幻燈片1

第五章土的抗剪強度

5-1概述

與土體強度有關的工程問題：建筑物地基穩定性、填方或挖方邊坡、擋土墻土壓力等。

土體強度表現為：一部分土體相對與另一部分土體的滑動，滑動面上剪應力超過了極限抵抗

能力一抗剪強度；

土的抗剪強度是指土體對于外荷載所產生的剪應力的極限抵抗能力。

幻燈片2

第五章土的抗剪強度

5-1概述

在外荷載的作用下，土體中任一截面將同時產生法向應力和剪應力，其中法向應力作用將使

土體發生壓密，而剪應力作用可使土體發生剪切變形。

當土中一點某一截面上由外力所產生的剪應力達到土的抗剪強度時，它將沿著剪應力作用方

向產生相對滑動，該點便發生剪切破壞。

土的破壞主要是由于剪切所引起的，剪切破壞是土體破壞的重要特點。

幻燈片3

第五章土的抗剪強度

5-2強度概念與莫爾——庫侖理論

一、固體間的摩擦力

固體間的摩擦力直接取決于接觸面上的法向力和接觸材料的摩擦角。

幻燈片4

第五章土的抗剪強度

5-2強度概念與莫爾——庫侖理論

一、固體間的摩擦力

滑動準則是水平推力等于豎向反力所能提供的摩擦力。即

合力的傾角等于外摩擦角。

合力傾角a<f,部分摩擦力發揮；合力傾角a=f,摩擦力全部動用，極限狀態；合力傾角a>f,

摩擦力全部動用，滑動產生；

幻燈片5

第五章土的抗剪強度

二、莫爾應力圓

土體內部的滑動可沿任何一個面發生，只要該面上的剪應力達到其抗剪強度。

幻燈片6

第五章土的抗剪強度

二、莫爾應力圓

研究土體內任一微小單元體的應力狀態。

1、主應力與主應力面

2、主應力相互正交

3、任意一面上：正應力和剪應力

一點應力狀態的表示方法：？？？

八

----------?

(

TJ=WxtgPo幻燈片7

第五章土的抗剪強度

二、莫爾應力圓

與大主應力。1面成q角的面上的正應力。和剪應力t。

a='+%+__xcos23

22

。一o]+%=o]%xcos26

22錯誤！未找到引用源。

T--~~-xsin20

2

在。-T坐標平面內，土單元體的應力狀態的軌跡是一個圓，圓心落在。軸上，與坐標原點

的距離為（。1+。2）/2,半徑為（。1-o2）/2,該圓就稱為莫爾應力圓。

幻燈片8

第五章土的抗剪強度

二、莫爾應力圓

等于面上等于正應力和剪應力。

莫爾應力圓圓周上的任意點，都代表著單元土體中相應面上的應力狀態

幻燈片9

第五章土的抗剪強度

庫侖抗剪強度（有效應力）表達式：

對于砂土T'tg4'

對于粘性±Tf=c'+。'tg小'

C'、力'為土體有效應力強度指標；

三、莫爾——庫侖破壞準則

（-）土的抗剪強度規律

庫侖抗剪強度（總應力）表達式:

對于砂土Tf=otg

對于粘性±Tf=c+。tg@

C、。為土體總應力強度指標；

對粘性土，抗剪強度由凝聚分量

和摩擦分量兩部分組成

一般土作為摩擦類材料：

T<Tf穩定

T=Tf極限

T>Tf破壞

(b)

幻燈

片10

第五章土的抗剪強度

（二）土的極限平衡條件

T=Tf時的極限平衡狀態作為土的破壞準則：土體中某點任意面上剪應力滿足該式，該點

破壞。

可以把莫爾應力圓與庫侖抗剪強度定律互相結合起來。

通過兩者之間的對照來對土所處的狀態進行判別。把莫爾應力圓與庫侖抗剪強度線相切時的

應力狀態，破壞狀態一稱為莫爾一庫侖破壞準則，它是目前判別土體（土體單元）所處狀態的

最常用或最基本的準則。

幻燈片11

第五章土的抗剪強度

二、莫爾應力圓

可以證明：D點對應的正應力和剪應力剛好等于面上等于正應力和剪應力。

莫爾應力圓圓周上的任意點，都代表著單元土體中相應面上的應力狀態

(b)

幻燈片12

第五章士的抗剪強度

（-）土的極限平衡條件

根據這一準則，當土處于極限平衡狀態即應理解為破壞狀態，此時的莫爾應力圓即稱為極限

應力圓或破壞應力圓，相應的一對平面即稱為剪切破壞面（簡稱剪破面）。

第五章土的抗剪強度

下面將根據莫爾一庫侖破壞準則來研究某一土體單元處于極限平衡狀態時的應力條件及其

大、小主應力之間的關系，該關系稱為土的極限平衡條件。

根據莫爾一庫侖破壞準則，當單元土體達到極限平衡狀態時，莫爾應力圓恰好與庫侖抗剪強

度線相切。

圖5-5單元土體所處的狀態

幻燈片14

第五章土的抗剪強度

根據圖中的幾何關系并經過三角公式的變換，可得

圖5-6土的極限平衡條件

0—4

sin^9=2

0+4

+CXCOt0

2

2o

a3f=<T1￡tg(45-f)-2c-tg(450-f)

乙J

tFif=03ftg2(45。+與)+2c?tg(45。+^)

上式即為土的極限平衡條件。當土的強度指標C,6為已知，若土中某點的大小主應力。1

和。3滿足上列關系式時，則該土體正好處于極限平衡或破壞狀態。

上式也可適用于有效應力，相應c,6應該用c',<1>\

幻燈片15

第五章土的抗剪強度

上式也可適用于有效應力，相應c,6應該用c',。’。

制=%靖（45。_4—2人次（45。-/

燈片16

第五章土的抗剪強度

從圖中還可以看出，按照莫爾一庫侖破壞準則，當土處于極限平衡狀態時，其極限應力圓與

抗剪強度線相切與D點，這說明此時土體中已出現了一對剪破面。

剪破面與大主應力面的夾角0f稱為破壞角，從圖中的幾何關系可得到理論剪破角為：

0445°+?/2

注意：給定大主應力時，小主應力越小，越接近破壞；

給定小主應力時，大主應力越大，越接近破壞；

幻燈片17

第五章土的抗剪強度

【例題5—2】已知某土體單元的大主應力。l=480kPa,小主應力。3=210kPa。通過試驗

測得土的抗剪強度指標c=20kPa,巾=18°,問該單元土體處于什么狀態？

【解】已知。l=480kPa,o3=210kPa,c=20kPa,

0=18。

（1）直接用T與Tf的關系來判別

幻燈片18

第五章土的抗剪強度

由式（5-2）和（5—3）分別求出剪破面上的法向應力。和剪應力T為

由式（5-6）求相應面上的抗剪強度Tf為

。=y(?7i+a3)+y((Ti-a3)cos2^f

ii

=-2(480+210)+.(480-210)cos108°=303kPa

r=~(73)sin20(

=y(480-210)sin108°=128kPa

由于T＞Tf,說明該單元體早已破壞。

幻燈片19

第五章土的抗剪強度

(2)利用公式(5-8)或式(5-9)的極限平衡條件來判別

①由式(5-8)設達到極限平衡條件所需要的小主應力值為。3f,此時把實際存在的大主應

力。3=480kPa及強度指標c,。代入公式(5-8)中，則得

Tf=C+。?tg中

=20+3O3tg18°=118kPa

幻燈片20

第五章土的抗剪強度

②也可由式(5-9)計算達到極限平衡條件時所需要得大主應力值為。If,此時把實際存在

的大主應力。3=480kPa及強度指標c,e代入公式(5-8)中，則得

a3f=,tg2(45。一考)一2c?tg(45。-/)

=480?t/(45°-苦)-2x20?tg(45°-竽)

=480-tg2(36°)-40-tg(36°)=224kPa

由計算結果表明，。3＜。3九。1＞。If,所以該單元土體早已破壞。

幻燈片21

第五章土的抗剪強度

5-3確定強度指標的試驗

測定土抗剪強度指標的試驗稱為剪切試驗；

剪切試驗可以在試驗室內進行，也可在現場原位條件F進行。

按常用的試驗儀器可將剪切試驗分為直接剪切試驗、上軸壓縮試驗、無側限抗壓強度試驗和

十字板剪切試驗四種。

幻燈片22

第五章土的抗剪強度

5-3確定強度指標的試驗

一、直接剪切試驗

用直接剪切儀(簡稱直剪儀)來測定土的抗剪強度的試驗稱為直接剪切試驗。

直接剪切試驗是測定預定剪破面上抗剪強度的最簡便和最常用的方法。直剪儀分應變控制式

和應力控制式兩種，前者以等應變速率使試樣產生剪切位移直至剪破，后者是分級施加水平

剪應力并測定相應的剪切位移。目前我國使用較多的是應變控制式直剪儀。

=^3,tg2（45。+菱）+2c?tg（45。+等）

=210?tg2（45。+竽）+2x20?tg（45。+竽）

2

=210-tg54°+40-tg54°=453kPa

幻燈片23

第五章土的抗剪強度

(a)直剪儀筒圖(b)試樣受狗情況

圖5-7直接剪切試驗示意圖

________________________________________________________I為了考慮固結程度和排水條

件對抗剪強度的影響，根據加荷速率的快慢將直剪試驗劃分為快剪、固結快剪和慢剪三種試

驗類型。

(-)快剪(Q)

《土工試驗方法標準》規定抗剪試驗適用于滲透系數小于10-6cm/s的細粒土，試驗時在

試樣上施加垂直壓力后，拔去固定銷釘，立即以

幻燈片24

第五章土的抗剪強度

0.8mm/min的剪切速度進行剪切，使試樣在3min?5min內剪破。試樣每產生剪切位移0.2nlm?

0.4mm測記測力計和位移讀數，直至測力計讀數出現峰值，或繼續剪切至剪切位移為4mm時

停機，記下破壞值；當剪切過程中測力計讀數無峰值時，應剪切至剪切位移為6mm時停機，

該試驗所得的強度稱為快剪強度，相應的指標稱為快剪強度指標，以cQ,6Q表示。

(-)固結快剪(R)

固結快剪試驗也適用于滲透系數小于10-6cm/s的細粒土。試驗時對試樣施加垂直壓力后，

每小時測讀垂直變形一次，直至變形穩定。變形穩定標準為變形量每小時不大于0.005mm,

在拔去固定銷，剪切過程同快剪試驗。所得強度稱為固結快剪強度，相應指

幻燈片25

第五章土的抗剪強度

標稱為固結快剪強度指標，以cR,巾R表示。

(三)慢剪(S)

慢剪試驗是對試樣施加垂直壓力后，待固結穩定后，再拔去固定銷，以小于0.02mm/min的

剪切速度使試樣在充分排水的條件下進行剪切，這樣得到的強度稱為慢剪強度，其相應的指

標稱為慢剪強度指標，以cS,6S表示。

上述三種方法的試驗結果如圖5—10所示。

從圖中可以看出，cQ>cR>cS,

而小QV@R<

幻燈片26

第五章土的抗剪強度

直剪試驗的設備簡單，試樣的制備和安裝方便，且操作容易掌握，至今仍為工程單位廣泛采

用。

缺點：

（1）剪破面固定；

（2）排水條件不易控制;

（3）應力分布不均；

幻燈片27

第五章土的抗剪強度

二、三軸壓縮試驗

三軸壓縮試驗直接量測的是試樣在不同恒定周圍壓力下的抗壓強度，然后利用莫爾一庫侖準

則間接推求土的抗剪強度。

a5-io三種直剪試驗方法成果的比較

________________________________________________________I幻燈片28

第五章土的抗剪強度

二、三軸壓縮試驗

三軸是指個豎向和兩個側向而言，由于壓力室和試樣均為圓柱形，因此，兩個側向（或稱

周圍）的應力

相等并為小主應力。3,而豎向（或軸向）

的應力為大主應力。1。在增加。1時保持

。3不變，這樣條件下的試驗稱為常規三

軸壓縮試驗。

三軸壓縮儀主要由壓力室、加壓系統和量測系統一大部分組成。

第五章土的抗剪強度

三軸試驗根據試樣的固結和排水條件不同，可分為不固結不排水剪（UU）、固結不排水剪（CU）

和固結排水剪（CD）三種方法。分別對應于直剪試驗的快剪、固結快剪和慢剪試驗。

活塞p

上維

/_

透水石、有機玻璃筒

、試樣帽

橡皮膜

試樣

/橡皮圈

底座

G水閥

接空壓機

31接孔隙應力

23----測段系統

圖5-11三軸壓力室示意圖

4一%

=bo、-ACT

3錯誤！未找到引用源。

圖5II三軸壓力室示意圖

3

00Q

25o

2OO

-

-50

Q

1

100

5OO

-O-lOOkPa-o—200kPa

—300kPa-O—400kPa

0

05101520

軸向應變毓）

06f5ro

圖5-13抗剪強度曲線及相應的強度指標

第五章土的抗剪強度

三軸試驗步驟：

軸向應變￡(%)

圖5-12主應力差與軸向應變關系曲線

30o

(

B25o

c

p

o20o

b

-^R15o

t

l

s10o

五

回

索5o

T^lOOkPa—o—200kPa

oT—300kPa—<^400kPa

5101520

軸向應變(給

30o?

25o■

(

E

c

p20o,

o

n

K15o△--------------△------心

回

/CV-O----O---□----□

10o

坐,

叱

5o>O

§-<^lOOkPa-o—200kPa

o二y-300kPn-o—400kI，

o

5101520

軸向應變觥)

有效應力撮度包線

圖5-26正常固結飽和粘土CU試驗的強度

包線和有效應力強度包線

aXf=CTlf-Uf

%二端君"45。+?+2,?君（45。-g）

幻燈片33

第五章土的抗剪強度

三、無側限抗壓強度試驗

三軸壓縮試驗中當周圍壓力。3=0時即為無側限試驗條件，這時只有4=。1。所以，也

可稱為單軸壓縮試驗。由于試樣的側向壓力為零，在側向受壓時.，其側向變形不受限制，故

又稱為無側限壓縮試驗。同時，又由于試樣是在軸向壓縮的條件下破壞的，因此，把這種情

況下土所能承受的最大軸向壓力稱為無側限抗壓強度以qu表示。試驗時仍用圓柱狀試樣，

可在專門的無側限儀上進行，也可在三軸儀上進行。

%=Sfff

幻燈片34

第五章土的抗剪強度

在施加軸向壓力的過程中，相應地量測試樣的軸向壓縮變形，并繪制軸向壓力q與軸向應變

￡的關系曲線。當軸向壓力與軸向應變的關系曲線出現明顯的峰值時，則以峰值處的最大軸

向壓力作為土的無側限抗壓強度qu；當軸向壓力與軸向應變的關系曲線不出現峰值時，則

取軸向應變￡=20%處的軸向壓力作為土的無側限抗壓強度qu。求得土的無側限抗壓強度

qu后，即可繪出極限應力圓。

￡

2

巧+4/、2

2H2J

2J+r

幻燈片35

第五章土的抗剪強度

四、原位十字板剪切試驗

十字板剪切試驗是一種利用十字板剪切儀在現場測定土的抗剪強度的方法。這種試驗方法適

合于在現場測定飽和粘性土的原位不排水強度，特別適用于均勻的飽和粘性土。

幻燈片36

第五章土的抗剪強度

十字板剪切試驗可在現場鉆孔內進行。試驗時，先將十字板插到要進行試驗的深度，再在十

字板剪切儀上端的加力架上以一定的轉速對其施加扭力矩，使板內的土體與其周圍土體產生

相對扭剪，直至剪破，測出其相應的最大扭力矩。然后，根據力矩的平衡條件，推算出圓柱

形剪破面上土的抗剪強度。

第五章土的抗剪強度

假定：（1）剪破面為圓柱面；（2）抗剪強度均勻;

圖5-16圓柱形破壞面上強度的分箱."max=M+M

圖5-14無網限壓縮試驗示意圖

D32D

此二2「TfIjirdr?r=zf

”0av仍,

(a)(b)

圖5-2物體在水平接觸面上的滑動

D

M=和/)H?

x2

TTD2D

Meax=「產+J

23

略班

終［5_1工程中土的強度/可題

"max

7lD2(〃+?

2

在飽和粘土不固結不排水剪試驗中,。“=0,tf=cu.

幻燈片38

第五章土的抗剪強度

5-4三軸壓縮試驗中的孔隙應力系數

在常規三軸壓縮試驗中，試樣先承受周圍壓力oc固結穩定，以模擬試樣的原位應力狀態。

這時，超孔隙水應力UO為零.在試驗中分兩個階段來加荷，先使試樣承受周圍壓力增量△

。3,然后在周圍壓力不變的條件下施加大、小主應力之差（△o1-△（?3）（即附加軸向壓

力q）。若試驗是在不排水條件下進行，則△。3和（△。1-△。3）的施加必將分別引起超

孔隙水應力增量△ul和△u2。超孔隙水應力的總增量為△u=ZXul+4u2,總的超孔隙

水應力為u=uO+Au=△u

幻燈片39

第五章土的抗剪強度

（-）孔隙應力系數B

當試樣在不排水條件下受到各向相等壓力增量A。3時，產生的孔隙應力增量為Aul,將A

ul與△。3之比定義為孔隙應力系數B,即

B=Aul/A。3

式中B是在各向施加相等壓力條件下的孔隙應力系數。它是反映土體在各向相等壓力作用

下，孔隙應力變化情況的指標，也是反映土體飽和程度的指標。

在飽和土的不固結不排水剪試驗中，周圍壓力增量將完全由孔隙水承擔，所以B=l；

當土完全干燥時，孔隙氣的壓縮性要比骨架的壓縮性高的多，這時周圍壓力增量將完全由土

骨架承擔，于是B=0。在非飽和土中，孔隙中流體的壓縮性與土骨架的壓縮性為同一量級,

B介于0與1之間。飽和度越大，B越接近U

幻燈片40

第五章土的抗剪強度

（二）孔隙應力系數A

當試樣受到軸向應力增量q（即主應力差△。1-A。3）作用時，產生的孔隙水應力為Au2,

Au2的大小與主應力差△。1—A。3及土樣的飽和程度有關，我們定義另一孔壓系數A如

下：

△u2=BA（△。1-△。3）

式中A是在偏應力條件下的孔隙應力系數，其數值與土的種類、應力歷史等有關。上式也

可寫成：

式中：是綜合反映主應力差（△。1一△。3）作用下孔隙應力變化情況的一個指標。

圖5-17不排水剪試驗中的孔隙水應力

Au2=A（Ao）

幻燈片41

第五章土的抗剪強度

三向壓縮條件下的孔隙應力為：

Au=△ul+△u2=BA。3+BA（△o1—△o3）

上式還可改寫成

5IA03Aoj—zlO3

圖5-17不排水剪試驗中的孔隙水應力

或

Z二普聞1一(1一4)(1一電

八°1'1式中：也是-個孔隙應力系數,

它表示在一定周圍應力增量作用下，由主應力增量△01所引起的孔隙應力變化的一個參

數。這一參數可在三軸壓縮試驗中模擬土的實際受力狀態來測定。在堤壩穩定分析中，可用

來估算堤壩的初始孔隙應力。

幻燈片42

第五章土的抗剪強度

飽和土B=l：Aul=BAo3=Ao3

Au2=BA(Ao1-Ao3)=A(△o]-Ao3)

飽和土不固結不排水試驗中：

Au=Aul+Au2=BAo3+BA(Ao1—Ao3)

飽和土固結不排水試驗中：

Au=△u2=BA(A01—Ao3)

固結排水試驗中：

△u=0

幻燈片43

第五章土的抗剪強度

5-5三軸試驗中土的剪切性狀

一、砂性土的剪切性狀

(-)砂土的內摩擦角

由于砂土的透水性強，它在現場的受剪過程大多相當于固結排水剪情況，由固結排水剪試驗

求得的強度包線一般為通過坐標于原點的直線，可表達為T戶。tg小d

式中：6d——固結排水剪求得的內摩擦角。

砂土抗剪強度受密度、顆粒形狀、表面粗糙度和級配影響；

飽和與干燥：

幻燈片44

第五章土的抗剪強度

5-5三軸試驗中土的剪切性狀

一、砂性土的剪切性狀

(-)砂土的應力?軸向應變?體變

砂土的初始孔隙比不同，在受剪過程中將顯示出非常不同的性狀。松砂受剪時，顆粒滾落到

平衡位置，排列得更緊密些，所以它的體積縮小，把這種因剪切而體積縮小的現象稱為剪縮

性；反之，緊砂受剪時，顆粒必須升高以離開它們原來的位置而彼此才能相互滑過，從而導

致體枳膨脹，把這種因剪切而體積膨脹的現象稱為剪脹性。

圖5-17不排水剪試驗中的孔隙水應力

幻燈片45

第五章土的抗剪強度

然而，緊砂的這種剪脹趨勢隨著周圍壓力的增大，土粒的破碎而逐漸消失。在高周圍壓力下,

不論砂土的松緊如何，受剪都將剪縮。

緊砂的強度達一定值后，隨著軸向應變的繼續增加強度反而減小，應力?軸向應變關系最后

呈隨應變軟化型，它的體積開始時稍有減小，繼而增加，超過了它的初始體積。

幻燈片46

第五章土的抗剪強度

既然砂土在低周圍壓力下由于初始孔隙比的不同，剪破時的體積可能小于初始體積，也可能

大于初始體積，那么，可以想象，砂土在某一初始孔隙比下受剪，它剪破時的體積將等于其

初始體積，這?初始孔隙比稱為臨界孔隙比。砂土的初始孔隙比將隨周圍壓力的增加而減小。

紫砂

圖5-19砂土受剪時的應力?軸

向應變?體變關系

幻燈片47

第五章土的抗剪強度

（三）砂土的殘余強度

同?種砂土在相同的周圍壓力作用下，由于其初始孔隙比不同在剪切過程中將出現不同的應

力?應變特征。松砂的應力?應變曲線沒有一個明顯的峰值，剪應力隨著剪應變的增加而增

大，最后趨于某一恒定值；緊砂的應力~應變曲線有

一個明顯的峰值，過此峰值以后剪應力

便隨剪應變的的增加而降低，最后趨于

松砂相同的恒定值，如圖5—21所示。這

?恒定的強度通常稱為殘余強度或最終強

度，以Tf表示。

圖5-20砂土的臨界孔隙比

幻燈片48

第五章土的抗剪強度

（四）砂土的液化

液化被定義為任何物質轉化為液體的行為或過程。對于飽和疏松的粉細砂，當受到突發的動

力荷載時，例如地震荷載，一方面由于動剪應力的作用有使體積縮小的趨勢，另一方面由于

時間短來不及向外排水，因此就產生了很大的孔隙水應力。按有效應力原理，無粘性土的抗

剪強度應表達為

幻燈片49

第五章土的抗剪強度

二、粘性土的剪切性狀

正常固結試樣與超固結試樣

（-）正常固結粘土

1、不固結不排水強度（UU）

7

圖5-23正常固結飽和粘土UU試驗的強度包線

在飽和土的不固結不排水剪試

驗中，總強度包線為一水平線。所以

圖5-22正常固結飽和粘性土UU試驗過程示意圖

q=Jtg夕，二（）一Qtg"%二0

圖5-21砂土的剪應力

與剪應變關系

團燈片50

第五章土的抗剪強度

(-)正常固結粘土

1、不固結不排水強度(UU)

如果使試樣在另一個較高的剪前固結壓力下固結穩定后進行一組不固結不排水試驗

圖5-22正常固結飽和粘性土UU試驗過程示意圖

幻燈片51

第五章土的抗剪強度

如果使試樣在另一個較高的剪前固結壓力F固結穩定后進行一組不固結不排水試驗，

那么，由于固結壓力增大，試樣的剪前孔隙比將減少，試樣的不排水強度

將增大。與通常呈線性關系，即，其中為

比例系數。如圖5-24(a)、(b)所示。

▲

壓縮曲線（正常固線）

圖5-24正常固結飽和粘土UU試驗時的?%的關系

△u=B[AOi—(1-4)(△(?i-△03)]

=4[1-(1-4)(1-弱.1

Acu

cu=KOc

K=tg0

幻燈片52

第五章土的抗剪強度

2、固結不排水強度(CU)

固結不排水剪切試驗的過程如圖5-25所示。

正常固結土的CU試驗總強度線是如圖5-26所示一條通過坐標原點的直線，傾角

為，。其抗剪強度可表示為

圖5-25正常固結飽和粘土CU試驗示意圖C=0

Vrubl

圖5-26正常固結飽和粘土CU試驗的強度

包線和有效應力強度包線Vcu

J=O，tg(Pcu

幻燈片53

第五章土的抗剪強度

若在固結不排水剪試驗中量測孔隙水應力，則結果可用有效應力整理。從破壞時的總應力中

減去，可得到相應破壞時的有效大主應力和有效小主應力及破壞應力圓，

繪出這些破壞應力圓的包線，可得有效應力強度包線。由于正常固結土剪破時的孔隙水應力

為正值，則剪破時的有效應力圓總在總應力圓的左邊。有效應力強度包線也是通過坐標原點

的直線，直線的傾角大于，，于是用有效應力表示的CU試驗抗剪強度為

Uf

o'lf

°’3于

0

-O

￡

2—

圖5-27正常因結粘土CU試驗中的主應力差與軸向應變和孔隙水應力與軸向應變的關系曲線

0=CF(-tg(pf

幻燈片54

第五章土的抗剪強度

3、固結排水強度(CD)

固結排水剪切試驗的過程如圖5-28所示。

如圖5—29所示，由于試驗過程中孔隙水應力始終保持為零，有效應力就等于外加總應力，

極限總應力圓就是極限有效應力圓，因而總應力強度包線即為有效應力強度包線。CD試驗

中的有效應力強度指標常用，表示。其強度包線是一條通過坐標原點的直線，其

傾角為，。于是，CD試驗抗剪強度可表示為

圖5-28正常固結飽和粘土CD試驗示意圖

(pd

(pd

Q=0

J=o,tg(Pd

幻燈片55

第五章土的抗剪強度

將上述三種三軸壓縮試驗的結果匯總

于圖5—30中。由圖可見，對于同一

種正常固結的飽和粘土，當采用三種

不同的試驗方法來測定其抗剪強度時.，

其強度包線是不同的。其中UU試驗結

果是一條水平線，CU和CD試驗各是

一條通過坐標原點的直線。三種方法

所得到的強度指標間的關系

是，。試驗結果表明，當

用有效應力表示試驗結果時，三種剪切試驗將得到基本相同的強度包線及十分接近的有效應

力強度指標，這就意味著同一種土三種試驗的試樣將沿著同一平面剪破。

圖5-30正常固結飽和粘土三種試驗結果的強度包線

，錯誤！未找到引用源。

幻燈片58

第五章土的抗剪強度

由于UU試驗不允許試樣固結排水，所以，一組試樣在剪前的有效應力和孔隙比均相同。因

此，它們具有相同直徑的破壞應力圓，其強度包線也是一條水平線，如圖5—32所示。

如果在試驗中測出破壞時的孔隙水應力uf,同樣可以得到一個與總應力圓等直徑的破壞時

的有效應力圓，如圖5—32中虛線所示。其中A,B兩圓是強超固結土的總應力圓，破壞時

的孔隙水應力為負值，所以，有效應力圓在總應力圓的右邊；C圓

為弱超固結土（錯）的總應力圓，

破壞時的孔隙水應力為正值，

所以，有效應力圓在總應力圓

的左邊。

同一固結壓力下，有效應力圓只有一個

(

6

1

6

-

（為一5力

圖5-31超固結飽和粘土UU試驗的應力及孔隙水應力與軸向應變的關系曲線

幻燈片59

第五章土的抗剪強度

2、固結不排水剪強度（CU試驗）

超固結飽和粘土CU試驗的方法和過程也與正常固結土的情況相同。超固結飽和粘土試驗的

抗剪強度可表達為

圖5-32超固結飽和粘土UU試驗的強度包線

%=CcU+btg（p'

如果在試驗中，測出破壞時的孔隙水應力uf,則可得到以有效應力表示的破壞有效應力圓

及其強度包線，如圖5—34中虛線所示。

幻燈片60

第五章土的抗剪強度

A圓為強超固結的，破壞時的孔隙水應力為負值，有效應力圓在總應力圓的右側；B圓為弱

超固結的，破壞時的孔隙水應力為正值，有效應力圓在總應力圓的左側。以有效應力表示的

抗剪強度為

從圖中可看出，CU試驗的總應力強度指標與有效應力強度指標的關系

是：，O

圖5-34超固結飽和粘土CU試驗的強度包線

Tf=。'+/?tg(p'

Ccu>C

幻燈片61

第五章土的抗剪強度

3、固結排水剪強度（CD試驗）

超固結飽和粘土CD試驗方法和過程仍與正常固結土的情況一樣。由于CD試驗允許試樣排

水固結，所以，試樣體積在受剪初期稍有縮小，接著產生膨脹，直至試樣體積遠遠大于原始

體積。強超固結飽和粘土CD試驗時的應力?應變和體變?應變的典型關系曲線如圖5-35

所示。

圖5-34超固結飽和粘土CU試驗的強度包線

幻燈片62

第五章土的抗剪強度

3、固結排水剪強度（CD試驗）

超固結飽和粘土CD試驗時的強

度變化規律與CU試驗的變化規

律相似。但是，由于在CD試驗

的整個過程中均允許試樣排水固

結，孔隙水應力始終為零，所以

,剪切面上的總應力全部轉化為

有效應力，CD試驗的強度包線即為有效應力強度包線，如圖5—36所示。其抗剪強度可表

示為

圖5-36超固結飽和粘土CD試驗時的強度包線

Tf=Cd+o?tg(Pd

幻燈片63

第五章土的抗剪強度

將上述三種試驗結果匯總于圖5—37中，從圖中可以看出，對于超固結飽和粘土，當采用三

種不同的試驗方法來測定其抗剪強度時，其強度包線是不同的；其中UU試驗是一條水平線，

CU和CD試驗是一條不通過坐標原點的直線(實際上是微彎的曲線，但實際上可用直線來代

替)。它們的強度指標關系是cu>ccu>cd,ed><i>cu><j>u=0。

幻燈片64

第五章土的抗剪強度

【例題5—4】某飽和粘土曾受到先期固結應力為800kPa。在固結不排水試驗中測得的結果

列于表(a)。試求不同超固結比OCR下，試樣剪破時的孔隙水應力系數Af值。

圖5-37飽和粘土UU,CU,CD試驗結果的強度包線

幻燈片

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第五章土的抗剪強度

【解】在固結不排水剪試驗中，孔隙水應力僅由主應力差產生，于是，按式(5-23)剪破

時的孔隙水應力系數Af=Au/(Ao1-Ao3)=uf/(o1-o3)f,計算結果見表(b)

B

C

P

IE

0

7292

NH

?L

100300b(kPa)

圖5-38例題5-3附圖

幻燈片

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第五章土的抗剪強度

（三）粘土的殘余強度

超固結粘土在剪切試驗中有與緊砂相似的應力?