性3性3第章不式不式專復(fù)（師）一．知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)式不等式的解不等式相關(guān)概念不等式的解集一次不等式不等式與不等式組式的質(zhì)式組一次等組一元一次不等式組的解法一元一次不等式組)實(shí)問二．知要點(diǎn)剖析知識(shí)一:等式有概念不式概：用表_的子不式．常見不號(hào)有________________________。不式的與解：不式成立的___________叫不等式解一個(gè)含未知數(shù)的等式____________，這不等的.解等式求等式的的程叫解不等式。知識(shí)二.等式的質(zhì)性質(zhì)1：等的兩邊同加(或去同一個(gè)數(shù)(或式子，等號(hào)的向_____．即：若a>b則a±c____b±c性質(zhì)2：等的兩邊同乘除)同______，等的向不aab即：若a,c，ac__或__)；,，則ac__或___；c性質(zhì)3：等的兩邊同乘(或以同一個(gè)負(fù)，不等號(hào)的方向。

知識(shí)三.一一次等式一一次等式念只含有未知數(shù)，且所未數(shù)的的數(shù)都1的不等式其一般式_或____________．一一次等式解法解一元次不等式一般步驟_______②；；________；⑤．知識(shí)四.一一次等式一一次等式概念:不等式中含_個(gè)知數(shù)所未知數(shù)的的次都_的不式組。不式組解：不等式中的每不等式都立_。不式組解集一不等組_。等組的集以表出來。解等式：不式組的___________過程。一一次等式的解（1）分別出不式_。（2）利用軸或訣出這解_，這個(gè)不等的解集。不式組分類解集型：求出各不等式的集后，確不等式組解的口訣大大取______，小，小大_______，大大_。知識(shí)五.有不等(組的應(yīng)用類型:(1)不等式組與軸結(jié)合(2)不等式組與標(biāo)系相結(jié)．(3)不等式組與程組相合(4)不等(組)與幾圖形結(jié)．(5)已知不式組解，求母數(shù)的值圍、數(shù)、非整解．知識(shí)點(diǎn).不等組解應(yīng):（步驟似列程應(yīng)用）審題→未知數(shù)→_______________________→→__________→出答。注意：1.注方：①不等式技巧：求等式組的集，通常的方法。②集確不等(組)字母的值范圍方(1)___________；(2)___________；(3)___________；即：若

a,

，則ac___bc(或

a___)；cc

a

a，則或___)；cc

(4)___________．其他質(zhì)：①a>b，則b____a；

②若a>b則a____c；

關(guān)易錯(cuò)：要注意應(yīng)用不式的基本質(zhì)3時(shí)，不等式的兩都或以同一個(gè)負(fù)，不等③若a

b，b

a則a____b④

0，則a____0.

式的方一定_．在軸表示等的解時(shí)注___________。1

考點(diǎn)一一次等式概念

三.考點(diǎn)典型例析

考點(diǎn)解等式組）2x求不式3

的非負(fù)數(shù)．下列等式中，是一元一不等式的（）（1）

；（2）

x

；（3）

x

；（4）

x；（523

.A、1B、2C、3D、4下列等式組中，是一元次不等式是（）

解不式組

并把解表示在數(shù)上。A、

xx

B、

x0y

C、x

、

1

，自編個(gè)解集為x≥2的一元次不式_____________．考點(diǎn)不式的質(zhì)若x<y用“””空（1）x+2_____y+2；（2）x-a_____y-a；）

1x_____y；）-2x____-2y.3

※3.解關(guān)的不式組已知數(shù)a，b滿足a＋1＞b＋1，則下列項(xiàng)錯(cuò)的)A．a(chǎn)＞b．a(chǎn)＋2＞b＋2C．－a＜－bD．2a＞3b已知x＞y若任意實(shí)數(shù)a以下結(jié)：甲：ax＞ay乙：a-x-y；丙a+x≤a+y；丁：axy其中正的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁下列等式變形正確的是）A．由a＞b得﹣2＜b﹣2B．由a＞b，得a|＞|b|C．由a＞b得﹣＜﹣2bD．由a＞b，得a＞b四個(gè)朋友玩蹺蹺板，他的體重分為P,R,,圖，則們的大小系（A.B.PC.PRD.PRQS

）

考點(diǎn)與等式組的解解集關(guān)的題若代式2a+7的不大于3則的取范圍是________.不等﹣5）x的集_______P

R

如果子

2x

有意義那么x的值范圍在軸上表示來，正確是（）S

P

PRA.B.C.D.2

不等組2≤x+1＜1的集在數(shù)上示正的（）已知于，y的程組

的解滿不等式x＋y＞3則a的值范圍是_____.A.B.C.D.若不式A、mB、m2

的解集C、

，則有）、m2

若a使關(guān)x的不等組

有兩個(gè)數(shù)解，且關(guān)于x的方程2x+a=

3x2

有負(fù)數(shù)，若點(diǎn)P，m）第二限則（m-1）x＞1-m的解為_____已知（1-2a，）第三象限則整數(shù)a的值以取）個(gè)

則符合意的整數(shù)a的個(gè)有）A．1B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)與等式組的的單應(yīng)A、1、2、3、4xx對(duì)于等式組下說正確是（）

實(shí)數(shù)x取哪整時(shí)，不等式2x－1>x＋1與

12

3x－1≤7－x成？25A.此不式組無解B.此不等式組7個(gè)整數(shù)解C.此不式組的負(fù)數(shù)解是﹣，﹣2﹣1D.此不式組解是﹣

52

＜x≤2與不式＜-1有同解集的等式是（）A.3x-3＜（4x+1）-1B.3）（2x+1）-1C.2（x-3＜3（2x+1D.3x-9＜4x-4如果等組有解，么m取范圍是（）A.m＞1B.m≤2C.1＜m≤2D.m＞-2若關(guān)x一元次等式無，則a的值范圍是（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1C≤﹣1D．a(chǎn)﹣1不等式的整數(shù)共有4個(gè)，取范圍是（）A.＜aB.＜aC.-3≤a＜-2D.-3≤-2已知x=3不等mx+2＜1-4m一個(gè)解如果m是數(shù)，那么m的大值_．若不式解為﹣＜x＜1，則（a+1）（b﹣1）值為．

2.是存整數(shù)k，方程組不存在說明理由已知于x的不式組的取值.

的解中大1，不于，存，求的值若恰好有個(gè)整數(shù)解求實(shí)數(shù)a已知等組

的解集2＜x＜3，則于x的程ax+b=0解為______3

已知2a－3x＝0，3b－2x－16＝0，a≤4＜b求的取范.

考點(diǎn)新義定一種新算a已關(guān)x不式x的解集在數(shù)軸上表示圖，k=______．如圖若開始輸入的x的為正整數(shù)最后輸出結(jié)果為，滿足件的值___已知于x的程組的整數(shù)。

的解滿不等式組

。求滿條件的m

在平直角坐標(biāo)系中果個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為數(shù)么們稱該點(diǎn)為整點(diǎn)整P(m＋21m－1)第象限則的值_______．2定義x]為不過x最整，＝3＝0﹣3.6]．于任意數(shù)，下式子中錯(cuò)的是（）A．[x]＝x（x為整）B．0≤x﹣[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]（n為整）．定義運(yùn)算a?b﹣2ab，下給出了于這種運(yùn)的幾個(gè)結(jié)：①25＝﹣16；②

是無理；③程?＝0不二元一方程；6.知于、y的二一次程組（1）求這方程的；（含的代式表示（2）若這方程的x的是負(fù)數(shù)，y值是正，求m的數(shù)值．

5④不等組的解集是﹣＜﹣．3其中正的______（寫正結(jié)論的序）已知a＞0符[a]示于等于a的最小正整數(shù)如：[2＝3，8]＝5，[6]＝6，（1）填空[7

27

]，若＝4則a取值范__________關(guān)于x的兩個(gè)不式①＜1與②﹣3x＞0（1）若兩不等的集相，的值（2）若不式①解是②解求的取范圍

（2）某地輸公規(guī)出租的費(fèi)標(biāo)是公里以內(nèi)（包括3里）收5；超的部分，公里加2元不1里按1公里算．現(xiàn)在y表示乘客應(yīng)的乘車費(fèi)單位：元，用表示所行駛路程（單：公里）則乘車費(fèi)按如下的式計(jì)算：①當(dāng)0＜a≤3，＝5②a＞3時(shí)，＝5+2×[a．某乘客車后付費(fèi)15元求乘所行的程（里）的取范圍．4

對(duì)非實(shí)數(shù)x“舍五入到位的記）即當(dāng)n為負(fù)整數(shù)時(shí)若n（x．（）=0，）=4．給出下關(guān)于x）的論：

11≤x，22

7.2016年5月20日是27個(gè)中學(xué)生營日校社會(huì)實(shí)踐組這天展活動(dòng)查餐營養(yǎng)情況．他從食品安監(jiān)督部門取了一份餐的信息如圖）．據(jù)信息，答下列問．（1）求這快餐所脂肪量（2）若碳化合占餐總量40%，這份快餐含蛋白質(zhì)質(zhì)量；①（1.493）=1；②（2x）=2）；③（

12

，實(shí)數(shù)x的取范圍是9≤x；

（3這快餐中蛋白質(zhì)和碳化合物所百分比的不高于85%其中含水化物量的大值．④當(dāng)x≥0，m非整數(shù)時(shí)，（m+2013x）=m+（2013x）；⑤（x+y（x）+（y；其中，確的結(jié)論__________填寫所正確的序）．考點(diǎn)不式（）的際應(yīng)某商的進(jìn)價(jià)是500元標(biāo)為750元店要以潤不于5%的售價(jià)打折出售此商品最可以打（）A．6折B．7折C折D．9某次識(shí)競(jìng)賽共有20道擇．對(duì)每道題若對(duì)了則10分；答錯(cuò)了或不答，則3分．請(qǐng)至少要答_道，總得分不少于分.某商去菜攤賣黃瓜午了30斤為斤x元他賣了20斤為斤y元來他以斤

2

元的價(jià)賣完后，果發(fā)現(xiàn)自賠了錢，原因()

某工用如圖甲所示的長形和正方紙板成圖乙所的式與式種長體狀的蓋紙盒．A.x＜yB.x＞y≤yD.x小明同學(xué)約好周末去公游玩，他學(xué)校出發(fā)全程.1千米此時(shí)距他同學(xué)見時(shí)間有18鐘已他每鐘走90米途中發(fā)自可能到于是騎享單，度為分米如果小不遲到，少騎車多分鐘？設(shè)車x鐘則列出的等式為（）A．210x+90（18﹣x）．210x+90（18﹣x≥2100C．210x+90（18﹣x）≤2100D．210x+90（18﹣x≥2.1（1現(xiàn)正方形紙張，方形紙板340張若做兩種紙共100個(gè)設(shè)做豎式盒x．有人一位老師，他所教班有多少生，老師生人大于30，且一的生在數(shù)①據(jù)意，成下表：學(xué)，四之一的學(xué)在學(xué)音樂七分之一學(xué)生念外，還剩下足位同在場(chǎng)踢球”試這個(gè)班有多少名生？

豎式紙盒橫紙（個(gè)紙盒（）紙板x100﹣x正方形板（張）2（100﹣x長方形板（張）4x②按兩紙盒的生個(gè)數(shù)來分有哪幾種產(chǎn)方案？某校了更好地開展球類動(dòng)體育組決用元購進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且球的價(jià)（2）有正方紙張形紙板a上兩種紙盒恰用290＜a比足球單價(jià)多20元，解下問題a的值．（1）求出球和球單價(jià)（2）若學(xué)欲用超元且不少元再購進(jìn)兩種50個(gè)，求出哪幾購方案（3）在（）條下，若已足球的進(jìn)為元，球的進(jìn)為65元，則在第二次購方案中哪種方商家獲利多？十字的路口，東西、南方向的行車輛來來往，車水龍．為了讓雙方擠一起，紅燈5

就應(yīng)動(dòng)生，一個(gè)向先過，一個(gè)方向過．如在稍門的十路口，紅綠燈的持時(shí)間是不的，紅的時(shí)間總綠燈長．當(dāng)東西方的紅燈亮，南北方的綠燈要過若干秒才亮．這方可確十字路口交通安全那么，何根據(jù)實(shí)情況設(shè)置綠燈的時(shí)差呢？

我們把如果有

稱作二行列式，定他的運(yùn)法則為＞0，求x的集．

=﹣b．

=2×5﹣3×4=2如圖所，假設(shè)十路口是對(duì)的，寬窄致．設(shè)十路口長為米，為n米當(dāng)綠亮最后秒出來騎車人A，不與另一方向燈亮出的機(jī)車B相撞即可保交安全根據(jù)調(diào)，假設(shè)自車速度為4m/s機(jī)動(dòng)速度為．紅燈間差秒．通過上數(shù)據(jù)請(qǐng)求出間差要滿什么條件時(shí)，才能車人不相．當(dāng)十字口長約64米寬約16米路口際時(shí)間t=8s時(shí)騎人A與機(jī)車B是否發(fā)生交通故？考點(diǎn)創(chuàng)題解有分母的元一次等式解集驟如下請(qǐng)前面括號(hào)步驟后括填理：不等式

閱讀列內(nèi)容后，解答下各題：幾不等于0的相乘，積的符號(hào)由因數(shù)的個(gè)決定．例如：查代數(shù)式x﹣1（x﹣2的值0的大小當(dāng)＜1時(shí)x﹣1，x﹣2＜0，﹣1）（x﹣2）＞0當(dāng)＜x時(shí)，x﹣1﹣2，∴（x）（x）＜0當(dāng)＞2時(shí)x﹣1，x﹣2＞0，﹣1）（x﹣2）＞0綜上：1＜x＜2時(shí)（x﹣1）（x﹣2）當(dāng)＜1或x＞2時(shí)，（x﹣1）（x﹣2）＞0（1）填寫表：用”或﹣”填入格處）（2）由上可知當(dāng)x滿足______，））（x﹣3）（x﹣4）＜0（3）運(yùn)用發(fā)現(xiàn)規(guī)，直寫當(dāng)x滿足_______時(shí)（x﹣7）（x+8）（x﹣9＜0x＜﹣2﹣2＜x＜﹣1＜x＜33＜x＜4x＞4x+2﹣++++x+1﹣﹣+++x﹣3﹣﹣﹣+x5x2

≤1，并把的解在軸上示來．

x﹣4﹣﹣﹣﹣+（x+2）（x+1﹣3（x）+﹣解：（）（2x－1－3＋1≤6.（）（），4x－2－15x－3≤6.（）（），4x≤6＋2＋3.（）（）－11x≤11.（）≥－1.（）這個(gè)不式的解集數(shù)軸上表如:–4–3–2–1