本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023七年級數學上冊第5章一元一次方程52等式的基最新精品學習資料

5．2等式的基本性質

知識點1等式的基本性質

1．已知a＝b，根據等式的基本性質填空：(1)a＋c＝b＋________；(2)a－c＝b________；(3)c－a＝________；(4)an＝________(n≠0)．

2．用適當的數或整式填空，使所得結果仍是等式．(1)假使2x＋7＝10，那么2x＝10－________；(2)假使a4＝2，那么a＝________；

(3)假使2a＝1.5，那么6a＝________；(4)假使－5x＝5y，那么x＝________．3．由0.3y＝6得到y＝20，這是由于()A．等式兩邊都加上0.3B．等式兩邊都減去0.3C．等式兩邊都乘0.3D．等式兩邊都除以0.3

4．已知x＝y，字母m可以取任意有理數，以下等式不一定成立的是()A．x＋m＝y＋mB．x－m＝y－mC．xm＝ymD．x＋m＝y－m

5．將2x＝3x兩邊都除以x，得2＝3，對其中錯誤的原因，四名同學歸納如下：甲說：“方程本身是錯誤的．〞乙說：“方程無解．〞

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丙說：“方程兩邊不能除以0.〞丁說：“2x小于3x.〞請談談你的看法．

知識點2應用等式的性質解方程

1

6．把方程x＝1變形為x＝2的依據是________．

2

7．在以下各題的橫線上填上適當的數或整式，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質以及是怎樣變形的．

(1)假使x＝3x＋2，那么x－______＝2，根據______________________________；2

(2)假使x＝4，那么x＝______，根據______________________________；

3(3)假使－2x＝2y，那么x＝________，根據______________________________．

8．下面是小玲同學在一次課堂測驗中利用等式的性質解方程的過程，其中正確的是()11

A．由－x－5＝4，得x＝4＋5

33B．由5y－3y＋y＝9，得(5－3)y＝9C．由x＋7＝26，得x＝195

D．由－5x＝20，得x＝－

20

9．利用等式的性質解方程，并寫出檢驗過程．(1)3x－4＝5；(2)8x＝6＋7x；

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3

(3)－y＝8－y;(4)3－6x＝17＋x.

7

10．以下說法正確的是()

A．在等式ab＝ac的兩邊同時除以a，可得b＝cB．在等式a＝b的兩邊同時除以c＋1，可得2

＝c＋1c2＋1

2

abC．在等式＝的兩邊同時除以a，可得b＝cD．在等式x－2＝6的兩邊同時加上2，可得x＝611．已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，則＝________．

12．2023·武義期中若關于x的一元一次方程－k(x－1)＋3＝0的解是x＝2，則k＝________．

bcaaab?a

13．對于任意有理數a，b，c，d,我們規定?

?c

－2，試用等式的基本性質求x的值．

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b?

?1

?＝ad－bc，如?d??3?x－2?

?＝1×4－2×3.若??＝4??3－4?

2?

3

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14．已知2x－3＝5，你能求出x＋3的值嗎？寫出計算過程．

15．a，b，c三種物體如圖5－2－1所示擺放：

2

2

圖5－2－1

回復以下問題：

(1)a，b，c三種物體就單個而言哪個最重？

(2)若天平一邊放一些物體a，另一邊放一些物體c，要使天平平衡，天平兩邊至少應當分別放幾個物體a和物體c?

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16．已知3b－2a－1＝3a－2b，請利用等式的性質比較a與b的大小．

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詳解詳析

1．(1)c(2)－c(3)c－b(4)2．(1)7(2)8(3)4.5(4)－y

3．D[解析]根據等式的基本性質，等式兩邊都除以0.3，可得出y＝20.

4．D[解析]A．等式兩邊同時加上m，依據等式的基本性質1，式子成立；B.等式兩邊同時減去m，依據等式的基本性質1，式子成立；C.等式兩邊同時乘m，依據等式的基本性質2，式子成立；D.等式一邊加m而另一邊減去m，等式不一定成立．應選D.

5．解：丙說的是正確的，題中的做法不符合等式的性質2.6．等式的性質2

7．(1)3x等式的性質1，兩邊都減去3x3

(2)6等式的性質2，兩邊都乘

2(3)－y等式的性質2，兩邊都除以－28．C

9．解：(1)x＝3檢驗略(2)x＝6檢驗略

3

(3)方程兩邊同時加上y，得－y＋y＝8.

74

整理，得y＝8.

7

4

等式兩邊同時除以，得y＝14.

7檢驗：把y＝14代入方程，3

左邊＝－×14＝－6，

7右邊＝8－14＝－6.

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∵左邊＝右邊，∴y＝14是方程的解．(4)x＝－2檢驗略10．B11．－53

12．3.

13．解：根據題意，得－4x－(－2)×3＝－2，即－4x＋6＝－2.方程兩邊同時減去6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8.方程兩邊同時除以－4，得x＝2.

14．解：由2x2

－3＝5，得2x2

＝5＋3，x2

＝4，所以x2

＋3＝4＋3＝7.

15．[全品導學號：46462161]解：(1)根據圖示知，2a＝3b，2b＝3c，∴a＝3392b，b＝2c，∴a＝4c.

∵94c>3

2c>c，∴a>b>c，

∴a，b，c三種物體就單個而言，a最重．

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(2)由(1)知，a＝c，

4∴4a＝9c，

∴若天平一邊放一些物體a，另一邊放一些物體c，要使天平平衡，天平兩邊至少應當分別放4個物體a和9個物體c.

16．[全品導學號：46462162]解：等式兩邊同時加上2a＋1，得3b＝5a－2b＋1.