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本文格式為Word版，下載可任意編輯——高等數學A期末試卷《高等數學A1》期中試卷（A）卷

題目分值得分一15二20三60四5總分100一、單項選擇題(在每個小題的四個備選答案中選出一個正確答案，并將正確答案的序號填入題后的括號內。每題3分，共15分。)

得分

21.函數y?4?x?1的定義域是（）

ln(x?1)A.[?2,2)B.(1,2]C.(1,2)D.[1,2]2.以下極限不是無窮小的是（

1）

x2?1sinxxxA.limB.lim?eC.limcosxD.lim2x??x?2x?3x?2x???x?1x?0x3.設f(x)在(??,??)連續，?a,b?R,a?b,則f(x)必能取得最大最小值的區間為

（）

A.[a,b]B.[a,b)C.(a,b]D.(a,b)

4.n?N,x?0時，1?cos(x2)與xn為同階無窮小，則n?()A.1B.2C.3D.4

5.以下函數在給定區間內滿足羅爾定理的是（）。A.y?1?3x2,x?[?1,1]B.y?34x?x2,x?[0,4]

?xC.y?lnx,x?[1,e]D.y?xe,x?[?1,1]

二、填空題（每空4分，共20分）1．設y?3得分1dy，其中f，g可導且fg?0，則=_______________

dxf(x)g(x)x?02.已知f(x)在x=0可導，limf(2x)?f(0)?3，則f?(0)?____________

ln(1?2x)高等數學A1試題（第1頁，共4頁）

?arcsinax,x?0?x?3.f(x)??1,x?0?ln(b?x)x?0??在x?0處連續，則a?，b?

4.設函數y?xex,則y(n)?_________________

5.函數f(x)?lnx在區間[1,e]上，使拉格朗日定理成立的??三、計算題（每題6分，共60分）

1.lim1?(?2)n?3nn??1?(?2)n?1?3n?1

2xlim???(x(x?3)?x)3.lim[1x?ln(1?x)?10x]

14.lim(1?x)ex?1x?0

高等數學A1試題（第2頁，共4頁）

得分班級：學號：姓名：裝訂線

5.設函數y?(lnx)x，求y?.

8.設y?ln(ex?1?e2x)，求

1?x26.設y?arctan2，求y?,dyx?1

1?x7．求曲線2xy?x?y在(0,1)處的切線方程.

y?,y??。

高等數學A1試題（第3頁，共4頁）

9.設??x??sin?，求導數dy?y??cos?dx.

10.求函數f(x)?x2?xx（x2?1）的休止點，并探討休止點類型.

四、證明題（5分）

證明：

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