普通高中教科書物理必修第三冊第十章第5節《帶電粒子在電場中的運動》習題執筆：天津市葛沽第一中學劉李斌【基礎練習】1．如圖所示，M和N是勻強電場中的兩個等勢面，相距為d，電勢差為U，一質量為m(不計重力)、電荷量為－q的粒子以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度應是()A．eq\r(\f(2qU,m)) B．v0＋eq\r(\f(2qU,m))C．eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(2qU,m)) D．eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2qU,m))2．如圖所示，在勻強電場(電場強度大小為E)中，一帶電荷量為－q的粒子(不計重力)的初速度v0的方向恰與電場線方向相同，則帶電粒子在開始運動后，將()A．沿電場線方向做勻加速直線運動B．沿電場線方向做變加速直線運動C．沿電場線方向做勻減速直線運動D．偏離電場線方向做曲線運動3．電子以初速度v0沿垂直場強方向射入兩平行金屬板中間的勻強電場中，現增大兩板間的電壓，但仍能使電子穿過該電場。則電子穿越平行板間的電場所需時間()A．隨電壓的增大而減小B．隨電壓的增大而增大C．與電壓的增大無關D．不能判定是否與電壓增大有關4．讓質子和氘核的混合物沿與電場垂直的方向進入勻強電場，要使它們最后的偏轉角相同，這些粒子進入電場時必須具有相同的()A．初速度B．初動能C．加速度D．無法確定5．(多選)示波管的構造如圖所示。如果在熒光屏上P點出現亮斑，那么示波管中的()A．極板X應帶正電 B．極板X′應帶正電C．極板Y應帶正電 D．極板Y′應帶正電6．一束電子流在經U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示。若兩板間距d＝cm，板長l＝cm，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最大能加多大電壓？[解析]加速過程，由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ①進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動l＝v0t ②在垂直于板面的方向做勻加速直線運動加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU1,dm) ③偏轉距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(U1l2,4Ud) ④能飛出的條件為y≤eq\f(d,2) ⑤聯立①～⑤式解得U1≤eq\f(2Ud2,l2)＝400V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V。【同步提升】1．下列粒子從初速度為零的狀態經過電壓為U的電場后，速度最大的粒子是()A．質子(eq\o\al(1,1)H) B．氘核(eq\o\al(2,1)H)C．α粒子(eq\o\al(4,2)He) D．鈉離子(Na＋)2．帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉時(除電場力外不計其他力的作用)()A．電勢能增加，動能增加B．電勢能減小，動能增加C．電勢能和動能都不變D．上述結論都不正確3．一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左，不計空氣阻力，則小球()A．可能做直線運動B．一定不做曲線運動C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小4．一束正離子以相同的速率從同一位置，沿垂直于電場方向飛入勻強電場中，所有離子的運動軌跡都是一樣的，這說明所有粒子()A．都具有相同的質量 B．都具有相同的電荷量C．具有相同的比荷 D．都是同位素5．如圖所示，從熾熱的金屬絲逸出的電子(速度可視為零)，經加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉電場。電子的重力不計。在滿足電子能射出偏轉電場的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角變大的是()A．僅將偏轉電場極性對調B．僅增大偏轉電極間的距離C．僅增大偏轉電極間的電壓D．僅減小偏轉電極間的電壓6．如圖所示，有一帶電粒子(不計重力)貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉電壓為U1時，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當偏轉電壓為U2時，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶17．如圖所示是一個示波管工作的原理圖，電子經過加速后以速度v0垂直進入偏轉電場，離開電場時偏轉量是h，兩個平行板間距離為d，電勢差為U，板長為l，每單位電壓引起的偏轉量(h/U)叫示波管的靈敏度，若要提高其靈敏度。可采用下列哪種辦法()A．增大兩極板間的電壓B．盡可能使板長l做得短些C．盡可能使板間距離d減小些D．使電子入射速度v0大些8．如圖所示，長為L的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強電場，一個電荷量為＋q、質量為m的帶電粒子以初速度v0緊貼上板垂直于電場線的方向進入該電場，而后剛好從下板邊緣射出，射出時其末速度恰與下板的夾角θ＝30°，不計粒子重力，求：(1)粒子的末速度大小；(2)勻強電場的電場強度大小；(3)兩板間的距離。[解析](1)粒子在平行金屬板間做類平拋運動，把射出極板的速度分解，如圖所示，則粒子的末速度v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)v0。(2)豎直分速度vy＝v0tan30°＝eq\f(\r(3),3)v0由牛頓第二定律得qE＝ma由類平拋運動規律得L＝v0t，vy＝at，解得E＝eq\f(\r(3)mv\o\al(2,0),3qL)。(3)由類平拋運動規律得t