物理勻變速直線運動第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六復習：勻速直線運動的位移由公式s=vt可以看出，v-t圖像中，圖線跟橫軸間所夾的面積為位移。t/sv/m/s第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六一.勻變速直線運動規律的推導：代數法位移公式：平均速度：第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六例1以18m/s的速度行駛的汽車，剎車后在3.0s內前進了36m，求汽車的加速度。解：=-4.0m/s2負號表示a與v0反向，物體做勻減速運動。第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六例2一輛以36km/h行駛的汽車，司機看到紅燈后立即剎車，a=5.0m/s2。從剎車起到停下來，汽車的位移是多大？解：=10m實際上，聯立消去t得到第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六例3一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s他通過這段山坡要多長時間？解：第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六例4證明做勻變速運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間的中間時刻的速度。證明：第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六勻變速直線運動規律小結：速度公式：位移公式：重要推論：重要結論：勻變速直線運動的物體在相鄰的相等的時間間隔T內的位移之差△s是相同的。即：△s=aT2

——常用來求加速度。勻變速直線運動的物體在某一時間內的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度。即：——常用來求瞬時速度。第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六3、初速度為零的勻加速直線運動，將時間t等分

（1）質點在第一個T時間末的速度為v1，第二個T時間末的速度為v2，第三個T時間末的速度為v3，。。。，則有

v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n

（2）質點在前T時間內的位移為S1，在前2T時間內的位移為S2，在前3T時間內的位移為S3,…則有

S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2

（3）質點在第一個T時間內的位移為SI，第二個T時間內的位移是SII，第三個T時間內的位移是SIII，。。。，則有SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)（4）通過連續相等的位移所需時間之比TI:TII:TIII:…:TN=1:(√2-1):(√3-√2):…:(√n-√n-1)第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六例5、一輛小車做勻加速直線運動，歷時5s。已知小車前3s內的位移是7.2m，后3s內的位移為16.8m，試求小車的加速度及5s內的位移。解：方法一，基本公式。

設物體運動的初速度為v0，加速度為a，則由位移公式有：

S1=v0t1+

at12

7.2=3v0+

a×32①

對后3s，v2=v0+at=v0+2a②

S2=v2t2+

at22

16.8=3v2+

a×32③

三式聯立可求得：v0=0a=1.6m/s2

∴由S=

at2有S總=

×1.6×52=20（m）第15頁，共16頁，2023年，2月20日，星期六方法二，中間時刻的即時速度等于一段時間內的平均速度

v1.5=

v3.5=

由加速度的定義可知：