2025年陜西省高考適應性檢測(三)1.已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0},B={x|log?x<1},則A.(-1,2)B.[2,3]C.[-1,3]D.[-1,0]u[2,3]A.3x∈R,x+lxl<0B.3x∈R,x+lxl<0斗的盛米部分為正四棱臺，上口寬為acm,下口寬bcm,且b>a,AA5.已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-10m-7=0,則直線lB數學試題第1頁(共4頁)7.某大型超市為了解顧客的購物習慣，對近期進人超市的1000名顧客進行了隨機調查。另外70%的人平均消費金額為300元。若從該超市近期進入的顧客中隨機抽取1名，則這名顧A.概率為0.72,平均消費金額為210元B.概率為0.88,平均消費金額為216元C.概率為0.88,平均消費金額為240元D.概率為0.82,平均消費金額為230元 8.已知函數f(x)定義為,若函數f(x)恰好有3實數a的取值范圍是()AB.(-1,2)C.(-3,-2)A.甲組數據的第60百分位數是252B.乙組數據的中位數是246A.存在MN,滿足MN⊥D?A?B.存在MN,使MN與A?B?所成角的余弦值數學試題第2頁(共4頁)15.(13分)如圖1,梯形ABCD中，AB//CD,過A,B分別作AE⊥CD,B如圖2.(2)若DE//CF,CD=√3,線段AB上存在一點P,滿足CP與平面ACD所成角的正弦值為求AP的長.16.(15分)(2)設函數g(x)=x(e-1)-f(x),求g(x)在(0,+)上的最小值.17.(15分)(2)若以AB為直徑的圓過雙曲線C的左頂點P(-1,0),試判斷直線l是否過定點?若過18.(17分)(男女各60人),調查結果如下表所示：數學試題第3頁(共4頁)支持中立反對男6女用樣本的頻率分布估計該校每名學生對無人駕駛態度的概率分布，且學生的態度相互獨對無人駕駛的性別態度支持不支持男ab對無人駕駛的性別態度支持不支持男ab女Cd游游k3名男大學生對無人駕駛的支持態度各異的概率；(3)從該校任選n名學生，其中得分為5的學生人數為X,若,利用下結論一：若隨機變量5~B(n,p),則隨機變量似服從正態分布N(0,1);19.(17分)剩下的項按原來的位置排好形成一個新的無窮非負正整數數列。設數列{a}的通項公式a=項和為T.(1)求Tn;(2)是否存在不同的正整數p,q,r∈N°,使得Tp,T,,T,成等差數列?若存在，求出所有的(3)若,n∈N+,對數列{c}進行T(3,0)操作得到{d,},將數列{d,}中下標除以4余數為0,1的項刪掉，剩下的項按從小到大排列后得到{en},再將{e。的每一項都加上自數學試題第4頁(共4頁)2025年陜西省高考適應性檢測(三)數學參考答案即直線l恒過定點A(3,4).由(3-1)2+(4-2)2=8<25知，點A在圓C內，故直線l恒與圓C相交，故選C.,即AC=√7,則數學答案第1頁(共8頁),由于計劃型顧客的平均消費金額已經為200元，所以P(BIA)=1;隨機抽取1名顧客，消費不低于200元的概率是：P(B)=P(AB+AB)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA)=0.6×1+0.4×0該顧客的平均消費金額X的分布列：P(X=200)=0.6;P(X=100)=0.4×0.②當x<2時，解得,需滿,即a>-1;即在(-0,2)上f(x):當a>-1時，有1個零點；當a=A個時，有無窮個零點；二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.【解析】對于選項A,因為12×60%=7.2,所以甲組數據的第60百分位數是第8個數，即253,故A錯誤；對于選項B,因為10×50%=5,所以乙組數據的中位數是第5個數與第6個數的平均對于選項C,甲組中跳遠成績在250厘米以上的有7人，乙組中跳遠成績在250厘米以上的有2人，所以從甲、乙兩組各隨機選取一個成員，兩人跳遠成績均在250厘米以上的概數學答案第2頁(共8頁)所以將甲組中跳遠成績為248厘米的成員調派到乙組后，甲、乙兩組的跳遠平均成績都顯然,故f(x)在區間上不單調遞增故C錯誤；,∴f(x)的圖象關于點中心對稱.故選ABD.0,3),B?(3,0,3),C?(3,3,3),D?(0,3,3)BD{=(-3,3,3),MN=(3,3-t,s).A?B?=(3,0,0),計算得時，MN與A?B?所成角的余弦值可能,B正確；點C(3,3,0)到平面MND?的距離d:當MN為AC或D?C?時，d=0;當M,N分別為棱數學答案第3頁(共8頁)四面體MND?A?的底面積A?D?M恒為定值,CC?//平面A?D?M,高恒為定值3,故體積故選ABD.因為θ為銳角，所以3λ+20>0,解得而此時a與b一定不平行，得到5λ-12≠0,解得綜上可得λ的取值范圍【解析】本題含兩個動點M,A,先固定一個點不動，尋找最小值的規律考慮固定M,則圓上距離M最近的點為MC與圓的交點，即|MA|mim=|MC|-r=|MC1,所以只需考慮 |MC|+|MF|的最小值即可，通過移動M可知，無論M位開何處，|MC|+|MF|>所以|MC|+|MF|=|MC|+dM-1≥dc-1=數學答案第4頁(共8頁)四、解答題：本題共5小題，第15題滿分13分，第16題、第17題滿分15分，第18題、第19題滿分17分，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)解：(1)由已知得四邊形ABFE是正方形，且邊長為2,在圖2中，AF⊥BE,由已知得(2)在圖2中，AE⊥DE,AE⊥EF,DE∩EF=E,即AE⊥面DEFC,在梯形DEFC中，過點D作DM//EF交CF于點M,連接CE,由題意得DM=2,CM=1,由勾股定理可得DC⊥則A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,1,√3),設平面ACD的一個法向量為n=(x,y,z),設CP與平面ACD所成的角為θ,16.(15分)解：(1)由題：),……1分又因為切線過(0,-2),故,解得xo=1,……3分因此f(1)=3,此時切線方程為3x-y-2=0;………記h(x)=xe*-2=0,h'(x)=e*(x+1)>0在(0,+)上恒成立，數學答案第5頁(共8頁)所以h(x)在(0,+∞)單調遞增，當x∈(0,x?),h'(x)<0,即g'(x)<0,所以g(x)在(0,xo)單調遞減；當x∈(x?,+∞),h'(x?)>0,代入化簡得g(x)min=2-2ln2,故g(x)在(0,+∞)上的最小值為2-2ln2.……15分17.(15分)雙曲線C的方程為y=±√2x;3分設A(x?,y),B(x?,y?),則y?=kx,+m,y?=kx?+m,數學答案第6頁(共8頁)數學答案第7頁(共8頁)18.(17分)對無人駕駛的態度不支持男女∴有95%的把握認為性別與對無人駕駛的支持態度有關聯。………………4分從中選出3人態度各異的概率;……………8分(3)由題可知從該校隨機選一名學生得5分的概率為,易知),……10分設設,解得n≥10.89,所以正整數n的最小值為11.……………17分19.(17分)通過T(4,2)操作，即刪去除以4余2的項a?=2,即b?=a?=1,當n≥2時，b,=an+1其前n項和為所以{a+b,}的前n項和…(2)存在不同的正實數p,q,r∈N+,使得Tp,T,,T,成等差數列，則不妨設p<q<r,2T,=T,+T,,p,q,r∈N*.即2(3×22-4)=(3×2P-4)+(3×2'-4),2×2?=2P+2',兩邊同除以2得，2?-P+1=1+2'-P,設m=q-p,k=r-p,m,k∈N*,則2"+1=1+2*.…………d4m-3=6m-5,d?m-2=6m-4,d?m-3=6m-2,d?m=6m-1,m∈N*.P?n-1=(6n-4)+(2n-1)=8n-5,P?n=(6n-2)+2n=8n-2,n∈N*.對每個大于1的正奇數2k+1(k∈N*),若存在數列p}中相鄰兩項第t,t+1項滿