第5章相交線與平行線一、選擇題1．如圖，直線AB∥CD，則下列結論正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°2．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°3．如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°4．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1=20°，則∠2的度數為（）A．20° B．30° C．45° D．50°5．如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若∠2=44°，則∠1的大小為（）A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°6．如圖，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．45° D．120°8．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數是（）A．30° B．36° C．45° D．50°9．如圖，若l1∥l2，l3∥l4，則圖中與∠1互補的角有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，則∠DEF的度數是（）A．110° B．115° C．120° D．125°11．如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上．若∠1=35°，則∠2的度數是（）A．35° B．45° C．55° D．65°12．在同一平面內，設a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為（）A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm二．填空題13．如圖，DA⊥CE于點A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=．14．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數為．15．將一個含有45°角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若∠1=40°，則∠2=．16．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD相交于點E、F，∠BEF的平分線EN與CD相交于點N．若∠1=65°，則∠2=．17．如圖，a∥b，若∠1=46°，則∠2=°．18．如圖，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，點C為射線OP上一點，作CD⊥OA于點D，在∠POB的內部作CE∥OB，則∠DCE=度．19．將一副三角板如圖放置，使點A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數為．20．如圖，點E是AD延長線上一點，如果添加一個條件，使BC∥AD，則可添加的條件為．（任意添加一個符合題意的條件即可）21．如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應邊B'C′與CD交于點M，若∠B′MD=50°，則∠BEF的度數為．22．如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，現將三角板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點D，BC與直尺的兩邊分別交于點E，F．若∠CAF=20°，則∠BED的度數為°．三．解答題23．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數．24．如圖，AB∥CD，∠1=∠2．求證：AM∥CN．25．如圖，AB∥CD，AC∥BD，∠ABD=56°，CE平分∠ACF，求∠AEC的度數．26．如圖，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數．27．已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．28．如圖1，直線AB∥CD，點P在兩平行線之間，點E在AB上，點F在CD上，連結PE，PF．（1）若∠PEB=60°，∠PFD=50°，請求出∠EPF．（請寫出必要的步驟說明理由）（2）如圖2，若點P、Q在直線AB與CD之間時，∠l=30°，∠2=40°，∠3=70°，請求出∠P4=．（不需說明理由，請直接寫出答案）（3）如圖3，作P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若設∠PEB=x°，∠PFD=y°則∠EP1F=（用x、y的代數式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠EP2F；P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可