北大二學(xué)知點匯

2北師大八年級數(shù)學(xué)冊各章識要點總結(jié)2第章三形證一全三形定理1三對邊別等兩三角全(SSS)2有邊其角應(yīng)等兩個角全(SAS)3有角其邊應(yīng)等兩個角全(ASA)4有角一的邊應(yīng)等的個角全(AAS)5直三形等件：邊及直邊應(yīng)等兩直角角全（HL二等三形性定：腰角有邊等；定)定：腰角的個角相（寫“邊等。推等三角頂?shù)姆制降撞⑶抑钡祝@是，腰角的角平線底上中、邊上高相合（線合）推等三角的角相，且一個都于60°等三形以邊垂平分為稱的對圖；三等三形判有的理及推定：兩角等三形是腰角（寫“角對邊）推三角都等三形等三形。推有個角于60°等三形等邊角。推在角三形，果個角于30，么所的角等于邊一。證：假命題結(jié)不立然推出定、公、證理已件相盾結(jié)，從證命的論定立。種明法為證四直三形1直三形性直三形條角的方和于邊平；在角角中如一銳角于30°那它所的角等斜的半；在角角中斜上中線于邊一。2直三形定如三形邊平和于第邊平，么個角形直三形3互命、逆理在個題，果個題的件結(jié)分是一命題結(jié)和件那這個命稱互命，中個題為一個題逆題.如一定的命經(jīng)證明真題那它是個定，兩定稱互定理其一定稱另個理逆理五線的直分1線段垂平線

角分性：段直分上點到條段個點距相等三形條的直分相交一，且一到個頂?shù)碾x等外）九年級數(shù)試卷

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3判：一線兩端距離等點在條段垂直分上32平線性：平線的到個角兩的離等三形條平線交一點并這點三邊距離等（心）判：一角內(nèi)，到角兩距相的，這個的分上3命、逆題的念及證第章一一不式一一不式一一地用號“＜（或“≤”,“（“≥）接式叫不式1、使等成的未數(shù)值叫不式解.2、等的不一，所滿不式解合在起構(gòu)不式解.3、不式集過程解等.4、幾一一不等組組的等組做一一不式5、等組解:一元次等組個不式解的共分6、式本質(zhì)1：等的邊加（或去同個或式所得結(jié)仍等.基性2在式的邊乘或以一數(shù)除數(shù)為，所得結(jié)仍等.二不式基性1：等的邊加（減）同個式不號方不變（：項變，不號不。性2：等的邊都以或以同個數(shù)，等的向變.性3：等的邊都以或以同個數(shù)，等的向變.三解等的驟:1、分;2去號3、項合同項;4系化為。四解等組步1解不式的集集五列元次等組實際題一步：

2在同數(shù)表不式解。3、出等組解（）題（）未數(shù)找不等）系；（）元(根據(jù)等系列等(組

（）不式；驗作答第章圖的移旋一平定和律1平的義在面內(nèi)將個形某方移動定距，樣圖運動為移關(guān)：平不變形形和小（不改圖的向但改圖的置。b.形移要：位置平方、移離2平的律性質(zhì))：經(jīng)平，應(yīng)所的段平且等對線平且相、應(yīng)相。注：移，圖與移后圖全。3簡的移圖平作要意①向②距。個移圖就把整圖的一特點一定向一的離平移。九年級數(shù)試卷

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4二旋定和41旋的義在面內(nèi)將個形一定沿某方轉(zhuǎn)一角，樣的形動為轉(zhuǎn)這定稱旋中；動的稱旋角關(guān)：旋不變形形和小（會變形方，改變形位）b.形轉(zhuǎn)要：位置旋中、轉(zhuǎn)向旋轉(zhuǎn)。2旋的律性質(zhì))：經(jīng)旋，形的一點都旋中沿同向動了同角，意對應(yīng)點旋中的線所的都旋角對點到轉(zhuǎn)心距相。(旋轉(zhuǎn)后兩圖的應(yīng)段等對應(yīng)相。)意旋轉(zhuǎn)，圖與轉(zhuǎn)的形全。3簡的轉(zhuǎn)圖旋作要意①轉(zhuǎn)向；旋角。整旋作，是整圖案每個征繞轉(zhuǎn)心按定旋方和定旋轉(zhuǎn)度轉(zhuǎn)動三中稱1．心稱有概念中對、稱心對稱把個形著一旋180，果能與一個形合那稱兩圖形于點稱也這兩圖成心稱這點叫對中，個形的對點做稱。2．心稱基性質(zhì)（）成心稱兩圖形有形轉(zhuǎn)一性。（）成心稱兩圖形對點線經(jīng)對中心并被稱心分3．心稱形有關(guān)念中對圖、稱中把個面形某點轉(zhuǎn)°如旋后圖能夠原的形相合那么個形做心對圖。個就它對稱心4、心稱中對稱形區(qū)與系如將中對的個形看一圖，么個體就中對圖；過，如把個心稱圖沿過稱心任條直分兩圖，么兩個形中對。3圖形平、對（疊、心稱旋）對比5圖的析設(shè)①首先到本圖然分其圖案它關(guān)，即它何運變而成。②圖設(shè)計基手主有軸稱、移旋三方。第章

分因一公：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、

a

-b

=

3、

2

2

二把個項化幾整式積形，種形做把個項分因。1、幾整的化成個項的式是法運.2、一多式成幾整的的式是式分.3、ma+mb+mc=m（）九年級數(shù)試卷

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254、式解整乘法相方的形25三把項的項含的相因，做個項的各的因.提因法解式是一個項化單式多式相的式.找因的般驟（1）各系是系，系數(shù)最公數(shù)（2）相的母字的數(shù)較低；（3）相的項，項的數(shù)取低.（4）有些式乘即公式.四分因的般驟:（1）有-”先提“”，若項式項公式,再提公式（2）多式項有因,根據(jù)項特,選平差式完平公式.（3）一多式要解不再分為五形

a或-2ab+b

的子為全方.六分因的法1提因式。2運用式。第章分與式程式定義如A、B表兩整，并B含字，么子

AB

叫分。

分與式本的別分式字必含字，未知；子含母不字母分有義條：母為零即母的數(shù)的不能零分的為的件分為零分不零式基本質(zhì)分的子分同乘除一不于整，式值變用子示

AAB

其A、、為整式C）注（1）用式基性進行時形恒變，改變式的小只變式。（2）用基性時要意C≠以及含≠0（3）意都，子母同乘以除，免乘只以分或母部項或免出分、母除不同一整的誤式通和分關(guān)先分解式

分的分義利分的基性，去式分與分的因，改分的值最分：子分沒公因的式分的分定：用式的本質(zhì)使子分同乘當(dāng)整，改分的值把個異母分化分相的分。最公母取各分”的所因”最次的積公母它做簡分母式符法分的子分與式身的號改其任兩分式值變用子示注分與母號，指整分或母時號而不指變子分中部分的號九年級數(shù)試卷

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m6m6分式運：1分乘法：式分，用子積為的子分母積為母2分除法：式以式，除的子分顛位置，被式乘caa;dc3分乘法：式方把子分母別方

)n

nn4分乘、除合算先算方再乘，到號，算號的不括的，從到右順運5分的減則同母分式加，母變把子相減異母分相減先分，為分分，后加減bacadbcbc,cccb數(shù)數(shù).1何個等零數(shù)零冪等1

a

0

0)

；2）何個等零數(shù)-n冪（為整）等這數(shù)n冪的數(shù)，b注分的指冪于個分的數(shù)正數(shù)數(shù)。即())a

（

3學(xué)數(shù)法把個表為a10n(1∣a∣整的式稱科計數(shù)。注（1絕值于1的數(shù)可表為a

n

的式n正數(shù)2）對小1的數(shù)以示a×10-n的形，為整數(shù)（3）示絕值于10的n整時其中10的指是

n

（4）示絕值于1的小數(shù),其中10的指是一非0字面0個(括數(shù)前的個0)正數(shù)數(shù)運性也以推到數(shù)數(shù)．(m,n整（1同數(shù)冪乘：

m

a

冪的方：(a

n

（3）的方：ab)

n

ab

n

；（4同數(shù)冪除：

a

m

na

(a（5）商乘：

)n

nn

；0)

分方：分，且母中未數(shù)方—分方程根分式程增必滿兩條件（1增是簡分為02）根分方化的式方的。2分方的法能化的化簡(方兩同以簡分，化整方；(3)解整式程驗根注解式程，程邊同以簡分時最公分有能０這就生了根因分方一要根分方檢方：整方程解入簡分，果最公母值為0則式程的是分方的；則，個不原式程解。九年級數(shù)試卷

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773列式程實問（）步驟審—未數(shù)列程—方—驗寫答，檢時注從程身實際題兩方進檢。（2應(yīng)題本型程題基公：程速度時間行問中分遇題、及題字題在字題要握進制的示．工問本式作量時×效水水題

v

順

=v

靜

+vv水

逆

=v

靜

-v水E相問相路＝度×遇間相時＝遇程速和速和相路÷遇間g流水題順?biāo)伲剿人俣饶嫠伲剿人俣褥o速＝(流度逆速水速＝(流度逆速

f追問題追距＝度×及間追時＝及離速差速差追距÷及間h濃度題溶的量溶的量溶液重溶的量溶的量＝度溶的量濃＝質(zhì)重量溶的量濃＝液重量m潤折扣題利＝出－本利率利÷本100%(售價÷本1)100%漲金＝金漲百比折＝際價原價100%(折＜1)利＝金利×間稅利＝金利×間×－20%)第章平四形一平四形性1、義兩對分別行四形做行邊形2、行邊的質(zhì)）行邊的邊行且等2平行邊的角補（）行邊的角等）行邊的角互平分二平四形判1、行邊的定（）義兩對分平行四形平四形（）理1兩組邊別等四形平行邊（）理2兩條角互平的邊是平四形（）理3一組邊行相的邊是平四形九年級數(shù)試卷

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82兩平線距條行中，條線上任一到一直的距，做兩平線距離平線的離處等83平