自動控制理論控制系統的時域分析演示文稿當前1頁，總共103頁。（優選）自動控制理論控制系統的時域分析當前2頁，總共103頁。目錄§3.1線性定常系統的時域響應

§3.2控制系統時域響應的性能指標§3.3線性定常系統的穩定性§3.4系統的穩態誤差§3.5一階系統的時域響應§3.6二階系統的時域響應§3.7高階系統的瞬態響應§3.8用MATLAB和SIMULINK進行瞬態響應分析

第3章控制系統的時域分析當前3頁，總共103頁。§3.1線性定常系統的時域響應

對于一單輸入單輸出n階線性定常系統，可用一n階常系數線性微分方程來描述。

第3章控制系統的時域分析當前4頁，總共103頁。系統在輸入信號r(t)作用下，輸出c(t)隨時間變化的規律，即式(3-1)微分方程的解，就是系統的時域響應。由線性微分方程理論知，方程式的解由兩部分組成，即

c(t)=c1(t)+c2(t)

(3-2)c1(t)——對應齊次微分方程的通解c2(t)——非齊次微分方程的一個特解第3章控制系統的時域分析當前5頁，總共103頁。

從系統時域響應的兩部分看，穩態分量(特解)是系統在時間t→∞時系統的輸出，衡量其好壞是穩態性能指標：穩態誤差。系統響應的暫態分量是指從t=0開始到進入穩態之前的這一段過程，采用動態性能指標(瞬態響應指標)，如穩定性、快速性、平穩性等來衡量。返回第3章控制系統的時域分析當前6頁，總共103頁。§3.2控制系統時域響應的性能指標3.2.1穩態性能指標

采用穩態誤差ess來衡量，其定義為：當時間t趨于無窮時，系統輸出響應的期望值與實際值之差。即

第3章控制系統的時域分析當前7頁，總共103頁。1．上升時間tr：從零時刻首次到達穩態值的時間,即階躍響應曲線從t=0開始第一次上升到穩態值所需要的時間。

3.2.2動態性能指標第3章控制系統的時域分析當前8頁，總共103頁。

2.峰值時間tp：

從零時刻到達峰值的時間，即階躍響應曲線從t=0開始上升到第一個峰值所需要的時間.

3.最大超調量Mp：

階躍響應曲線的最大峰值與穩態值的差與穩態值之比，即

第3章控制系統的時域分析當前9頁，總共103頁。4.調整時間ts：階躍響應曲線進入允許的誤差帶(一般取穩態值附近±5%或±2%作為誤差帶)并不再超出該誤差帶的最小時間，稱為調整時間(或過渡過程時間)。

5.振蕩次數：在調整時間ts內響應曲線振蕩的次數。

返回第3章控制系統的時域分析當前10頁，總共103頁。3.3線性定常系統的穩定性

3.3.1穩定性的概念

若控制系統在足夠小的初始偏差的作用下，其過渡過程隨時間的推移，逐漸衰減并趨于零，即具有恢復原平衡狀態的能力，則稱這個系統穩定。否則，稱這個系統不穩定。第3章控制系統的時域分析當前11頁，總共103頁。3.3.2線性定常系統穩定的充分必要條件

設n階線性定常系統的微分方程為

對式(3-7)作拉氏變換，得第3章控制系統的時域分析當前12頁，總共103頁。在式(3-8)中取R(s)=0，得到在初始狀態影響下系統的時間響應(即零輸入響應)為若pi為系統特征方程D(s)=0的根且當pi各不相同時，有若系統所有特征根pi的實部均為負值，即Re［pi］<0

則零輸入響應(暫態響應)最終將衰減到零，即

這樣的系統就是穩定的。

第3章控制系統的時域分析當前13頁，總共103頁。反之，若特征根中有一個或多個根具有正實部時，則暫態響應將隨時間的推移而發散，即這樣的系統就是不穩定的。綜上所述，系統穩定的充分必要條件是系統特征根的實部均小于零，或系統的特征根均在根平面的左半平面。第3章控制系統的時域分析當前14頁，總共103頁。3.3.3勞斯判據

設n階系統的特征方程為

D(s)=a0sn+a1sn-1+…+an-1s+an

=a0(s-p1)(s-p2)…(s-pn)=0

將上式的系數排成下面的行和列，即為勞斯陣列(勞斯表)

第3章控制系統的時域分析當前15頁，總共103頁。sna0a2

a4a6……sn-1a1a3a5a7

……sn-2b1b2b3b4……sn-3c1c2c3c4……………s2f1f2s1g1s0h1第3章控制系統的時域分析當前16頁，總共103頁。

其中

勞斯判據給出了控制系統穩定的充分條件是，勞斯表中第一列所有元素均大于零。

第3章控制系統的時域分析當前17頁，總共103頁。例3-1已知三階系統特征方程為勞斯陣列為故得出三階系統穩定的充要條件為各系數大于零，且a1a2>a0a3

第3章控制系統的時域分析當前18頁，總共103頁。例3-2已知系統特征方程

方程無缺項，且系數大于零。列勞斯表：

勞斯表中第一列元素大于零，系統是穩定的，即所有特征根均s平面的左半平面。

第3章控制系統的時域分析當前19頁，總共103頁。例3-3系統特征方程為各項系數均大于零。列勞斯表：

勞斯表中第一列各元素符號不完全一致，系統不穩定。第一列元素符號改變兩次，因此系統有兩個右半平面的根。

第3章控制系統的時域分析當前20頁，總共103頁。例3-4系統特征方程

它有一個系數為負的，有勞斯判據的系統不穩定。但究竟有幾個右根，仍需列勞斯表：勞斯表中第一列元素符號改變兩次，系統有2個右半平面的根

第3章控制系統的時域分析當前21頁，總共103頁。有兩種特殊情況需要說明：＊1.勞斯表中某一行的第一個元素為零，而該行其它元素并不為零，則在計算下一行第一個元素時，該元素必將趨于無窮大，以至勞斯表的計算無法進行。＊2.勞斯表中某一行的元素全為零。則表示在s平面內存在一些大小相等符號相反的實根或共軛虛根，系統是不穩定的。

第3章控制系統的時域分析當前22頁，總共103頁。例3-6系統特征方程

列勞斯表

勞斯表中第一列元素符號沒有改變，系統沒有右半平面的根，但由P(s)=0求得

即系統有一對共軛虛根，系統處于臨界穩定，從工程角度來看，臨界穩定屬于不穩定系統。

第3章控制系統的時域分析當前23頁，總共103頁。例3-7系統的特征方程為列勞斯表：勞斯表中第一列元素符號改變一次，系統不穩定，且有一個右半平面的根，由P(s)=0得第3章控制系統的時域分析當前24頁，總共103頁。3.3.4赫爾維茨判據

設系統的特征方程式為以特征方程式的各項系數組成如下行列式第3章控制系統的時域分析當前25頁，總共103頁。

赫爾維茨判據指出，系統穩定的充分必要條件是在a0>0的情況下，上述行列式的各階主子式Δi均大于零，即

第3章控制系統的時域分析當前26頁，總共103頁。例3-8系統的特征方程為列出行列式Δ由赫爾維茨判據，該系統穩定的充分必要條件是：

第3章控制系統的時域分析當前27頁，總共103頁。或寫成系統穩定的充分必要條件為a0>0a1>0a2>0a3>0a1a2-a0a3>0第3章控制系統的時域分析當前28頁，總共103頁。例3-9二階系統的特征方程為列出行列式Δ由Hurwitz判據，系統穩定的充分必要條件為a0>0a1>0a1a2>0即二階系統穩定的充分必要條件是特征方程式的所有系數均大于零。

第3章控制系統的時域分析當前29頁，總共103頁。3.3.5系統參數對穩定性的影響

應用代數判據不僅可以判斷系統的穩定性，還可以用來分析系統參數對系統穩定性的影響。例3-10系統結構圖如圖3-2所示，試確定系統穩定時K的取值范圍解

系統的閉環傳遞函數

其特征方程式為

第3章控制系統的時域分析當前30頁，總共103頁。列勞斯表

按勞斯判據，要使系統穩定，應有K>0，且30-K>0，故K的取值范圍為0<K<30第3章控制系統的時域分析當前31頁，總共103頁。例3-11系統結構圖如圖3-3所示，試分析參數K1

，K2

，K3和T對系統穩定性的影響。

解系統的閉環傳遞函數特征方程為第3章控制系統的時域分析當前32頁，總共103頁。

由于特征方程缺項，由勞斯判據知，不論K1

，K2

，K3和T取何值系統總是不穩定的，稱為結構不穩定系統。欲使系統穩定，必須改變系統的結構。如在原系統的前向通道中引入一比例微分環節，如圖3-4所示。變結構后系統的閉環傳遞函數為特征方程為

第3章控制系統的時域分析當前33頁，總共103頁。列勞斯陣列：系統穩定的充分必要條件為

即對于結構不穩定系統，改變系統結構后，只要適當選配參數就可使系統穩定。

第3章控制系統的時域分析當前34頁，總共103頁。3.3.6相對穩定性和穩定裕量

相對穩定性即系統的特征根在s平面的左半平面且與虛軸有一定的距離，稱之為穩定裕量。為了能應用上述的代數判據，通常將s平面的虛軸左移一個距離δ，得新的復平面s1，即令s1=s+δ或s=s1-δ得到以s1為變量的新特征方程式D(s1)=0，再利用代數判據判別新特征方程式的穩定性，若新特征方程式的所有根均在s1平面的左半平面，則說明原系統不但穩定，而且所有特征根均位于-δ的左側，δ稱為系統的穩定裕量

第3章控制系統的時域分析當前35頁，總共103頁。例3-12

檢驗特征方程式

是否有根在s右半平面，以及有幾個根在s=-1垂線的右邊。解

列勞斯表：由勞斯判據知，系統穩定，所有特征根均在s的左半平面。

第3章控制系統的時域分析當前36頁，總共103頁。令s=s1-1代入D(s)得s1的特征方程式列勞斯表：

勞斯表中第一列元素符號改變一次，表示系統有一個根在s1右半平面，也就是有一個根在s=-1垂線的右邊(虛軸的左邊)，系統的穩定裕量不到1。返回第3章控制系統的時域分析當前37頁，總共103頁。§3.4系統的穩態誤差3.4.1誤差及穩態誤差的定義

系統的誤差e(t)一般定義為被控量的希望值與實際值之差。即

e(t)=被控量的希望值—被控量的實際值第3章控制系統的時域分析當前38頁，總共103頁。對于圖3-5所示的反饋控制系統，常用的誤差定義有兩種

1.輸入端定義2.輸出端定義當圖3-5中反饋為單位反饋時，即H(s)=1時，上述兩種定義可統一為第3章控制系統的時域分析當前39頁，總共103頁。誤差響應e(t)與系統輸出響應c(t)一樣，也包含暫態分量和穩態分量兩部分，對于一個穩定系統，暫態分量隨著時間的推移逐漸消失，而我們主要關心的是控制系統平穩以后的誤差，即系統誤差響應的穩態分量——穩態誤差記為ess。定義穩態誤差為穩定系統誤差響應e(t)的終值。當時間t趨于無窮時，e(t)的極限存在，則穩態誤差為

第3章控制系統的時域分析當前40頁，總共103頁。3.4.2穩態誤差分析根據誤差和穩態誤差的定義，系統誤差e(t)的象函數

定義

為系統對輸入信號的誤差傳遞函數。第3章控制系統的時域分析當前41頁，總共103頁。由拉普拉斯變換的終值定理計算穩態誤差，則代入E(s)表達式得從上式得出兩點結論：1.穩態誤差與系統輸入信號r(t)的形式有關；2.穩態誤差與系統的結構及參數有關。第3章控制系統的時域分析當前42頁，總共103頁。3.4.3穩態誤差的計算

對于線性系統，響應具有疊加性，不同輸入信號作用于系統產生的誤差等于每一個輸入信號單獨作用時產生的誤差的疊加。對于圖3-7所示系統，控制信號r(t)和擾動信號n(t)同時作用于系統。第3章控制系統的時域分析當前43頁，總共103頁。1.控制信號r(t)單獨作用下，

誤差

穩態誤差essr為

(3-22)第3章控制系統的時域分析當前44頁，總共103頁。2.擾動信號單獨作用下，誤差

穩態誤差

第3章控制系統的時域分析當前45頁，總共103頁。定義

為系統對擾動的誤差傳遞函數。控制系統在給定信號r(t)和擾動信號n(t)同時作用下的穩態誤差ess為

第3章控制系統的時域分析當前46頁，總共103頁。例3-13系統結構圖如圖所示，當輸入r(t)=4·t時，求系統的穩態誤差ess。

解系統只有在穩定的條件下計算穩態誤差才有意義，所以應先判別系統的穩定性。系統的特征方程為列勞斯表

第3章控制系統的時域分析當前47頁，總共103頁。由勞斯判據知，系統穩定條件為系統的誤差函數為第3章控制系統的時域分析當前48頁，總共103頁。由終值定理求得穩態誤差計算表明，穩定誤差的大小與系統的放大倍數K有關。即K越大，穩定誤差ess越小。要減小穩態誤差則應增大倍數K，耳聞定性分析卻得出，使系統穩定的K只應小于5/4，表明系統的穩態精度和穩態性對放大倍數的要求常是矛盾的。第3章控制系統的時域分析當前49頁，總共103頁。3.4.4應用靜態誤差系數計算給定信號作用

下的穩態誤差

1.系統的類型系統的開環傳遞函數G(s)H(s)可表示為

系統常按開環傳遞函數中所含有的積分環節個數來分類。把=0，1，2，…的系統，分別稱為0型，Ⅰ型，Ⅱ型，…系統。

第3章控制系統的時域分析當前50頁，總共103頁。2.靜態位置誤差系數Kp

當系統的輸入為單位階躍信號r(t)=1(t)時，由(3-22)式，有其中，，定義為系統靜態位置誤差系數。第3章控制系統的時域分析當前51頁，總共103頁。對于0型系統對于Ⅰ型或高于Ⅰ型以上系統

第3章控制系統的時域分析當前52頁，總共103頁。3.靜態速度誤差系數Kv當系統的輸入為單位斜坡信號時r(t)=t·1(t)，即則由式(3-22)有

其中

，定義為系統靜態速度誤差系數。

第3章控制系統的時域分析當前53頁，總共103頁。對于0型系統

對于Ⅰ型系統

第3章控制系統的時域分析當前54頁，總共103頁。對于Ⅱ型或Ⅱ型以上系統

第3章控制系統的時域分析當前55頁，總共103頁。4.靜態加速度誤差系數Ka

當系統輸入為單位加速度信號時，即則系統穩態誤差為其中，，定義為系統靜態加速度誤差系數。第3章控制系統的時域分析當前56頁，總共103頁。對于0型系統，Ka=0，ess=∞；對于Ⅰ型系統，Ka=0，ess=∞；對于Ⅱ型系統，Ka=K，；對于Ⅲ型或Ⅲ型以上系統，Ka=∞，ess=0。

第3章控制系統的時域分析當前57頁，總共103頁。表3-1各種輸入下各種類型系統的穩態誤差

輸入形式穩態誤差0型系統Ⅰ型系統Ⅱ型系統單位階躍00單位斜坡∞0單位加速度∞∞第3章控制系統的時域分析當前58頁，總共103頁。例3-14系統結構如圖3-9所示，求當輸入信號r(t)=2t+t2時，系統的穩態誤差ess。首先判別系統的穩定性。由開環傳遞函數知，閉環特征方程為根據勞斯判據知閉環系統穩定。第3章控制系統的時域分析當前59頁，總共103頁。第二步，求穩態誤差ess，因為系統為型系統，根據線性系統的奇次性和疊加性，有

故系統的穩態誤差ess=ess1+ess2=0.1。第3章控制系統的時域分析當前60頁，總共103頁。

3.4.5干擾信號作用下的穩態誤差與

系統結構的關系

擾動信號n(t)作用下的系統結構圖如圖所示

擾動信號n(t)作用下的誤差函數為

第3章控制系統的時域分析當前61頁，總共103頁。穩態誤差

若，則上式可近似為由上可得，干擾信號作用下產生的穩態誤差essn除了與干擾信號的形式有關外，還與干擾作用點之前(干擾點與誤差點之間)的傳遞函數的結構及參數有關，但與干擾作用點之后的傳遞函數無關。第3章控制系統的時域分析當前62頁，總共103頁。3.4.6改善系統穩態精度的途徑

從上面穩態誤差分析可知，采用以下途徑來改善系統的穩態精度：＊1.提高系統的型號或增大系統的開環增益，可以保證系統對給定信號的跟蹤能力。但同時帶來系統穩定性變差，甚至導致系統不穩定。＊2.增大誤差信號與擾動作用點之間前向通道的開環增益或積分環節的個數，可以降低擾動信號引起的穩態誤差。但同樣也有穩定性問題。＊3.采用復合控制，即將反饋控制與擾動信號的前饋或與給定信號的順饋相結合。返回第3章控制系統的時域分析當前63頁，總共103頁。§3.5一階系統的時域響應

3.5.1數學模型

能夠用一階微分方程描述的系統為一階系統，其傳遞函數為其中T——一階系統的時間常數第3章控制系統的時域分析當前64頁，總共103頁。3.5.2單位階躍響應

當r(t)=1(t)時，一階系統的輸出c(t)稱為單位階躍響應，記作h(t)。圖3-12一階系統的單位階躍響應第3章控制系統的時域分析當前65頁，總共103頁。3.5.3性能指標

1.調整時間ts

經過時間3T～4T，響應曲線已達穩態值的95%～98%，可以認為其調整過程已完成，故一般取ts=(3～4)T。2.穩態誤差ess

系統的實際輸出h(t)在時間t趨于無窮大時，接近于輸入值，即3.超調量Mp

一階系統的單位階躍響應為非周期響應，故系統無振蕩、無超調，Mp=0。第3章控制系統的時域分析當前66頁，總共103頁。3.5.4一階系統的單位脈沖響應

當輸入信號r(t)=δ(t)時，系統的輸出稱為單位脈沖響應，記為g(t)。當r(t)=δ(t)，即R(s)=1時，有返回第3章控制系統的時域分析當前67頁，總共103頁。§3.6二階系統的時域響應

3.6.1二階系統的數學模型

典型二階系統的結構圖如圖3-14所示，其閉環傳遞函數為或圖3-14典型二階系統結構圖第3章控制系統的時域分析當前68頁，總共103頁。其中ζ——系統的阻尼比ωn——系統的無阻尼自然振蕩角頻率——系統振蕩周期系統的特征方程為特征根為第3章控制系統的時域分析當前69頁，總共103頁。3.6.2二階系統的單位階躍響應

1.當ζ>1時，系統有兩個不相等的負實根，稱為過阻尼狀態。兩個不相等的負實根為單位階躍響應第3章控制系統的時域分析當前70頁，總共103頁。當時，當時，系統的過渡過程時間可近似為系統的超調量

圖3-15過阻尼二階系統單位階躍響應第3章控制系統的時域分析當前71頁，總共103頁。2.當0<ζ<1時，系統有一對實部為負的共軛復根，稱為欠阻尼狀態。在欠阻尼狀態下，系統的兩個閉環極點為一對共軛復極點，即其中，稱為阻尼振蕩角頻率。

第3章控制系統的時域分析當前72頁，總共103頁。單位階躍響應

也可寫成

式中

第3章控制系統的時域分析當前73頁，總共103頁。圖3-16欠阻尼狀態下系統單位階躍響應上升時間tr其中

(2)峰值時間tp

第3章控制系統的時域分析當前74頁，總共103頁。(3)最大超調量Mp

(4)調整時間ts

誤差帶范圍為

±5%誤差帶范圍為±2%(5)振蕩次數N

第3章控制系統的時域分析當前75頁，總共103頁。3.當阻尼比ζ=1時，系統的特征根為兩相等的負實根，稱為臨界阻尼狀態。

此時系統在單位階躍函數作用下，系統的超調量Mp=0，調節時間(對應誤差帶為5%)圖3-18臨界阻尼系統階躍響應第3章控制系統的時域分析當前76頁，總共103頁。4.當阻尼比ζ=0時，系統特征根為一對純虛根，稱為無阻尼狀態。

系統特征根

單位階躍響應為

第3章控制系統的時域分析當前77頁，總共103頁。3.6.3二階系統的單位脈沖響應

1.脈沖響應及脈沖響應函數

當系統輸入信號為單位脈沖函數δ(t)時，系統的響應為單位脈沖響應，記為g(t)。

第3章控制系統的時域分析當前78頁，總共103頁。2.脈沖響應與階躍響應的關系系統的單位階躍響應是該系統單位脈沖響應的積分，或系統的單位脈沖響應是該系統單位階躍響應的導數。即或

第3章控制系統的時域分析當前79頁，總共103頁。3.二階系統的單位脈沖響應

當ζ>1時當0<ζ<1時當ζ=1時當ζ=0時

第3章控制系統的時域分析當前80頁，總共103頁。例3-15原控制系統如圖3-23(a)所示，引入速度反饋后的控制系統如圖3-23(b)所示，已知在圖3-23(b)中，系統單位階躍響應的超調量Mp%=16.4%，峰值時間tp=1.14s，試確定參數K和Kt，并計算系統在(a)和(b)的單位階躍響應h(t)。圖3-23例3-15圖第3章控制系統的時域分析當前81頁，總共103頁。解對于系統(b)，其閉環傳遞函數為與典型二階系統相比較，有（3-55）而已知Mp=16.4%tp=1.14s根據

求得

第3章控制系統的時域分析當前82頁，總共103頁。求得

將代入(3-55)得

其單位階躍響應為

第3章控制系統的時域分析當前83頁，總共103頁。對于系統(a)，其閉環傳遞函數為與典型二階系統比較有系統的最大超調量峰值時間其單位階躍響應為

返回第3章控制系統的時域分析當前84頁，總共103頁。§3.7高階系統的瞬態響應3.7.1高階系統的瞬態響應

n階系統的閉環傳遞函數為

第3章控制系統的時域分析當前85頁，總共103頁。當輸入為單位階躍函數r(t)=1(t)，即時，則假設所有閉環零點和極點互不相等且均為實數第3章控制系統的時域分析當前86頁，總共103頁。當極點中還包含共軛復極點時

進行拉普拉斯反變換可得系統的單位階躍響應

第3章控制系統的時域分析當前87頁，總共103頁。3.7.2高階系統的降階

主導極點

在整個響應過程中起著主要的決定性作用的閉環極點，我們稱它為主導極點。工程上往往只用主導極點估算系統的動態特性。即將系統近似地看成是一階或二階系統。第3章控制系統的時域分析當前88頁，總共103頁。2.偶極子

將一對靠得很近的閉環零、極點稱為偶極子。工程上，當某極點和某零點之間的距離比它們的模值小一個數量級，就可認為這對零極點為偶極子。閉環傳遞函數中，如果零、極點數值上相近，則可將該零點和極點一起消掉，稱之為偶極子相消。第3章控制系統的時域分析當前89頁，總共103頁。3.7.3零極點對階躍響應的影響1.零點對階躍響應的影響假設系統中增加一個閉環實零點，即系統中增加了一個串聯環節且閉環零點z位于復平面的左半平面，

第3章控制系統的時域分析當前90頁，總共103頁。上式拉普拉斯反變換可見，增加一個閉環左實零點以后，系統階躍響應增加了一項，該項的值與c(t)的變化率成正比，與該零點離虛軸的距離成反比。顯然，該零點的增加將使系統響應過程加快，超調量增大，系統對輸入作用的反應靈敏了。第3章控制系統的時域分析當前91頁，總共103頁。反之，如果增加的閉環零點位于復平面的右半平面，即，則這將使系統響應過程變慢，超調量減小，系統對輸入作用的反應變滯呆了。

第3章控制系統的時域分析當前92頁，總共103頁。2.極點對階躍響應的影響

假設系統增加一個閉環左實極點-|p|，系統在單位階躍信號作用下輸出

取拉普拉斯反變換得

第3章控制系統的時域分析當前93頁，總共103頁。可以看出：系統中增加一個閉環左實極點，系統的過渡過程將變慢，超調量將減小，系統的反應變得較為滯呆。對于閉環傳遞函數存在右極點的情況，系統時域響應是發散的，系統不穩定返回第3章控制系統的時域分析當前94頁，總共103頁。§3.8用MATLAB和SIMULINK

進行瞬態響應分析3.8.1單位脈沖響應當輸入信號為單位脈沖函數δ(t)時，系統輸出為單位脈沖響應，MATLAB中求取脈沖響應的函數為impulse()，其調用格式為

［y，x，t］=impulse(num，den，t)或impulse(num，den)式中G(s)=num/den；t為仿真時間；y為時間t的輸出響應；x為時間t的狀態響應。第3章控制系統的時域分析當前95頁，總共103頁。例3-16試求下列系統的單位脈沖響應MATLAB命令為：>>t=[0：0.1：40]；>>num=[1]；

>>den=[1，0.3，1]；>>impulse(num，den