平分∠DOE，若∠BOD＝60°，則∠AOF＝__________.第14題圖[－π]＝－4.如果[eq\f(x＋1,2)]＝－2，那么x可取的整數值之和為__________.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題8分，共24分)16．解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝9，,x＋y＝1.))17．當x取何值時，代數式eq\f(x＋4,3)與eq\f(3x－1,2)的差的值大于1?18．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算術平方根．四、解答題(二)(本大題3小題，每小題9分，共27分)19．如圖，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.(1)求證：AF∥CD；(2)若AC⊥EB于點C，∠2＝40°，求∠BCD的度數．第19題圖20．某校組織七年級學生參加漢字聽寫大賽，并隨機抽取部分學生的成績作為樣本進行分析，繪制成如下不完整的統計圖表：七年級抽取部分學生成績的頻數分布表成績x/分頻數百分比(%)第1段50≤x＜6024第2段60≤x＜70612第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a36第5段90≤x≤1001530第20題圖請根據所給信息，解答下列問題：(1)a＝__________，b＝__________，并補全頻數分布直方圖．(2)已知該年級有500名學生參加這次比賽，若成績在90分以上(含90分)的為優，估計該年級成績為優的有多少人？(3)請你根據學生的成績情況提一條合理的建議．21．一家玩具店購進二階魔方和三階魔方共100個，花去1800元，這兩種魔方的進價、售價如下表：二階魔方三階魔方進價(元/個)1520售價(元/個)2030(1)求購進二階魔方和三階魔方的數量；(2)如果將銷售完這100個魔方所得的利潤全部用于公益捐贈，那么這家玩具店捐贈了多少錢？五、解答題(三)(本大題2小題，每小題12分，共24分)22．如圖，BA⊥x軸于點A，點B的坐標為(－1，2)，將線段BA沿x軸方向向左平移3個單位長度，平移后的線段為CD.(1)點C的坐標為__________，線段BC與線段AD的位置關系是__________．(2)在四邊形ABCD中，點P從點A出發，沿AB→BC→CD方向運動，到點D停止．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：①直接寫出點P在運動過程中的坐標(用含t的式子表示)；②當5＜t＜7時，若在某一時刻四邊形ABCP的面積為4，求此時點P的坐標．第22題圖23．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射出的光線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射出的光線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a，b滿足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.(1)a＝__________，b＝__________.(2)若燈B先轉動20秒，燈A才開始轉動，在燈B射出的光線到達BQ之前，燈A轉動多長時間時，兩燈射出的光線互相平行？第23題圖答案1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.D11．(21，－3)12.－2113.9214.70°15.－916．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝9，①,x＋y＝1.②))②×3，得3x＋3y＝3.③①－③，得y＝6.把y＝6代入②，得x＋6＝1.解得x＝－5.所以這個方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－5，,y＝6.))17．解：根據題意，得eq\f(x＋4,3)－eq\f(3x－1,2)＞1.去分母，得2(x＋4)－3(3x－1)＞6.去括號，得2x＋8－9x＋3＞6.移項，得2x－9x>6－8－3.合并同類項，得－7x＞－5.系數化為1，得x＜eq\f(5,7).18．解：∵2a＋1的平方根是±3，∴2a＋1＝9.解得a＝4.∵3a＋2b＋4的立方根是－2，∴3a＋2b＋4＝－8，即12＋2b＋4＝－8.解得b＝－12.當a＝4，b＝－12時，4a－5b＋5＝4×4－5×(－12)＋5＝81.∴4a－5b＋5的算術平方根為9.19．(1)證明：∵AC∥EF，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴AF∥CD.(2)解：∵AC⊥EB，∴∠ACB＝90°.又∠3＝∠2＝40°，∴∠BCD＝∠ACB－∠3＝90°－40°＝50°.20．解：(1)1818.補全頻數分布直方圖如答圖所示．第20題答圖(2)500×0.3＝150(人).答：估計該年級成績為優的有150人．(3)由統計圖可知，有34%的學生的成績低于80分，應鼓勵學生多閱讀書籍，增強學生識字能力．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)設購進二階魔方x個，三階魔方y個．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,15x＋20y＝1800.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝60.))答：購進二階魔方40個，三階魔方60個．(2)(20－15)×40＋(30－20)×60＝800(元).答：這家玩具店捐贈了800元．22．解：(1)(－4，2)平行．(2)①當0≤t＜2時，P(－1，t)；當2≤t≤5時，P(－t＋1，2)；當5＜t≤7時，P(－4，7－t).②由題意，得AB＝2，AD＝3，PD＝7－t.∴S四邊形ABCP＝S四邊形ABCD－S△ADP＝AB·AD－eq\f(1,2)AD·PD＝2×3－eq\f(1,2)×3(7－t)＝4.解得t＝eq\f(17,3).∴7－t＝7－eq\f(17,3)＝eq\f(4,3).∴此時點P的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4，\f(4,3))).23．解：(1)31.(2)設燈A轉動t秒時，兩燈射出的光線互相平行(記燈A射出的光線為AM′，燈B射出的光線為BP′).∵PQ∥MN，∠BAN＝45°，∴∠MAB＝∠ABP＝135°.①當0＜t≤60時，此時BP′在AB右側．若AM′∥BP′，則AM′在AB左側，且∠M′AB＝∠P′BA，即135－3t＝135－(20＋t)×1.解得t＝10.②當60＜t＜115時，此時BP′在AB右側．若AM′∥